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2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修四《三角函数》章末综合测评及答案解析


(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学必修四 章末综合测评(一) 三角函数 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若α=-6,则角α的终边在( A.第一象限 C.第三象限 【解析】 ∵-2π<-6<- ) B.第二象限 D.第四象限 3π , 2 ∴角α在第一象限,故选 A. 【答案】 A ) 2.已知点 P(tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在( A.第一象限 C.第三象限 【解析】 B.第二象限 D.第四象限 由条件可知,tan α<0 且 cos α<0, ∴α是第二象限角. 【答案】 B ) 3.已知角α的终边经过点(3a,-4a)(a<0),则 sin α+cos α等于( A. 1 5 1 5 B. 7 5 C.- 7 D.- 5 r= ?3a?2+?-4a?2=-5a, -4a 4 3a 3 = ,cos a= =- , -5a 5 -5a 5 4 3 1 a= - = . 5 5 5 【解析】 ∴sin ∴sin a= a+cos A 【答案】 4.(2016·阜阳高一检测)已知扇形的半径为 r,周长为 3r,则扇形的圆心角 等于( ) 【导学号:66470036】 A. C. π 3 B.1 D.3 因为弧长 l=3r-2r=r, 2π 3 【解析】 l 所以圆心角α= =1. r 【答案】 B ) ?π π? 5.已知函数 f(x)=3sin? x+ ?,则下列不等式中正确的是( 3? ?2 A.f(1)<f(2)<f(3) C.f(3)<f(2)<f(1) 【解析】 B.f(2)<f(3)<f(1) D.f(2)<f(1)<f(3) 5π 3 ?π π? ∵f(x)=3sin? x+ ?,∴f(1)=3sin = , 2 3 6 2 ? ? π? π 3 3 ? f(2)=3sin?π+ ?=-3sin =- , 3? 3 2 ? π? π 3 ?3 f(3)=3sin? π+ ?=-3cos =- . 3? 3 2 ?2 ∴f(2)<f(3)<f(1). 【答案】 B 6.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的部分图像如图 1 所示,则函数 f(x)的解析式为( ) 图1 ? 1 π? A.f(x)=2sin? x+ ? 4? ?2 ?1 3π? B.f(x)=2sin? x+ ? 4? ?2 ?1 π? C.f(x)=2sin? x- ? 4? ?2 ?1 3π? D.f(x)=2sin? x- ? 4? ?2 【解析】 ∴ω= π? ?3 由图像知 A=2,T=2? π+ ?=4π, 2 2? ? 2π 1 = . 4π 2 π ∵函数在 x=- 时取到最大值, 2 1 ? π? π ∴ ×?- ?+φ= , 2 ? 2? 2 3 ?1 3 ? 即φ= π,∴f(x)=2sin? x+ π?. 4 ?2 4 ? 【答案】 B ) π? ? 7. 已知函数 y=sin(ωx+φ)?ω>0,|φ|< ?的部分图像如图 2 所示, 则( 2? ? 图2 A.ω=2,φ= π 6 π 6 B.ω=1,φ=- C.ω=1,φ= π 6 D.ω=2,φ=- 【解析】 π 6 π? ?7 由题图可知 T=4? π- ?=π. 3? ?12 又 T= 2π 2π ,ω= =2

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