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河北省永年县第一中学2016届高三10月月考数学(文)试题

高三年级月考文科数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的 选项填涂在答题卡上) 1、命题“ ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 ”的否定是( C ) A. ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 C. ?x0 ? R, | x0 | ? x0 ? 0 ? ?log3x,x>0 2、已知函数 f(x)=? x ?2 , x≤0 ? 1 A.4 B. 4 2 B. ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 D. ?x0 ? R, | x0 | ? x0 ? 0 1 ,则 f(f( ))等于( B ) 9 C.-4 2 [] 1 D.- 4 3、若函数 f(x)= A. x2+a 在 x=1 处取极值,则 a=( D ) x+1 B. 2 C. 2 2 1 2 D. 3 [Z|X|X|K] 4、已知函数 f(x)的导数为 f′(x),且满足 f(x)=3x +2xf′(2),则 f′(5)=( A ) A. 6 2 B. 7 ?x +2x-3,x≤0 ? ?-2+ln ? C. 8 的零点个数为 D. 9 ( C ) 5、f(x)=? x x>0 A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知向量 a=(1,2),b=(2,-3).若向量 c 满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则 c=(D 7? 7? ?7 7? ? 7 ?7 7? ? 7 A.? , ? B.?- ,- ? C.? , ? D.?- ,- ? 9 3 3 9 3 9 9 3? ? ? ? ? ? ? ? ) 7 、已知数列 {an }满足an?1 ? an ? 1(n? N 且a 则 log a ) ? ), 2 ? a 4? a 6 ? 18, 3 ( 5? a 7? a 9 等 于( D ) A.2 B.—2 C.—3 B) D.3 1 2 8、函数 y= x -lnx 的单调递减区间为( 2 A.(-1,1] B.(0,1) C.[1,+∞) D.(0,+∞) 2 2 2 9、三角形 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 a>b>c,a <b +c ,则角 A 的取值 范围是( A.? C ) ?π ,π ? ? ?2 ? ?π π ? B.? , ? ?4 2? ?π π ? C.? , ? ?3 2? ? π? D.?0, ? 2? ? 10 、设函数 f(x) 定义在实数集上, f(2 - x) = f(x) ,且当 x ≥ 1 时, f(x) = ln x ,则有 ( C ) 1 1 1 1 A.f( )<f(2)<f( ) B.f( )<f(2)<f( ) 3 2 2 3 第 1 页 共 8 页 1 1 C.f( )<f( )<f(2) 2 3 1 1 D.f(2)<f( )<f( ) 2 3 ,若目标函数 z=ax+by (a>0,b>0)的最大 3x-y-6≤0 ? ? 11、设 x,y 满足约束条件?x-y+2≥0 ? ?x≥0,y≥0 2 3 值为 12,则 + 的最小值为( a b A ) 25 8 11 B. C. D.4 6 3 3 2 12、已知 R 上可导函数 f(x)的图象如图所示,则不等式 (x -2x-3)f′(x)>0 的解集为 ( ) A. A.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,2) D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题纸的相应位置上) → → 13、在正三角形 ABC 中,D 是 BC 上的点.若 AB=3,BD=1,则AB·AD=________. 14、关于 x 的不等式 x + (a+1)x+ab>0 的解集是{x|x<-1 或 x>4},则实数 a、b 的值分 别为______和______. 1 15、数列{an}的通项公式 an= ,若{an}的前 n 项和为 24,则 n=________. n+ n+1 16、设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x∈R 恒有 f(x+1)=f(x-1),已知当 1 x∈[0,1]时 f(x)=( )1-x,则 2 ①2 是函数 f(x)的周期; ②函数 f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数; ③函数 f(x)的最大值是 1,最小值是 0; 1 x-3 ④当 x∈(3,4)时,f(x)=( ) . 2 其中所有正确命题的序号是________ 三、解答题: (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2 2 [] 2 17.设命题 p:(4x-3) ≤1;命题 q:x -(2a+1)x+a(a+1)≤0,若 ? p 是 ? q 的必要不 充分条件,求实数 a 的取值范围. 第 2 页 共 8 页 18.已知函数 f ( x) ? 1 1 ? sin 2 x sin ? ? cos 2 x cos ? ? sin( ? ? )(0 ? ? ? ? ) ,其图象过点 2 2 2 ?π ,1?. ? 6 2? ? ? (1)求 ? 的值; 1 (2) 将函数 y ? f ( x) 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,得到函数 2 π ? y ? g ( x) 的图象,求函数 g ( x) 在? ?0, 4 ?上的最大值和最小值. ? ? 19.据预测,某旅游景区游客人数在 500 至 1300 人之间,游客人数 x(人)与游客的消费总额 2 y(元)之间近似满足关系 y=-x +2400x-1000000. (1)若该景区游客消费总额不低于 400000 元时,求景区游客人数的范围; (2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费额最高?并求出游客的人均最高消

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