当前位置:首页 >> 数学 >>

1.4集合的运算(2)——全集与补集


南 京 市 中 学 教 案
年 课 题 1.4 集合的运算(2)——全集与补 集 课 型 月 日

新授课

教 学 目 标 教

1、识记全集、补集的概念及符号;以及补集的运算性质 2、会用符号语言、图形语言表达全集与补集的含义; 3、会求已知集合的补集。

教学重点:补集概念与性质以及补集的运算。


教学难点:弄清补集的概念

内 容 (重点、 难点) 教学 方法、 教学 手段

多媒体,投影

板 书 设 计













思考:高一(3)班要在会议室召开团支部大会时, 团支书说,请非团员留在教室内自习,其余人去会议 室开会。 如果我们将班级的所有同学组成的集合设为 S , 团员组 成的集合可设为 A ,非团员的同学组成的集合可设为
M ,你能发现这三个集合之间的关系吗?

【用图示法直观表示这三个集合的关系】 【发现】集合 A 与 M 没有公共元素,合起来就是集合 S 的元素, 集合 M 像是集合 A 中剩余的元素构成的集合, 我们称这个集合 M 是集合 A 在 S 中的补集。 全集:如果集合 S 中含有我们所要研究的各个集合的 全部元素,这个集合就可以看做一个全集,全集通常 用字母 U 表示。 补集: U 是一个全集, 设 集合 A 是全集 U 的一个子集, 由全集 U 中所有不属于集合 A 的元素组成的集合叫做 集合 A 的补集。记为: CU A 。
C 读作: 集合 A 在全集 U 中的补集。 U A ? ? x | x ? S且x ? A?

举例:

U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?1, 2,3? , 则 集 合 A 的 补 集

是: CU A ? ?4,5?
CU (CU A) ? ?1, 2,3?

补集的性质:

(1)集合 A 与 CU A 之间是互补关系(互为补集关系)
CU (CU A) ? A

(2) A ? (CU A) ? U , A ? (CU A) ? ? ;(3) CUU ? ?, CU ? ? U

【例 1】设 U ? ?0,1, 2,3, 4,5,6,7? , A ? ?1, 4? , B ? ?2,3,5? 求: CU A, CU B,(CU A) ? B, CU ( A ? B), CU ( A ? B), A ? (CU A)

变式: U ? R, A ? ? x | x ? 5? , B ? ? x | x ? 3? ,求 CU A, CU B

【 例 2 】 设 全 集 U ? ?2, 4,1 ? a? , A ? ?2, a 2 ? a ? 2? , 若
CU A ? ??1? ,求实数 a 的值。

1 1 【例 3】设全集 U ? ?? ,5, ?3? , ? 是集合 ? ? ? 3 ?

3

A ? ? x | 3 x 2 ? px ? 5 ? 0? 与B ? ? x | 3 x 2 ? 10 x ? q ? 0? 的 公 共 元

素,求 CU A, CU B

1.已知 S ? ? x | x是小于15的质数? , A ? ?3,5? , 则CS A ? ( A. ,9, {1 7,11} B. ,, {7 1113}
?

) D. {2,7,, 1113}

C. , 7,, {1 2,1113}

反 馈 练 习 设 计

2.已知 A ? {x x ? 3, x ? N }, S ? N ,则 CS A ? ___________ 3.已知集合 U ? {x 2 ? x ? 10, x ? N } , A ? {4, 6, 7,8}, B ? {3,5,7,8} ,则

(CU A) ? B =( A. {3,5}

) B. {3,5, 7} C. {2,5} D. {3,5,9}

4. 设集合 U={x||x|<3,x ? Z},A={1,2},B={-2, -1,2},则 A ? (CU B) ? ( ) A.{1} B. {1,2} C. {2} D. {0,1,2}

5. 全集 U={0,1,2,3,4,5},集合 A={1,3,5},B={1,2},则 Cu( A ? B) ? ( A.{4} ) B.{0} C.{0,4} D.{1,2,3,5}

6. 已知 U ? R, A ? x ?2 ? x ? 4 , B ? ? x x ? ? ? ,

?

?

? ?

1? 2?

A ? (CU B) ? _______________。
7. 已 知 全 集 I ? 2, 4, a ? a ? 1 , 且 A ? ?2, a ? 1? , CI A ? ?7? , 则 实 数
2

?

?

a ? ______ 。

作 业

教 学 反 思


赞助商链接
相关文章:
1.2.3 全集与补集
1.2.3 全集与补集 - 1.2.2 集合的运算——全集与补集 一、教学目标:了解全集的意义,理解补集的概念,能利用 Venn 图表达集合间 的关系;渗透相对的观点. ...
...1.1.3集合的基本运算 全集、补集》说课稿2 新人教A...
高中数学《集合-1.1.3集合的基本运算 全集、补集》说课稿2 新人教A版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.3 集合的基本运算(2)——全集补集 ...
1.1.3-2集合的基本运算二教学设计
1.1.3-2集合的基本运算二教学设计 - 集合的基本运算(二) 湖北省荆州中学——李晓芳 1.理解两个集合的并集与交集、补集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集...
1.1.3集合的基本运算(第二课时)教学设计
教材分析: 本节课是人教 A 版《必修 1》第一章第 1.1.3 节《集合的运算》第二课时的内容,在学生已经学习了 集合运算中的并集和交集的前提下,全集和补集在...
1.3.2 全集与补集(学案)
(1)了解全集与补集的概念; (2)会用数学符号和 Venn 图准确地表达出来; (3)会借助 Venn 图和数轴,求出集合的补集 (4)进一步学习集合的交、并、补的运算。...
1.1.3-2全集与补集
1.1.3-2全集与补集 - 1.1.3 集合的基本运算(全集、补集 )导学案 一、学习目标: 1、了解全集的意义,理解补集的概念 . 2、能用韦恩图表达集合的关系及...
第一章3.3.2全集与补集
3.2 全集与补集 1.问题导航 (1)什么是全集? (2)什么是补集? (3)A 与?UA 有公共元素吗? 2.例题导读 (1)P13 例 3.通过本例学习,学会用集合的运算...
版高中数学第一章集合122第2课时补集及综合应用学案新...
版高中数学第一章集合122第2课时补集及综合应用学案新人教B版必修1(数学教案) - 1.2.2 学习目标 第 2 课时 补集及综合应用 1.理解全集补集的概念.2.准确...
数学1.3.2全集、补集
高一年级数学组 桂文佳 审核 : 课题:1.3.2 集合的运算 第 2 课时 【学习...【感悟】根据补集定义,借助 Venn 图,可直观地求出全集,此类问题,当集合中元素...
1.1.3集合的基本运算(2).docx
1.1.3集合的基本运算(2).docx_数学_高中教育_教育专区。【经典】自制讲义,...=U; 5.全集的补集是空集,即 CUU=? 四、集合中元素的个数 用 card 来...
更多相关标签: