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微粒群优化算法在解PEMFC发电机模型方程中的应用_论文

研究与 开发 微粒群优化算法在解 PEMFC 发电机模型方程中的应用 陈向锋 徐 晔 刘德勇 210007) (解放军理工大学工程兵工程学院,南京 摘要 本文根据 PEMFC 发电机起动和停机的二阶 RLC 电气模型,建立了关于该模型参数的 二元非线性方程组。通过对几种常用最优算法的比较,提出用微粒群优化(PSO)算法求该方程 组的最优解,计算结果表明此算法具有较高的效率和精度。最后,通过与 Matlab 优化工具求解相 比较,证明了该算法所具有的优越性。 关键词:微粒群最优算法;PEMFC 发电机模型;非线性方程组;Matlab Par ticle Swar m Optimization Algor ithm Applied to Solving the PE MFC Gener ator Model Equation Chen Xiangfeng Xu Y Liu Deyong e (Engineering Institute of Engineering Corps,PLA Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210007) Abstr act According to the Start-up and Stopping Model of PEMFC generator, the non-linear equations with two unknown parameters about the model are found in this paper. By comparing several current optimization algorithms with themselves, the optimal solution of the equations solved by the particle swarm optimization (PSO) algorithm is provided. The algorithm with high efficiency and precision is indicated through computational solution. In the end, by comparing the algorithm with optimization tools of Matlab, the advantage of the algorithm is proved. Key words:PSO algorithm;PEMFC generator model;non-linear equations;Matlab 1 引言 2 现有优化算法分析 PEMFC发电机起动和停机模型可以用二阶RLC 电气模型来近似,依据此模型的零输入响应建立LC 二元非线性方程组, 模型参数通过求解该方程组来确 [1 ] 定 。而求解一般的非线性方程(组),传统的方法 是利用函数的一阶、二阶导数(或偏导数)来判断单 调性和凹凸性的几何方法, 以及利用牛顿迭代法为代 [2 ] 表的数值方法 , 它们分别存在精确度差和计算繁琐 的缺点。 随着计算机技术的快速发展, 计算能力的增 强, 各种优化算法不断涌现, 极值化求解法逐渐成为 了求解多元非线性方程组的有效方法。微粒群优化 (Particle Swarm Optimization-PSO) 算法以其实现容 易、 精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视, 并 且在解决实际问题中展示了其优越性[3 ]。 2.1 算法的选择 为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许 多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法,蚁 群算法等。优化问题有两个主要问题:一是要求寻 找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度。爬山 法精度较高,但是易于陷入局部极小。遗传算法属 于进化算法的一种,它通过模仿自然界的选择与遗 传的机理来寻找最优解, 它有三个基本算子:选择、 交叉和变异。但是遗传算法的编程实现比较复杂, 首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要 对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参 数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重 影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依 靠经验[4 ]。而蚁群算法主要应用于离散优化问题[5 ]。 20 2009 年第 5 期 研究与开发 1995 年 Eberhart 博士和 kennedy 博士提出了一 种新的算法:微粒群优化算法[6 ]。微粒群优化算法是 近年来发展起来的一种新的进化算法。 和遗传算法相 似, 它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解, 它 也是通过适应度来评价解的品质。 但是它比遗传算法 规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”和“变 异”操作, 而是根据自己的速度来决定搜索, 它通过 追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。 整个搜索 更新过程是跟随当前最优解的过程,与遗传算法比 较, 在大多数的情况下, 所有的粒子可能更快的收敛 于最优解。粒子还有一个重要的特点,就是有记忆。 另外, 非线性方程组的求解也可调用 Matlab 的 最优化工具箱来解决,然而在此方法中初值的选择 有时对整个问题的求解有很大的影响,对于不同的 初值有时会得到不同组的解,有时在某种初值下甚 至无法搜索到方程的解[ 7] 。而微粒群算法的初始值 通过随机函数生成,个体和全局最优在迭代计算的 过程中不断的优化更新,直到达到所要求的误差要 求和迭代次数,能最大限度的减小这种情况发生的 概率 ,因 此本 文提 出 用微 粒群 优化 算法 来求 解 PEMFC 发电机模型方程组。 2.2 微粒群优化算法 微粒群优化(PSO)算法是一种基于种群寻优的 启发式搜索算法。 它的基本概念源于对鸟群群体行为 的研究。 在微粒群优化算法中, 每个微粒代表待求解 问题的一个潜在解。 每个微粒都可获得其邻域内其他 微粒个体的信息, 并可根据该信息以及简单的位置和 速度更新规则,

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