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高考物理一轮复习 第二章 微专题10 受力分析和共点力的平衡


受力分析和共点力的平衡
1.考点及要求:(1)力的合成和分解(Ⅱ);(2)共点力的平衡(Ⅱ).2.方法与技巧:(1)整体法 和隔离法;(2)静态平衡问题常用效果分解法和正交分解法;(3)动态平衡问题常用解析法和 图解法.

1. (单个物体的受力分析)(多选)如图 1 所示,在水平力 F 作用下,木块 A、B 保持静止.若 木块 A 与 B 接触面是水平的,且 F≠0.则关于木块 B 的受力个数可能是( )

图1 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)如图 2 所示,水平桌面上叠放着 A、B 两物体, B 物体受力 F 作用, A、 B 一起相对地面向右做匀减速直线运动, 则 B 物体的受力个数为( )

图2 A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 3.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)(多选)如图 3 所示,在恒力 F 作用下,a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是( )

图3 A.a 一定受到 4 个力 B.b 可能受到 4 个力 C.a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.a 与 b 之间一定有摩擦力 4.(平衡条件的应用)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在它上面放有质量为 m 的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平 直杆上,整个系统处于静止状态,如图 4 所示,则杆对环的摩擦力大小为( )

1

图4 A.mgsin θ C.mgtan θ

B.mgcos θ D.mgsin θ cos θ

5.(用平衡条件分析动态平衡问题)如图 5 所示,A、B 两物体的质量分别为 M、 ,它们用细 2 绳相连,跨过光滑的定滑轮,A 置于倾角 θ =30°的斜面上,B 悬于斜面之外而处于静止状 态,现在缓慢增加 A 物体的重量,整个系统始终保持静止,则在这个过程中( )

M

图5 A.绳子拉力逐渐减小 B.A 所受的摩擦力逐渐增大 C.A 对斜面的压力逐渐减小 D.A 所受的合力逐渐增大 6. (用图解法分析动态平衡问题)如图 6 所示, 顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平 面上,三条细绳结于 O 点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块 P,一条绳连接小球 Q,P、 Q 两物体处于静止状态,另一条绳 OA 在外力 F 的作用下使夹角 θ <90°,现缓慢改变绳 OA 的方向至 θ >90°,且保持结点 O 位置不变,整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的 是( )

图6 A.绳 OA 的拉力一直增大 B.斜面体对物块 P 的摩擦力的大小可能先减小后增大 C.地面对斜面体有向右的摩擦力 D.地面对斜面体的支持力大于物块 P 和斜面体的重力之和

7.如图 7 所示,用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂.现对小球 b 施加一个水 平向左的恒力 F,同时对小球 a 施加一个水平向右的恒力 3F,最后达到稳定状态,表示平衡 状态的图可能是下列图中的( )

图7

2

8.如图 8 所示,A、B、C 三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以 下受力分析正确的是( )

图8 A.A 与墙面间存在压力 B.A 与墙面间存在静摩擦力 C.A 物块共受 3 个力作用 D.B 物块共受 5 个力作用 9.如图 9 所示,一个人站在水平地面上的长木板上用力 F 向右推箱子,木板、人、箱子均处 于静止状态,三者的质量均为 m,重力加速度为 g,则( )

图9 A.箱子受到的摩擦力方向向右 B.地面对木板的摩擦力方向向左 C.木板对地面的压力大小为 3mg D.若人用斜向下的力推箱子,则木板对地面的压力会大于 3mg 10.如图 10 所示,一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球 A、B,它们都穿在一根光滑的竖 直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时 OA 绳与水平方向的夹角为 60°,OB 绳 与水平方向的夹角为 30°,则球 A、B 的质量之比和杆对 A、B 的弹力之比分别为( )

图 10 A. = C. =

mA mB NA NB

3 1 3 3

B. = D. =

mA mB NA NB

3 3 3 2

11. 如图 11 所示,不计重力的轻杆 OP 能以 O 点为圆心在竖直平面内自由转动,P 端用轻绳 PB 挂 一重物,用一根轻绳通过滑轮系住 P 端.在力 F 的作用下,当杆 OP 和竖直方向的夹角 α (0<α <π )缓慢增大时,力 F 的大小应( )

3

图 11 A.恒定不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小 12.(多选)如图 12 所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为 60°的光滑 斜面 OA,光滑挡板 OB 可绕转轴 O 在竖直平面内转动.现将一重力为 G 的圆球放在斜面与挡 板之间,挡板与水平面的夹角 θ =60°.下列说法正确的是( )

图 12 A.若保持挡板不动,则球对斜面的压力大小为 G B.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动 60°,则球对斜面的压力逐渐增大 C.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动 60°,则球对挡板的压力逐渐减小 D.若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零 13.如图 13 所示,倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体 B 相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体 A 相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的 O 点,细线与竖直方向成 α 角,A、B、C 始终处于静止状态,下列说法正确的是( )

图 13 A.若仅增大 A 的质量,B 对 C 的摩擦力一定减小 B.若仅增大 A 的质量,地面对 C 的摩擦力一定增大 C.若仅增大 B 的质量,悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于 A 的重力 D.若仅将 C 向左缓慢移动一点,α 角将增大

4

答案解析 1. BC [对木块 B 受力分析, 木块 B 受重力, 斜面的支持力, A 对 B 的压力, A 对 B 的摩擦力, 还可能受斜面的摩擦力,所以 B 受 4 个力或者 5 个力,选项 B、C 正确.] 2.C [先用隔离法,选取 A 为研究对象,A 必受到 B 对其施加的水平向左的摩擦力,所以 A 对 B 施加了水平向右的摩擦力;再运用整体法,选取 A 和 B 组成的系统为研究对象,系统做 匀减速运动,合力方向向左,即地面对系统或 B 物体施加了水平向左的摩擦力;最后再选取 B 为研究对象,其共受到 6 个力的作用:竖直向下的重力,A 对其竖直向下的压力和水平向右 的摩擦力,地面对其竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力以及水平拉力 F.选项 C 正确.] 3.AD [将 a、b 看成整体,其受力图如图(甲)所示,a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用; 对物体 b 进行受力分析,如图(乙)所示,b 受到 3 个力作用,所以 a 受到 4 个力作用.分别 是重力 Ga、恒力 F、b 对 a 的压力 N′和 b 对 a 的静摩擦力 f′,故选项 A、D 正确,选项 B、 C 错误.]

4.D 5.B [整个系统保持静止,故 A 所受合力始终为零,D 项错;对 B 受力分析可知,绳子拉力

Mg F= ,A 项错;对 A 受力分析可知,斜面对物体 A 的支持力 N=Mgcos θ ,由牛顿第三定律
2 可知,A 对斜面的压力随 A 质量 M 的增大而增大,C 项错;在沿斜面方向上,Mgsin θ =F+f,

Mg f=Mgsin θ - ,随 A 的质量 M 的增大,f 不断增大,B 项正确.]
2 6. BD [缓慢改变绳 OA 的方向至 θ >90°的过程, OA 拉力的方向变化如图从 1 位置到 2 位置 到 3 位置所示,可见 OA 的拉力先减小后增大,OP 绳的拉力一直增大,选项 A 错误;若开始 时 P 受绳子的拉力比较小,则斜面对 P 的摩擦力沿斜面向上,OP 绳拉力一直增大,则摩擦力 可能先减小后反向增大,选项 B 正确;以斜面和 P、Q 整体为研究对象受力分析,根据平衡条 件,斜面受地面的摩擦力与 F 沿水平方向的分力等大反向,故摩擦力方向向左,选项 C 错误; 以斜面体和 P、Q 整体为研究对象受力分析,根据竖直方向受力平衡:N+Fcos α =M 斜 g+MPg +MQg,式中 α 为 F 与竖直方向的夹角,由图分析可知 Fcos α 的最大值即为 MQg(当 F 竖直 向上时),故 Fcos α <MQg,则 N>M 斜 g+MPg,选项 D 正确.]

7.D [对两个球整体受力分析,水平方向受向左的 F 和向右的 3F,故上面绳子一定向右偏; 设上面绳子与竖直方向夹角为 α ,则:Tsin α =2F Tcos α =2mg 设下面绳子与竖直方向夹角为 β ,则:T′sin β =F T′cos β =mg 联立可得:α =β 故选 D.]

5

8.C [以三个物块组成的整体为研究对象,水平方向上:地面光滑,对 C 没有摩擦力,根据 平衡条件得知,墙对 A 没有压力,因而也没有摩擦力.故 A、B 错误.对 A:受到重力、B 的 支持力和摩擦力三个力作用. 故 C 正确. 先对 A、 B 整体研究:水平方向上, 墙对 A 没有压力, 则由平衡条件分析可知,C 对 B 没有摩擦力.再对 B 分析,受到重力、A 的压力和摩擦力、C 的支持力,共四个力作用.故 D 错误.] 9.C [人用力 F 向右推箱子,对箱子受力分析,受推力、重力、支持力、静摩擦力,根据平 衡条件,箱子受到的摩擦力方向向左,与推力平衡,故 A 错误;对三个物体的整体受力分析, 受重力和支持力,不受静摩擦力,否则不平衡,故地面对木板没有静摩擦力,故 B 错误;对 三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,根据平衡条件,支持力等于重力,根据牛顿第 三定律,支持力等于压力,故压力等于重力,为 3mg,故 C 正确;若人用斜向下的力推箱子, 对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,故压力依然等于 3mg,故 D 错误.] 10.A [

分别对 A、B 两球受力分析,运用合成法,如图: 由几何知识得:Tsin 2θ =mAg Tsin θ =mBg 故 mA∶mB=sin 2θ ∶sin θ = 2cos θ ∶1= 3∶1 杆的弹力 N= tan θ 则: =

mg

NA tan 30° 1 = ] NB tan 60° 3

11.B [对点 P 受力分析,设杆的弹力为 N,绳子的拉力为 F′,如图所示. 根据平衡条件得,F′=F,N 与 F′的合力与重力大小相等,方向相反. 由三角形相似法得:

F′ G = .当 α 缓慢增大时,PQ 增大,而 G、OQ 不变,故 F′逐渐增大.] PQ OQ

12.AD [由题意知,若保持挡板不动,球受到重力、斜面与挡板对球的弹力,三力之间的夹 角为 120°,可知三力大小相等,由牛顿第三定律知球对斜面的压力大小也为 G,则选项 A 正确;若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60°,由动态分析图(图略)可知球对斜面的压 力逐渐减小,球对挡板的压力先逐渐减小后逐渐增大,则选项 B、C 错误;若保持挡板不动, 使小车水平向右做匀加速直线运动,由牛顿第二定律知,球受到合力方向向右,斜面对球的 弹力将增大,而球对挡板的压力可能减少到零,则选项 D 正确.]

6

13.B [隔离物体 B 进行受力分析,因不确定 mAg 和 mBgsin θ 的大小关系,故斜面体 C 对 物体 B 的静摩擦力大小和方向无法确定,选项 A 错误;对物体 B 和斜面体 C 整体进行受力分 析,增大 mAg,导致细线的拉力变大,其水平向左的分力变大,根据平衡条件,地面对斜面 体 C 水平向右的静摩擦力也必将变大,选项 B 正确;当悬挂定滑轮的细线的拉力等于 mAg 时, 两细线间的夹角为 120°,由题设条件可知,连接物体 A 和物体 B 间的细线间夹角不会达到 120°,选项 C 错误;当斜面 C 向左移动时,滑轮也将向左移动,导致 α 角变小,选项 D 错 误.]

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