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计量经济学模拟考试题(第6套)


第六套
一、单项选择题
1、计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤( B ) A.确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B.模型设定、估计参数、模型检验、模型应用 C.搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验 D.模型设定、模型修定、结构分析、模型应用 2、简单相关系数矩阵方法主要用于检验( A.异方差性 C.随机解释变量 D ) B.自相关性 D.多重共线性 D )

3、在某个结构方程恰好识别的条件下,不适用的估计方法是( A.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 B.工具变量法 D.普通最小二乘法

4、在利用月度数据构建计量经济模型时,如果一年里的 12 个月全部表现出 季节模式,则应该引入虚拟变量个数为( C ) A. 4 D. 6 B. 12 C. 11

5、White 检验可用于检验( B ) A.自相关性 B. 异方差性 C.解释变量随机性 D.多重共线性 6、如果回归模型违背了无自相关假定,最小二乘估计量是( C A.无偏的,有效的 B. 有偏的,非有效的 C.无偏的,非有效的 D. 有偏的,有效的

)

7、假如联立方程模型中,第 i 个方程排除的变量中没有一个在第 j 个方 程中出现,则第 i 个方程是( A.可识别的 识别 D ) C.过度识别 D.不可

B.恰好识别

8、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的随机变量是 ( A ) A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 前定变量 ( B )

D.

9、应用 DW 检验方法时应满足该方法的假定条件,下列不是其假定条件的为

A.解释变量为非随机的 B.被解释变量为非随机的 C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量 D.随机误差项服从一阶自回归 10、二元回归模型中,经计算有相关系数 R X 2 X 3 ? 0.9985 ,则表明( A. X 2 和 X 3 间存在完全共线性 B. X 2 和 X 3 间存在不完全共线性 C. X 2 对 X 3 的拟合优度等于 0.9985 D.不能说明 X 2 和 X 3 间存在多重共线性 11、在 DW 检验中,存在正自相关的区域是( A. 4- d l ﹤ d ﹤4 C. d u ﹤ d ﹤4- d u B ) B. 0﹤ d ﹤ d l D. d l ﹤ d ﹤ d u ,4- d u ﹤ B )

d ﹤4- d l
12、库伊克模型不具有如下特点( D ) A. 原始模型为无限分布滞后模型,且滞后系数按某一固定比例递减 B.以一个滞后被解释变量 Yt ?1 代替了大量的滞后解释变量 X t ?1 , X t ? 2 , ? , 从而最大限度的保证了自由度 C. 滞后一期的被解释变量
Yt ?1

与 X t 的线性相关程度肯定小于 X t ?1 , X t ? 2 , ?

的相关程度,从而缓解了多重共线性的问题
* * * D.由于 Cov (Yt ?1 , u t ) ? 0, Cov (u t , u t ?1 ) ? 0 ,因此可使用 OLS 方法估计参

数,参数估计量是一致估计量
y 1 x u ? ?1 ? ? 2 ? x x x , 13、在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是 x

则 Var(u)是下列形式中的哪一种?( A. C. ? (
2

B x

) B.

?2

?2

x2

x
A )

D. ? Log(x)
2

14、下列是简化的三部门宏观经济计量模型,则模型中前定变量的个数为

A. 3 A.零均值假定成立

B. 4

C. 2

D. 6 D ) B.序列无自相关假定成立 D.解释变量与随机误差项不相关假

15、在异方差的情况下,参数估计值仍是无偏的,其原因是(

C.无多重共线性假定成立 定成立

? 16、 已知 DW 统计量的值接近于 2, 则样本回归模型残差的一阶自相关系数 ?
近似等于( A. 0 4 17、对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模,重建时 期是 1946—1954;重建后时期是 1955—1963,模型如下: A ) B.–1 C. 1 D.

重建时期: 重建后时期:

Yt ? ?1 ? ?2 X t ? ?1t Yt ? ?3 ? ?4 X t ? ? 2t
D )

关于上述模型,下列说法不正确的是( A. ?1 ? ?3 ; ?2 ? ?4 时则称为重合回归 C. ?1 ? ?3 ; ? 2 ? ? 4 时称为相异回归

B. ?1 ? ?3 ; ? 2 ? ? 4 时称为平行回归 D. ?1 ? ?3 ; ?2 ? ?4 两个模型没有差异

18、对样本的相关系数 ? ,以下结论错误的是( A. | ? | 越接近 0, X 与 Y 之间线性相关程度高 B. | ? | 越接近 1, X 与 Y 之间线性相关程度高 C. ? 1 ? ? ? 1

A



D、 ? ? 0 ,则 X 与 Y 相互独立

? ? ? 19、、对于二元样本回归模型 Yi ? ? 1 ? ? 21 X 2i ? ? 3 X 3i ? ei ,下列不成立的有



D



A. ?ei ? 0 C. ?ei X 3i ? 0

B. ?ei X 2i ? 0 D. ?ei Yi ? 0

20、当联立方程模型中第 i 个结构方程是不可识别的,则该模型是 ( B ) A.可识别的 好识别的 B.不可识别的 C.过度识别的 D.恰

二、多项选择题
1、 关于自适应预期模型和局部调整模型, 下列说法不正确的有 ( C A.它们都是由某种期望模型演变形成的 B.它们最终都是一阶自回归模型 C.它们都是库伊克模型的特例 D.它们的经济背景不同 E.都满足古典线性回归模型的所有假设,从而可直接用 OLS 进行估计 2、能够检验多重共线性的方法有( A B ) A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与 F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E. White 检验 3、 有关调整后的判定系数 R 2 与判定系数 R 2 之间的关系叙述正确的有(B C) A. R 与 R 均非负 B.模型中包含的解释个数越多, R 2 与 R 2 就相差越大. C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于 1,则 R D. R 有可能大于 R
2
2
2

E



2

2

2

? R2 .

E. R 有可能小于 0,但 R 却始终是非负
2

4、检验序列自相关的方法是( A. F 检验法 法

C E

) B. White 检验

C. 图形法 法

D. ARCH 检验

E. DW 检验法 F. Goldfeld-Quandt 检验法 5、 对多元线性回归方程的显著性检验, 所用的 F 统计量可表示为 ( A.

B

E )

ESS ( n ? k ) RSS ( k ? 1)

B.

ESS ( k ? 1) RSS ( n ? k )
ESS RSS ( n ? k )

R 2 (n ? k ) C. (1 ? R 2 ) ( k ? 1) R 2 ( k ? 1) E. (1 ? R 2 ) ( n ? k )

D.

三、判断题(判断下列命题正误,并说明理由)
1、在对参数进行最小二乘估计之前,没有必要对模型提出古典假定。 错误 在古典假定条件下,OLS 估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无 偏估计(具有线性、无偏性、有效性) 。总之,提出古典假定是为了使所作 出的估计量具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。 2、当异方差出现时,常用的 t 和 F 检验失效; 错误 由于方差不在具有最小性。这时往往会夸大 t 检验,使得 t 检验失效; 但是 F 检验仍然有效。 3、解释变量与随机误差项相关,是产生多重共线性的主要原因。 错误 产生多重共线性的主要原因是: 经济本变量大多存在共同变 化趋 势; 模型中大量采用滞后变量;认识上的局限使得选择变量不 当;……。 4、经典线性回归模型(CLRM)中的干扰项不服从正态分布的,OLS 估计量 将有偏的。 错误 即使经典线性回归模型(CLRM)中的干扰项不服从正态分布的,OLS 估 ? 2 ) ? E ( ? 2 ? K i ? i ) ? ? 2 ,该表达式成立与否与正 计量仍然是无偏的。因为 E ( ? ? 态性无关。

5、由间接最小二乘法与两阶段最小二乘法得到的估计量都是无偏估计。 错误 间接最小二乘法适用于恰好识别方程的估计,其估计量为无偏估计; 而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程,也适用于过度识别方程。 两阶段最小二乘法得到的估计量为有偏、一致估计。

四、计算题
1、为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系,得到以下 数据:
年 份 地方预算内财政收入 Y (亿元) 21.7037 27.3291 42.9599 67.2507 74.3992 88.0174 131.7490 144.7709 164.9067 184.7908 225.0212 265.6532 国内生产总值(GDP)X (亿元) 171.6665 236.6630 317.3194 449.2889 615.1933 795.6950 950.0446 1130.0133 1289.0190 1436.0267 1665.4652 1954.6539

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

资料来源:《深圳统计年鉴 2002》 ,中国统计出版社 利用 EViews 估计其参数结果为

(1)建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型; (2)估计所建立模型的参数,解释斜率系数的经济意义;

(3)对回归结果进行检验; (4) 若是 2005 年年的国内生产总值为 3600 亿元,确定 2005 年财政收入的 预测值和预测区间( ? ? 0.05 )。 解:地方预算内财政收入(Y)和 GDP 的关系近似直线关系,可建立线性回 归模型: Yt ? ? 1 ? ? 2 GDPt ? u t 即
? ? ?3.611151 ? 0.134582GDP Y t t

(4.16179) t=(-0.867692) R =0.99181
2 2

(0.003867) (34.80013) F=1211.049

R =0.99181, 说明 GDP 解释了地方财政收入变动的 99%, 模型拟合程度较好。 模型说明当 GDP 每增长 1 亿元, 平均说来地方财政收入将增长 0.134582 亿 元。 当 2005 年 GDP 为 3600 亿元时,地方财政收入的点预测值为:
? ? ?3.611151 ? 0.134582 ? 3600 ? 480.884 (亿元) Y 2005

区间预测:

?x

2 i

2 ??x (n ? 1) ? 587.26862 ? (12 ? 1) ? 3793728.494

( X f 1 ? X ) 2 ? (3600 ? 917.5874) 2 ? 7195337.357

取 ? ? 0.05 , Y f 平均值置信度 95%的预测区间为: Y f ? t? 2 ? GDP2005 ? 3600 时
480.884 ? 2.228 ? 7.5325 ? 1 7195337.357 ? 480.884 ? 25.2735 (亿元) ? 12 3293728.494
^ ^ 2 1 (X f ? X ) ? n ? xi2

Y f 个别值置信度 95%的预测区间为:
2 1 (X f ? X ) Y f ? t? 2 ? 1 ? ? n ? xi2 ^ ^



= 480.884 ? 2.228 ? 7.5325 ? 1 ?

1 7195337.357 ? 12 3293728.494

? 480.884 ? 30.3381 (亿元)

2、运用美国 1988 研究与开发(R&D)支出费用(Y)与不同部门产品销售 量(X)的数据建立了一个回归模型,并运用 Glejser 方法和 White 方法检验异 方差,由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下:
? ? 192.9944 ? 0.0319 X Y (0.1948)
2

(3.83)

R ? 0.4783, s.e. ? 2759.15, F ? 14.6692
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 3.057161 5.212471 Probability Probability 0.076976 0.073812

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/08/05 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable C X X^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -6219633. 229.3496 -0.000537 0.289582 0.194859 13195642 2.61E+15 -319.0171 1.694572 Std. Error 6459811. 126.2197 0.000449 t-Statistic -0.962820 1.817066 -1.194942 Prob. 0.3509 0.0892 0.2507 6767029. 14706003 35.77968 35.92808 3.057161 0.076976 Time: 15:38

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

? ? 6.4435 X e (4.5658)

R 2 ? 0.2482

请问: (1)White 检验判断模型是否存在异方差。 (2)Glejser 检验判断模型是否存在异方差。 (3)该怎样修正。 解: (1) 给定 ? ? 0.05 和自由度为 2 下, 查卡方分布表, 得临界值 ? 2 ? 5.9915 ,
2 而 White 统计量 nR 2 ? 5.2125 ,有 nR 2 ? ? 0.05 (2) ,则不拒绝原假设,说明模型中

不存在异方差。 (2)因为对如下函数形式

e ? ?2 X ? ?
得样本估计式
? ? 6.4435 X e (4.5658)

R ? 0.2482
2

由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 (3)对异方差的修正。可取权数为 w ? 1/ X 。 3、Sen 和 Srivastava(1971)在研究贫富国之间期望寿命的差异时,利用 101 个国家的数据,建立了如下的回归模型: ? Yi ? ?2.40 ? 9.39 ln X i ? 3.36( Di (ln X i ? 7)) (4.37) R =0.752 其中:X 是以美元计的人均收入; Y 是以年计的期望寿命; Sen 和 Srivastava 认为人均收入的临界值为 1097 美元( ln1097 ? 7 ) ,若 人均收入超过 1097 美元,则被认定为富国;若人均收入低于 1097 美元,被认定 为贫穷国。 (括号内的数值为对应参数估计值的 t-值) 。 (1)解释这些计算结果。 (2) 回归方程中引入 Di ? ln X i ? 7 ? 的原因是什么?如何解释这个回归解释变 量? (3)如何对贫穷国进行回归?又如何对富国进行回归? 解: (1)由 ln X ? 1 ? X ? 2.7183 ,也就是说,人均收入每增加 1.7183 倍, 平均意义上各国的期望寿命会增加 9.39 岁。若当为富国时, Di ? 1 ,则平均意义 上,富国的人均收入每增加 1.7183 倍,其期望寿命就会减少 3.36 岁,但其截 距项的水平会增加 23.52,达到 21.12 的水平。但从统计检验结果看,对数人均 收入 lnX 对期望寿命 Y 的影响并不显著。方程的拟合情况良好,可进一步进行 多重共线性等其他计量经济学的检验。 (2)若 Di ? 1 代表富国,则引入 Di ? ln X i ? 7 ? 的原因是想从截距和斜率两个
2

(0.857)

(2.42)

方面考证富国的影响,其中,富国的截距为 ? ?2.40 ? 3.36 ? 7 ? 21.12 ? ,斜率为

? 9.39 ? 3.36 ? 6.03? ,因此,当富国的人均收入每增加 1.7183 倍,其期望寿命会
增加 6.03 岁。 (3)对于贫穷国,设定 Di ? ?
?1 若为贫穷国 ,则引入的虚拟解释变量的形式 ?0 若为富国

为 ( Di (7 ? ln X i )) ;对于富国,回归模型形式不变。


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