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三角函数练习题1 (1)


三角函数检测题
时间:60 分钟 总分:100 分 一、选择题(每题 5 分,计 50 分) 1.函数 y=sin ( x ?

2 5

?
3

) 的最小正周期是(



A

? 5

B

5? 2

C

2?

D

5?

2.函数 y ? 2 sin( A

?
6

? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是 [

[ 0,

? ] 3

B

?
12

,

7? ] 12

C

? 5? [ , ] 3 6


D

[

5? , ?] 6

3.函数 y ? 2 sin( ? 2 x ) 的单调递增区间是(

?

3

A

?

2 K? ?

?
2

,2 K? ?

?
2

?( K ? Z ) ?( K ? Z )

B

? ?

2 K? ?

?
2

,2 K? ?

3? 2

?( K ? Z )

C

?

K? ?

5? 11? , K? ? 12 12

D

K? ?

?
12

,2 K? ?

5? ?( K ? Z ) 12
( )

5.函数 y ? cos 2 x 在下列哪个区间上是减函数 A

[?

? ?

, ] 4 4

B

? 3? [ , ] 4 4

C

[0, ] 2

?

D

[ ,? ] 2


?

6.满足 f (? ? x ) ? ? f ( x ), f (? x ) ? f ( x ) 的函数 f ( x ) 是(

A

f ( x ) ? cos2 x

B

f ( x ) ? sinx C

f ( x ) ? sin

x 2

D

f ( x ) ? cos x

2x ? 7.把函数 y ? sin (

?
4

) 的图象向右平移

? 个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短 8


到原来的一半,则所得图象的函数是(

4x ? A y ? sin(

3? ) 8

4x ? B y ? sin(

?
8

)

C y ? sin4 x

D y ? sinx

8.将函数 y ? cos(x ? 则 m 的最小值为( A 1 B 2

?
3

) 的图象向左平衡移个 m 单位 ( m ? 0) ,所得图象关于 Y 轴对称,
) C 3 D 4

9.把函数 y ? sin2 x ? cos 2 x 的图象适当变动, 可以得到 y ? sin2 x ? cos 2 x 的图象, 这 种变动可以沿着 X 轴( A 向左平移 )

? 3

B 向右平移

? 4

C

向左平移

? 2

D

向右平移

? 2


10.为了得到函数 y ? sin( 2 x ?

?
6

) 的图象,可以将函数 y ? cos 2 x 的图象(
B D

? 个单位长度 6 ? C 向左平移 个单位长度 6
A 向右平移

? 个单位长度 3 ? 向左平移 个单位长度 3
向右平移

二、填空题(每题 5 分,计 20 分) 11.函数 f ( x ) ? lg(sin x) ? 16-x 2 的定义域是 12.若 tan? ? 3, 则 3 sin ? ? sin? cos? ? 2 =
2

13. sin30 ?
0

? 3 ? 2 sin ? sin2 ? sin2 300 ? sin2700 = 4 4 3
?
4 ) 的图象的一条对称轴方程是
(写一条即可)

2x ? 14.函数 y ? sin (
三、解答题

15(10 分)求函数 f ( x) ? 2 cos x ? 2 sinx ? 3 的最大值与最小值,并求相应的 x 值
2

16(10 分)设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 图像的一条对称轴是直线

x?

?
8



(Ⅰ)求 ? ; (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 的单调增区间; (Ⅲ)画出函数 y ? f ( x) 在区间 [0, ? ] 上的图像。

?x ? ? ) 的一部分的图象。 17(10 分)如图,是函数 y1 ? a sin( (1)写出 y1 解析式(2)若
y 2 与 y1 的图象关于直线 x ? 2 对称,写出 y 2 的解析式。


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