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空间点线面位置关系练习题


空间点线面位置关系练习题
1、已知l 、m 是不同的两条直线,α A 若l ⊥α ,α C 若l ⊥m,α 则l ⊥ m 2、设α 表示平面,a,b 表示直线,给定下列四个命题: ; (2)a //b,a ⊥α ; (4)a ⊥α ,b ⊥α 、β 是不重合的两个平面,则下列正确的是( )

⊥ β ,则l // β B 若l //α ,α ⊥ β ,则l // β // β ,m ? β ,则l ⊥α D 若l ⊥α ,α // β ,m ? β ,

(1)a //α ,a ⊥ b ? b ⊥α (3)a ⊥α ,a ⊥ b ? b //α 其中正确命题的个数有( ) A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个

? b ⊥α ; ? a //b .

3、若m 、n 为两条不重合的直线,α ( ) (1)若m 、n 都平行于平面α (2)若m 、n 都垂直于平面α (3)已知α 、β

、β

为两个不重合的平面,则下列正确的个数是

,则m 、n 一定不是相交直线; ,则m 、n 一定是平行直线; ,则n ⊥ β ;

互相垂直,m 、n 互相垂直,若m ⊥α

(4)m 、n 在平面α

内的射影互相垂直,则m 、n 互相垂直.

A 1 B 2 C 3 D 4 4、给出下列四个命题: (1)垂直于同一直线的两条直线互相平行 (2)垂直于同一平面的两个平面互相平行 (3)若直线1 (4)若直线1
2

l ,l 与同一平面所成的角相等,则 l ,l 是异面直线,则与
1 2

1 2

l ,l 互相平行

2

l ,l 都相交的两条直线是异面直线

其中假. 命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5、已知两个不同的平面α 的是( ) A 若m ∥α ,α

β 和两条不重合的直线m ,n ,在下列四个命题中错. 误.

∩ β = n ,则m ∥n B 若m ⊥α ,m ⊥β ,则α ∥β

C 若m ∥n ,m ⊥α

,则n ⊥α

D 若m ⊥α

,m ∥n ,n ? β

,则α



β
6、已知m、n是两条不同的直线,α 、β (1)若m ? α ,n //α 是两个不同的平面,有下列命题: ,m // β ,则α ,则α

,则m //n ; (2)若m //α

// β ; //β ;

(3)若m ⊥α ,m ⊥n ,则n α 其中真命题的个数是( ) A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 7、已知α ,β ( ) A.若α 、γ

; (4)若m ⊥α ,m ⊥ β

是三个互不重合的平面,l 是一条直线,给出下列命题中正确命题是

⊥ β ,l ⊥ β ,则l //α B.若l ⊥α ,l // β ,则α ⊥ β
的距离相等,则l //α D.若α

C.若l 上有两个点到α

⊥ β ,α



γ ,则γ ⊥ β
8、设m,n 是两条不同的直线,α ,β A.若m ⊥n,m ⊥α ,n / /β 则m / /n C.若m ⊥α ,n / /β 则α 是两个不同的平面,下列命题正确的是( )

,则α / /β B.若m / /α ,n / /β ,α / /β ,

,α / /β ,则m ⊥ n D.若m / /n,m / /α ,n / /β ,

/ /β
,则 a∥b 的一个充分条件是( ) ,α ⊥ β ∥ β ,a ⊥α ,b ∥ β

9、已知相异直线a,b 和不重合平面α ,β A.a∥α C.a⊥α , b∥α ,b⊥ β B.a∥α ,α ,b∥ β D.α

∥ β

10、已知m,n 是两条不同直线,α

,β ,γ ⊥γ

是三个不同平面,下列命题中正确的是( )

A.若m‖α ,n‖α ,则m‖n B.若α C.若m‖α ,m‖β

,β ⊥γ

,则α ‖β

,则α ‖β D.若m ⊥α ,n ⊥α ,则m‖n

11、已知直线a、b、c 和平面M,则a//b 的一个充分条件是( )

A.a//M ,b//M B.a ⊥ c ,b ⊥ c C.a、b 与平面M 成等角D.a ⊥ M ,b ⊥ M. 12、已知两条不同直线l1和l 2及平面α A. //α C. //α
1

,则直线
1

1 2

l //l 的一个充分条件是( )
2

l 且 //α l 且 ?α
2

2

l B. ⊥α
1

l 且 ⊥α
2

l

1

l D. //α
、β

l 且 ?α

l

13、已知两个不同的平面α ①若m //n,m ⊥α

和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题 ②若m ⊥α ,m ⊥ β

,则n ⊥α

,则α // β

③若m ⊥α ,m //n,n ? β

,则α ⊥ β ④若m //α ,α ∩ β = n,,则m

//n
其中正确命题的个数是( ) A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 14、在空间中,有如下命题: (1)互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线; (2)若平面α ∥平面β ,则平面α 内任意一条直线m∥平面β ; (3)若平面α 与平面β 的交线为m,平面α 内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β ; (4)若平面α 内的三点A, B, C 到平面β 的距离相等,则α ∥β . 其中正确命题的个数为( )个。 A 0 B 1 C 2 D 3 15、已知三条不重合的直线m.n.l 两个不重合的平面α (1)若m //n,n ? α ,则m //α ;

,β ,有下列命题

(2)若l ⊥α ,m ⊥ β 且l //m,则α (3)若m ? α ,n ? α ,m // β (4)若α

// β ;

,n // β ,则α // β ;

⊥ β ,α ∩ β =m,n ? β ,n ⊥m,则n ⊥α ;

其中正确的命题个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 16、若l,m,n是互不相同的空间直线,α ,β A 若α ∥β ,l ? α ,n ? β C 若l ⊥ 是不重合的平面,则下列正确的是( )

,则l∥n B 若α

⊥ β ,l ? α ,则l ⊥ β

n,m ⊥n ,则l∥m D 若l ⊥α ,l∥β ,则α ⊥ β
⊥平面β ,α ∩β =l ,点A∈α ,A?l ,直线AB∥l ,直线AC

17、已知平面α

⊥l ,
直线m∥α ,m∥β A ,则下列四种位置关系中,不. 一. 定. 成立的是( )

AB∥m B AC ⊥m C AB∥β D AC ⊥ β
= A,点A ?m,则l与m不共面;

18、下列关于互不相同的直线m、l、n 和平面α 、β 的四个命题中为假命题的是( ) A、若m ? α ,l ∩α

B、若m、l 是异面直线,l //α ,m //α ,且n ⊥ C、若l //α ,m // β

l ,n ⊥ m,则n ⊥α ;

,α // β ,则l //m; ,m // β ,则α // β .

D、若l ? α ,m ? α ,l ∩m =点A,l // β

19、给出以下四个命题: (1)如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线 和交线平行, (2)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面 (3)如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行, (4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) A 4 B 3 C 2 D 1


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