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福建省龙岩一中2015届高三下学期考前模拟试卷数学(文) Word版含答案

龙岩一中 2015 届高考模拟试卷 数学(文科) (考试时间:120 分钟 满分:150 分 ) 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线 内填写学校、班级、准考证号、姓名; 2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式: 样本数据 x1 , x 2 , s? , x n 的标准差 2 ? ? xn ? x ? ? ? 锥体体积公式: 1 V ? Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高 3 1? 2 2 ? x1 ? x ? ? ? x2 ? x ? ? n? 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V ? Sh 球的表面积、体积公式 S ? 4?R 2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 S 为底面面积, h 为高 其中 R 为球的半径 第Ⅰ卷 (选择题 项符合题目要求). 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一 1 2? , B ? ?2 ,, 3 4? ,如图阴影部分所表示 1. 已知全集 U ? R ,集合 A ? ?0 ,, 的集合为( A. ?2? ) 1? B. ?0 , 4? C. ?3 , D. ?0 ,1,2 ,3 ,4? 2.已知 i 是虚数单位,复数 z 满足 ( ) A.第一象限 B.第二象限 1 ? i ,则复数 z 所对应的点位于复平面的 1? z C.第三象限 D.第四象限 3. 数列 ?an ? 为等差数列, 满足 a2 ? a4 ? A. 则数列 ?an ? 前 21 项的和等于 ( ? a20 ? 10 , ) 21 B.21 C.42 D.84 2 2 4.设 p 在 ?0,5? 上随机地取值,则关于 x 的方程 x ? px ? 1 ? 0 有实数根的概率为( ) A. 1 5 ) B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 开始 5. 阅读右侧程序框图 ,为使输出的数据为 31,则① 处应填的数字为 ( A.7 S ? 1, i ? 1 i? ① 是 否 B.6 C.5 D.4 6.将函数 f ? x ? ? sin ? x ? ? ? ?? 横坐标伸 ? 的图象上各点的纵坐标不变, 6? ) S ? S ? 2i i ? i ?1 输出 S 结束 长到原来的 2 倍,所得图象的一条对称轴方程可以是( A. x ? ? ? 12 B. x ? ? 12 C. x ? ? 3 ) 2? D. x ? 3 sin x 7.函数 f ? x ? ? 2 的图象大致为( x ?1 A. B. C. D. 8.一个四棱锥的三视图如右图所示,那么这个四棱锥的侧面积是( ) 9?2 3? 5 2 9?2 5 C. 2 A. B. 9?2 3 2 6?2 3 ? 5 D. 2 ) ?x ? y ? 3 ? y ?1 9. 已知 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则 的取值范围为( x ?1 ?y ? 1 ? A. ? ?2, 2? 10.已知 O 是 A. B. ? ??, ?2? ?2, ??? C. C. ?0, ? 2 ? 1? ? ? D. ? , 2 ? 3 ,则有( D. ) ?2 ? ? ? 所在平面内一点, D 为 BC 边中点,且 B. 11 . 设 P( x1 , y1 ) 是 圆 O1 : x 2 ? y 2 ? 9 上 的 点 , 圆 O2 的 圆 心 为 Q(a, b) , 半 径 为 1 , 则 (a ? x1 )2 ? (b ? y1 )2 ? 1 是圆 O1 与圆 O2 相切的( A.充分不必要条件 条件 12.在长方体 ABCD ? A 1B 1C1 D 1 中, AB ? B.必要不充分条件 ) C.充要条件 D.既不充分也不必要 2 , BC ? AA1 ? 1 ,点 M 为 AB1 的中点,点 P 为对角线 AC1 上的动点, 点 Q 为底面 ABCD 上的动点 (点 P ,Q 可以重合) , 则 MP ? PQ 的 最小值为( A. ) B. 2 2 3 2 C. 3 4 D.1 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分). ?1 x ? 1, ? , f ( x ) ? 13.设函数 , 则函数 f ( x) 的值域是___________ ?x ? ?? x ? 2, x≤1. 14.已知 log2 x ? log2 y ? 1 ,则 x ? y 的最小值为_____________ 15.抛物线 y 2 ? 4ax(a ? 0) 的焦点恰好是双曲线 C : 分点,则双曲线的渐近线方程为___________ 16.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 1 ,若 f ( x ) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 >0,则 a 的取值范 围是___________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 1 , an?1 ? 1 ? 2Sn (n ? N* ) . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ) 若数列 {bn } 为等差数列, 且 b1 ? a1 , 公差为 的大小. a2 . 当 n≥3 时, 比较 bn ?1 与 1 ? b1 ? b2 ? a1 x2 a2 ? y2 b2 ? 1 的两焦点间线段的一个三等 ? bn 18. (本小题满分 12 分) 某中学刚搬迁到新校区, 学校考虑, 若非住校生上学路上单程所需时间人均超过 2

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