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河南省卫辉市第一中学2012届高三4月考试数学(理)试题

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 河南省卫辉市第一中学 2012 届高三 4 月考试题 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题 60 分)和第Ⅱ卷(非选择题 90 分)两 部分。共 24 题。本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟.祝各位考生考试顺利! 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案 的序号填涂在答题卡上) 1.已知复数 z ? a ? bi (a、b ? R) , z 是 z 的共轭复数,且 z ? (2 ? i )(3 ? i ) 则 a、b 的 值分别为 A. 7 , 1 B. 6 , 1 ? C. 7 , 1 ? D. 6 , 1 2.若方程 lnx ? x ? 4 ? 0 在区间 (a, b)(a, b ? Z , 且 b ? a ? 1) 上有一根,则 a 的值为 A. 1 B.2 C.3 D.4 3.已知等差数列 {a n } 中, a7 ? a9 ? 16 , s11 ? A. 15 B.30 99 , 则 a12 的值是 2 C.31 D .64 4.已知命题 p : ?x ? R , 3 x ? 0 ,则 A. ?p : ?x ? R , 3 x ? 0 C. ?p : ?x ? R , 3 x ? 0 B. ?p : ?x ? R , 3 x ? 0 D. ?p : ?x ? R , 3 x ? 0 5.已知直线 m, n 和平面 ? , 则 m//n 的必要非充分条件是 A. m//? 且 n // ? C. m//? 且 n ? ? 6.二项式 ( x ? B. m ? ? 且 n ? ? D. m, n 与 ? 成等角 2 x )12 展开式中的常数项是 A.第 7 项 B.第 8 项 C.第 9 项 D.第 10 项 7.某学生四次模拟考试时,其英语作文 的减分情况如下表: 1 2 3 考试次数 x [来源:Z,xx,k.Com] 4 4.5 4 3 2.5 所减分数 y 显然所减分数 y 与模拟考试次数 x 之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为 A. y ? 0.7 x ? 5.25 B. y ? ?0.6 x ? 5.25 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 C. y ? ?0.7 x ? 6.25 8.将函数 f ( x) ? 2 sin(2 x ? 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) D. y ? ?0.7 x ? 5.25 ? 3 ) 的图像向左平移 ? 个单位, 4 得到函数 g (x) 的图像,则函数 g (x) 的一个单调递增区 间是 A. [? 5? , 0] 24 B. ? [ ? 3 , 0] C. [0 , ? 3 ] D. ? [ ? ? 6 , 2 ] 9.右面是“二分法”解方程的流程图.在①~④处应填写的内容分 别是 A. f(a)f(m)<0 ; a=m; 是; 否 B . f(b)f(m)<0 ; b=m; 是; 否 C. f(b) f(m)<0 ; m=b; 是; 否 D. f(b)f(m)<0 ; b=m; 否; 是 10. 任 取 k ? [? 3 , 3 ] , 直 线 y ? kx ? 3 与 圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 相交于 M、N 两点,则|MN| ? 2 3 的概率为 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 3 2 D. 3 3 11.直线 l 的方向向量为 n ? (4 , 3) 且过抛物线 x ? 4 y 的焦点,则直线 l 与抛物线围成的 封闭图形面积为 A. 85 8 B. 125 24 C. 125 12 D. 385 24 12.已知 P 是双曲线 x 2 y2 ? ? 1 (b ? 0) 上一点,F1、F2 是左右焦点,⊿P F1F2 的三边长成 4 b2 3 5 2 等差数列,且∠F1 P F2=120° ,则双曲线的离心率等于 A. 3 5 7 B. C. 2 7 D. 7 2 第Ⅱ卷( 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 为了测量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的 A 地测得塔尖的仰角为 45°,沿着 A 向北偏东 30°前进 100 米到达 B 地(假设 A 和 B 在 海拔相同的地面上),在 B 地测 得塔尖的仰角为 ,则塔高为 米 14.已知函数 f ( x) 满足: f (1) ? 1 , 4 f ( x) f ( y) ? f ( x ? y) ? f ( x ? y),( x, y ? R) ,则 4 f (2010)? ____________. 15 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 定 义 点 P( x1 , y1 ), Q( x2 , y 2 ) 之 间 的 “ 直 角 距 离 ” 为 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) d ( P, Q) ?| x1 ? x2 | ? | y1 ? y 2 | 。若 C ( x, y ) 到点 A(1,3), B(6,9) 的“直角距离”相等, 其中实数 x, y 满足 0 ? x ? 10,3 ? y ? 9 ,则所有满足条件的点 C 的轨迹的长度之和为 __________ 16.用一个边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢, 半径为 1 的鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为 三、解答题(共 6 个小题,共 70 分) 17. (本小题满分 12 分)对于给定数列 ?an ? ,如果存在实常数 p, q ,使得 an ?1 ? pan