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2.1.2直线方程(1)(2014年人教A版数学必修二导学案)

备课大师:免费备课第一站! 课题:2.1.2 直线的方程(1) 班级: 【学习目标】 掌握直线方程的点斜式、斜截式,能根据条件熟练求出直线的方程。 【课前预习】 1.(1)已知:直线 l 经过点 A(2,3) ,B(1,4) ,则直线 l 的斜率 (2)已知:直线 l 经过点 A(m,3) ,B(1,4)且斜率为-3,则 m 的值为 (3)直线 l 经过点 A(1,3),斜率为 2,点 P(-1,-1)在直线 l 上吗? 2.(1)若直线 l 经过点 P0 ?x0,y 0 ? ,且斜率为 k ,则直线方程为 这个方程是由直线上 所以叫做直线的 (2)直线的点斜式方程 ①一般形式: 及其 方程. 确定的, 姓名: 学号: 第 学习小组 ; ②适用条件: 3. (1)若直线 l 的斜率为 k ,且与 y 轴的交点为 ?0,b ? ,代入直线的点斜式, 得 ,我们称 b 为直线 l 在 y 轴上的 确定的, . 这个方程是由直线 l 的斜率和它在 y 轴上的 所以叫做直线的 (2)直线的斜截式方程 ①截距: ②一般形式: ③适用条件: 方程. 注意:当直线和 x 轴垂直时,斜率不存在,此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表 示. 【课堂研讨】 例1 已知一直线经过点 P(-2,3) ,斜率为 2,求此直线方程. http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/ 备课大师:免费备课第一站! 例2 已知直线 l 的斜率为 k ,与 y 轴的交点是 P (0, b) ,求直线 l 的方程。 例3 求直线 y ? ? 3( x ? 2) 的倾斜角. 【学后反思】 http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/ 备课大师:免费备课第一站! 课题:2.1.2 直线的方程(1)检测案 班级: 【课堂检测】 1.根据下列条件,分别写出直线的方程: (1)经过点 ?4, ???? 2? ,斜率为 3; 姓名: 学号: 第 学习小组 (2)经过点 ?3, ??? 1? ,斜率为 1 ; 2 (3)斜率为 ? 2 ,在 y 轴上的截距为 ? 2 ; (4)斜率为 3 ,与 x 轴交点的横坐标为 ? 7 ; 2 (5)经过点 ?? 3, ???? 3? ,与 x 轴平行; (6)经过点 ?? 3, ???? 3? ,与 y 轴平行. 2.若一直线经过点 P?1 , ???2? ,且斜率与直线 y ? ?2 x ? 3 的斜率相等, 则该直线的方程是 . 3.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角: (1)y-2 =x-1 (2)y ? 2 ? 3x ? 3 4.当 k 不断变化时,直线 y= k(x+2)恒过点 . 5.已知点 P 的坐标为(1,—1) ,直线 l 的方程为 x ? 3 y ? 1 ? 0 (1)求经过点 P 且与直线 l 斜率相等的直线方程; (2)求经过点 P 且倾斜角为直线 l 的倾斜角 2 倍的直线方程. http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/ 备课大师:免费备课第一站! 6.求在 x 轴上的截距为 1,且倾斜角的正弦值为 5 的直线方程. 3 【课后巩固】 1. 直线 l 经过点 M ?? 1 其倾斜角为 60°, 则直线 l 的方程是 , ???3? , 2.对于任意实数 k ,直线 y ? k ?x ? 2? ? 3 必过一定点,则该定点的坐标为( . ) A .?3, ???2? B .?2, ???3? C .?2, ???? 3? D .?? 2, ???3? 3.直线 l : y ? 1 ? k ?x ? 2? 必过定点 则直线 l 在 y 轴上的截距为 . ,若直线 l 的倾斜角为 135°, 4 . 已 知 直 线 l1:y ? 2 x ? 3 , 若 l 2 与 l1 关 于 y 轴 对 称 , 则 直 线 l 2 的 方 程 为 ; 若直线 l 2 与 l1 关于 x 轴对称,则直线 l 2 的方程为 . 5.将直线 y ? x ? 3 ? 1绕着它上面的一点(1, 3 )按逆时针方向旋转 15 ? , 得到直线的方程为 . 6.若△ ABC 在第一象限, A?1 , ??? 1?, ???B?5, ??? 1? ,且点 C 在直线 AB 的上方, ∠ CAB =60°,∠ CBA =45°,则直线 AC 的方程是 直线 BC 的方程是 . , http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/