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甘肃省张掖二中2017届高三3月月考试题(数学理)(含答案)word版

2016-2017 学年张掖二中高三 3 月月考试卷 数 学(理科) 第Ⅰ卷 (选择题 满分 60 分) 一.选择题:本大共 12 小题,每小题 5 分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 1、复数 2 ? i3 1? 2 ?i =( ) B.i C. 2 2 -i D.-2 2 +i ) A.-i a b 2、设命题 p : x ? 2是x 2 ? 4 的充要条件,命题 q : 若 2 ? 2 , 则a ? b ,则 ( c c A. “p 或 q”为真 B. “p 且 q”为真 C.p 真 q 假 D.p,q 均为假命题 3、若角 α 的始边为 x 轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点 P(8,-6)为其终边上一点,则 sinα 的值为 4 A、 5 3 B、- 5 4 C、- 5 3 D、± 5 9 4、在等差数列 A.2; ?an? 中,已知 a1 ? a3 ? a11 ? 6 ,那么 s C.18; D.36 =( ) B.8; 5、已知向量 a = (-3 ,2 ) , b =(x, -4) , 若 a // b ,则 x=( ? ? ? ? ) A 4 B 5 C 6 D 7 6、五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目,每个工程队承建 1 项,其中甲工程队不 能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有 A. 1 4 C4 C4 种 B. 1 4 C4 A4 种 C. 4 C4 种 D. 4 A4 种 7、一个与球心距离为 1 的平面截球体所得的圆面面积为 ? ,则球的体积为( ) 8? A. 8? B. 3 32? C. 3 8 2? 3 D. 8、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列 足: a n ? ? ( ) 2 5 2 7 ?an ? 满 ?? 1, 第n次摸到红球, 如果 S n 为数列 ?an ? 的前 n 项和,那么 S 7 ? 3 的概率为 ?1,第 n次摸到白球, 2 5 ? 2? ?1? A. C ? ? ? ? ? ? 3? ? 3? 2 5 7 ?1? ? 2? B. C ? ? ? ? ? ? 3? ? 3 ? 5 7 5 2 ?1? ?1? C ? ? ?? ? ? 3? ? 3? C. ? 2? ? 2? D. C ? ? ? ? ? ? 3? ?3? 5 7 5 9、 已知两圆 C1 : x 2 ? y 2 ? D1 x ? E1 y ? 3 ? 0 和 C2 : x 2 ? y 2 ? D2 x ? E2 y ? 3 ? 0 都过点 E(3,4),则经过两点 ( D1 , E1 ) 、 ( D2 , E 2 ) 的直线方程为 A、3x+4y+22=0 B、3x-4y+22=0 C、4x+3y+22=0 D、4x-3y-22=0 10、已知 F1 , F2 是双曲线的两个焦点, Q 是双曲线上任一点(不是顶点) ,从某一焦点引 ?F1QF2 的平分线的垂线,垂足为 P,则点 P 的轨迹是 A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线 11、如图,在三棱锥 P—ABC 中, ∠ APB= ∠ BPC= ∠ APC=90 °, M 在△ ABC 内,∠ MPA=60 °,∠ MPB=45°,则∠MPC 的度数为( A.30° B.45° ) C. 75° D.60° ( ) 12 、 设 函 数 y ? f ( x ) 是 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 , 且 满 足 f ( x ? 2) ? ? f ( x ) 对一切 x ? R 恒成立,当 ?1 ? x ? 1 时, f ( x ) ? x 3 。则下列四个命 题中正确的命题是 3 ① f ( x ) 是以 4 为周期的周期函数;② f ( x ) 在 [1, 3] 上的解析式为 f ( x ) ? (2 ? x ) ; 3 3 ( , f ( )) f ( x ) f ( x ) 2 处的切线方程为 3 x ? 4 y ? 5 。 ③ 的图象的对称轴中有 x ? ?1 ; ④ 在 2 A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④ 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案直接添在题中的横线上。 4 2? ? 13、 ? x 3 ? ? 的展开式中的常数项等于 x? ? ; ? x ? y ? 4 ? 0, ? 14、实数 x, y满足条件? x ? 2 y ? 2 ? 0,则z ? x ? y 的最大值为 ? x ? 0, y ? 0, ? 15、请将正确选项的序号填在横线上 ( 1 ) 函 数 ; f ? x ? ? 2? x ? x ? 0? 的 反 函 数 为 f ?1 ? x ? ? log2 x ? x ? 0? (2)如果函数 y ? f ? x? 为奇函数,则 f ? 0? ? 0 (3)若 f ' ( x0 ) ? 0 ,则 f ? x0 ? 为极大值或极小值 2 (4)随机变量 ? ~ N (3,1 ) ,则 p(?1 ? ? ? 1) 等于 ?(4) ? ?(2) ________ ________ 16、如图:在棱长为 a 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E , F 是棱 D1C1 上任意的两点,且 1 EF ? a 3 , P 是 BC 上的动点,则三棱锥 E ? APF 的体积的最大值为 ________ 三.解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 10 分) 若 向 量 ? a ? 3 s ?? i n x ?? ? ? ?, ? ? 3 x?? s i? n ? ? b? ? , x ?? ? s ?? i ?? n x ?? , 其 中 ?, c o s

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