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浙江省衢州四校2018-2019学年高一上学期期中数学考试试卷含答案

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 衢州四校 2018 学年第一学期高一年级期中联考 数学试题 注意事项: 1. 本科目考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答。 2. 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1.下列说法正确的是( ▲ ) A. 2 ? N B. ?1? N C. 1 ? N D. 9? N 2 2.下列函数中,与函数 y ? x 相同的函数是( ▲ ) A. y ? x2 B. y ? ( x )2 C. y ? lg10x D. y ?| x | x 3.已知 f (x) ? ? ? ? f x?5 (x ?1) (x ? 6) ,则 f (5) 为( ▲ ) (x ? 6) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列哪个函数是其定义域上的偶函数( ▲ ) A. y ? x2 ? | x |, x ? (?1,1] B. y ? x ?1 C. y ? 2x ? 2?x D. y ? x 5.函数 f (x) ? ln x ? 2x ? 6 的零点必定位于如下哪一个区间( ▲ ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 6.设 a ? log 1 2 3 , b ? ( 1 ) 0.2 , c ? 1 23 ,则( 3 ▲ ) A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 7.在同一直角坐标系中,函数 f (x) ? xa (x ? 0), g(x) ? log a x ( a ? 0 且 a ? 1)的图像可能 是( ▲y) y y y 1 ? o |1 x 1? o |1 x 1? o 1| x 1? o 1| x A B C D 8.已知函数 y ? a 2?ax ( a ? 0 且 a ? 1)在区间 [0,1] 上是 x 的减函数,则实数 a 的取值范围是 (▲) A. (0,1) B. (1, 2] C. (0, 2) D. (2, ??) 9.在 y ? 2x, y ? log 2 x, y ? x2, y ? x? 1 x 这四个函数中,当 0 ? x1 ? x2 ? 1 时,使 f ( x1 ? x2 ) ? f (x1 ) ? f (x2 ) 恒成立的函数的个数是( ▲ ) 2 2 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知函数 f ? x? ?| x ? 1 | ? | 2 ? x ? 1 |,则下列关于函数 f (x) 图像的结论正确的是 x 2?x (▲) A.关于点 (0,0) 对称 B.关于点 (0,1) 对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 x ?1 对称 第Ⅱ卷(非选择题部分,共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) ? ? 11.已知集合 A ? a, a2 ,且1? A ,则实数 a ? ▲ ;集合 A 的子集的个数为 ▲ . 1 12.计算: log6 9 ? 2 log6 2 ? ▲ ; e0 ? (1? 2)2 ? 86 ? ▲. 13.函数 y ? ( 1 )?x2 ?2x?3 的值域为▲ ,单调递增区间是▲. 2 14.已知函数 f (x) ? 3x2?1 ? 27 ,则函数 f ?x? 的零点个.数.为▲个 ;不等式 f (x) ? 0 的解集为 ▲. 15.已知函数 f ?x? ? ??a ?1? x ? 4 ? ? a x?6 x ? 7 ,若 f ?x? 是 (??, ??) 上的减函数,则实数 a 的 x?7 取值范围是▲. 16.已知函数 y ? loga (x ? 3) ?1 ( a ? 0 且 a ? 1 )的图像恒过定点 A ,若点 A 也在函数 f (x) ? 3x ? b 的图像上,则 f (log 3 2) ? ▲. 17.已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f (1? x) ? f (1? x) .若当 0 ? x ?1时,f (x) ? 2x ?1, 则直线 y ? 1 与函数 f (x) 的图象在[?1, 6]内的交点的横坐标之和为▲. 2 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 18.(本题满分 14 分)全集U ? R ,若集合 A ? ?x | 3 ? x ?10? , B ? ?x | 2 ? x ? 7? ,则 (1)求 A B ; (2)求 CU ( A ? B) . 19.(本题满分 15 分)定义在 R 上的偶函数 f (x) ,当 x ? (??,0]时, f ?x? ? ?x2 ? 4x ?1. (1)求函数 f (x) 在 x ? ?0,???上的解析式; (2)求函数 f (x) 在 x ?[?2,3] 上的最大值和最小值. 20.(本题满分 15 分)已知函数 f (x) ? lg(ax2 ? x ?1) . (1)若 a ? 0 ,求不等式 f (1? 2x) ? f (x) ? 0 的解集; (2)若 f (x) 的定义域为 R ,求实数 a 的取值范围. 21.(本题满分 15 分)设函数 f (x) ? ax ? (k ?1)a?x ( a ? 0 且 a ? 1)是定义域为 R 的奇函 数. (1)求实数 k 的值; (2)若 f (1) ? 0 ,判断函数 f (x) 的单调性,并简要说明理由; (3)在(2)的条件下,若对任意的