当前位置:首页 >> 数学 >>

(人教B版)高中数学必修四全册同步ppt课件:2-1-4_图文

第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.4 数乘向量 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 学 习 目 标 掌握数乘向量的运算,并理解其几何意义. 自 学 导 航 1.数乘向量的定义 实数 λ 和向量 a 的乘积是一个 向量 ,记作 λa . (1)|λa|= |λ||a| . (2)当 λ>0 时,λa 的方向与 a 同方向 ;当 λ<0 时,λa 的方 向与 a 反方向 ;当 λ=0 时,λa=0. 2.数乘向量运算的运算律 设 λ,u 为实数,则(λ+u)a=λa+ua,λ(μa)=(λu)a,λ(a+ b)=λa+λb. 3.向量的线性运算 向量的 加法、减法和数乘向量 的综合运算,通常叫做向量 的线性运算. 思 考 探 究 1.数乘向量与实数的乘积等同吗? 提示 不等同.数乘向量的结果仍然是一个向量,有大小, 有方向.实数运算的结果是一个实数,只有大小没有方向. 2.λ=0 时,λa=0;a=0 时,λa=0,这两种说法正确吗? 提示 不对,λa=0 中的“0”应写为“0”. 自 测 自 评 3 1 1. (a+2b)- (4a-3b)可化简为( 4 2 5 A. a 4 5 C.-4a+3b 5 B.- a 4 5 D.4a-3b ) 解析 3 3 3 5 原式=4a+2b-2a+2b=-4a+3b. C 答案 2.点 C 是线段 AB 靠近点 A 的一个三等分点,则下列不正 确的是( ) → 3→ B.AB=2BC → → D.|AB|=3|AC| → 1→ A.AC=2CB → → C.|BC|=2|AC| 解析 → 1→ → 2→ 由题意可知,AC=3AB,CB=3AB, → 3→ ∴AB=2CB,故 B 错. 答案 B → 3.在△ABC 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,若AB=a, → → AC=b,则EF等于( ) 1 1 A. (a+b) B. (a-b) 2 2 1 1 C. (b-a) D.- (a+b) 2 2 解析 → 1→ 由题意可知,EF=2BC, → → → → → 1 ∵BC=AC-AB,∴BC=b-a,∴EF=2(b-a). 答案 C → → → 4. 已知△ABC 中, D 是 BC 边上的中点, 则 3AB+2BC+CA 等于( → A.AD → C.2AD ) → B.3AD D.0 解析 → → → ∵D 是 BC 边中点,∴AB+AC=2AD. → → → → → → → 3AB+2BC+CA=3AB+2(AC-AB)+CA → → → =AB+AC=2AD. 答案 C 名 师 点 拨 1.数乘向量运算的注意问题 (1)关于实数与向量的积 λa 的理解: 我们可以把向量 a 的模 扩大(当|λ|>1 时),也可以缩小(当|λ|<1 时),同时,我们可以不改 变向量 a 的方向(当 λ>0 时),也可以改变向量 a 的方向(当 λ<0 时). (2)注意实数与向量的积的特殊情况,当 λ=0 时,λa=0; 而 λ≠0,若 a=0 时,有 λa=0. (3)注意实数与向量可以求积,但是不能进行加减运算.比 如 λ+a,λ-a 无法运算. 2.几个重要结论 → → → (1)设 G 是△ABC 的重心,则有GA+GB+GC=0,反之也 成立. → (2)设 G 是△ABC 的重心, 对于平面上任意一点 O, 则有OG 1 → → → =3(OA+OB+

相关文章:
高一数学必修2(人教B版)第一章各节同步检测1-2-2-...
高一数学必修2(人教B版)章各节同步检测高一数学必修2(人教B版)章各节同步检测隐藏&gt;&gt; 1.2.2 第 4 课时一、选择题 1.若直线 l∥平面 α,直线 a...
2018版高中数学人教B版必修四学案:2-1-4 数乘向量...
2018版高中数学人教B版必修四学案:2-1-4 数乘向量 精品_数学_高中教育_教育专区。2.1.4 [学习目标] 数乘向量 1.了解数乘向量的概念,并理解这种运算的几何...
人教a版高中数学选修2-1全册课时作业含答案 - 百度...
人教a版高中数学选修2-1全册课时作业含答案,高中数学选修都学什么,高中数学选修1-1,高中数学所有选修教材,苏教版数学选修4,高中数学选修课本目录,高中数学选修是...
2014人教A版高中数学必修四 4-1.2.1《任意角的三角...
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2014人教A版高中数学必修四 4-1.2.1《任意角的..., tanA ? c c b 角推广后,这样的三角函数的...
高一数学(人教A版)必修4能力提升:1-1-2 弧度制
高一数学(人教A版)必修4能力提升:1-1-2 弧度制 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
新人教a必修一,必修二,必修三,必修四,必修五,选修...
必修五,选修2-1综合(1)_英语_高中教育_教育专区...数学周报人教a版选修2-2,人教a版数学选修21课件第...的夹角为 A.0° B.45° C.90 x2 y2 4....
...2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量学案(无答案)新...
高中数学章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量学案(无答案)新人教B版必修4 - 2.1.4 数乘向量 、【使用说明】 1、课前完成导学案,牢记基础...
人教版2017-2018学年一年级数学上册全册同步练习题...
人教版2017-2018学年一年级数学上册全册同步练习题及答案_数学_小学教育_教育专区。1.1 1.看数涂上颜色。 数2. 连一连。 。 3.看数画 。 3 4....
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...人教版高一数学必修1测试题(含答案)_数学_高中教育...四象限 2 ) 4 9 D 、3 B、三、四象限...
...2-4-1空间直角坐标系同步检测 新人教B版必修1
2012-2013高中数学 2-4-1空间直角坐标系同步检测 新人教B版必修1 - 2.4.1 ` 、选择题 空间直角坐标系 1.在空间直角坐标系中,已知点 P(x,y,z),关于...
更多相关标签: