当前位置:首页 >> 数学 >>

北京市2016届高三数学一轮复习专题突破训练导数及其应用文

北京市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 导数及其应用 1、 (2015 年北京高考)设函数 f ? x ? ? (Ⅰ)求 f ? x ? 的单调区间和极值; (Ⅱ)证明:若 f ? x ? 存在零点,则 f ? x ? 在区间 1, e ? 上仅有一个零点. x2 ? k ln x , k ? 0 . 2 ? ? 2、(2014 年北京高考)已知函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3x . (Ⅰ)求 f ( x) 在区间 [?2,1] 上的最大值; (Ⅱ)若过点 P(1, t ) 存在 3 条直线与曲线 y ? f ( x) 相切,求 t 的取值范围; (Ⅲ)问过点 A(?1, 2), B(2,10), C (0, 2) 分别存在几条直线与曲线 y ? f ( x) 相切?(只需写出结论) 3、(2013 年北京高考)已知函数 f(x)=x +xsin x+cos x. (1)若曲线 y=f(x)在点(a,f(a))处与直线 y=b 相切,求 a 与 b 的值; (2)若曲线 y=f(x)与直线 y=b 有两个不同交点,求 b 的取值范围. 2 4、(昌平区 2015 届高三上期末)已知函数 f ( x) ? e x ? xe x ?1. (I)求函数 f ( x ) 的最大值; (Ⅱ)设 g ( x) ? f ( x) , 其中 x ? ?1, 且x ? 0 ,证明: g ( x) <1. x a x x 5、(朝阳区 2015 届高三一模)已知函数 f ( x) ? ( x ? )e , a ? R . (Ⅰ)当 a ? 0 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (Ⅱ)当 a ? ?1 时,求证: f ( x ) 在 (0, ??) 上为增函数; (Ⅲ)若 f ( x ) 在区间 (0,1) 上有且只有一个极值点,求 a 的取值范围. 1 3 6、(东城区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? x ? 5 2 7 x ? ax ? b , g ( x) ? x3 ? x 2 ? ln x ? b , 2 2 ( a , b 为常数). (Ⅰ)若 g ( x) 在 x ? 1 处的切线过点 (0 , ? 5) ,求 b 的值; (Ⅱ)设函数 f ( x ) 的导函数为 f ?( x ) ,若关于 x 的方程 f ( x) ? x ? xf ?( x ) 有唯一解,求实数 b 的取 值范围; (Ⅲ)令 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ,若函数 F ( x) 存在极值,且所有极值之和大于 5 ? ln 2 ,求实数 a 的 取值范围. 7、(房山区 2015 届高三一模)已知函数 f ( x) ? ln x ? ax ? 1 , a 是常数, a ?R. (Ⅰ)求曲线 y ? f ( x) 在点 P(1, f (1)) 处的切线 l 的方程; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间; (III)证明:函数 f ( x ) ( x ? 1) 的图象在直线 l 的下方. 8、(丰台区 2015 届高三一模)已知函数 f ( x ) ? a ln x ? 1 (a ? R ) . x (Ⅰ)当 a ? 2 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (Ⅱ)如果函数 g ( x ) ? f ( x ) ? 2 x 在 (0, ??) 上单调递减,求 a 的取值范围; (Ⅲ)当 a ? 0 时,讨论函数 y ? f ( x) 零点的个数. 9、(丰台区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? x e . 2 x (Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)证明: ?x1 , x2 ? (??,0] , f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 4 ; e2 (Ⅲ)写出集合 {x ? R f ( x) ? b ? 0} (b 为常数且 b ? R )中元素的个数(只需写出结论). 2 10、(海淀区 2015 届高三一模)已知函数 f ( x) ? a ln x ? (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的单调区间; 1 (a ? 0) . x (Ⅱ)若存在两条直线 y ? ax ? b1 , y ? ax ? b2 (b1 ? b2 ) 都是曲线 y ? f ( x) 的切线,求实数 a 的取 值范围; (Ⅲ)若 x f ( x) ? 0 ? (0,1) ,求实数 a 的取值范围. ? ? 11、(海淀区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? a ln x ? x ? 2 ,其中 a ? 0 . (Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)若对任意的 x1 ?[1,e] ,总存在 x2 ? [1,e] ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 4 ,求实数 a 值. 12、(石景山区 2015 届高三一模)已知函数 f ( x ) ? ln x ? 1 2 ax ? 2 x . 2 (Ⅰ)若函数 f ( x ) 在定义域内单调递增,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若 a ? ? 取值范围; (Ⅲ)设各项为正数的数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an?1 ? ln an ? an ? 2(n ? N *) ,求证: an ? 2 ? 1 . n 1 1 ,且关于 x 的方程 f ( x ) ? ? x ? b 在 [1 , 4] 上恰有两个不等的实根,求实数 b 的 2 2 13、(西城区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x ) ? 1 1? x 1 ? ax 2 ,其中 a ? R . (Ⅰ)当 a ? ? 时,求函数 f ( x) 的图象在点 (1, f (1)) 处的切线方程; 4 (Ⅱ)当 a ? 0 时,证明:存在实数 m ? 0 ,使得对任意的 x ,都有 ?m ≤ f

相关文章:
山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:导数...
山东省 2017 届高三数学文一轮复习专题突破训练 导数及其应用一、选择、填空题 1、 (2016 年山东高考) 若函数 y ? f ( x) 的图象上存在两点, 使得函数的...
2018届广东省高三理科数学专题突破训练:导数及其应...
2018届广东省高三理科数学专题突破训练:导数及其应用 精品_数学_高中教育_教育专区。广东省 2018 届高三数学专题突破训练: 导 数及其应用 1、 (2014 广东高考)...
2019高考苏教版化学一轮复习: 专题突破训练5 水溶...
2019高考苏教版化学一轮复习: 专题突破训练5 水溶液中的四大常数及其应用 - 专题突破训练(五) 水溶液中的四大常数及其应用 (对应学生用书第 313 页) 1.25 ℃...
中考数学总复习 专题突破训练 第17讲 解直角三角形...
中考数学总复习 专题突破训练 第17讲 解直角三角形及其应用_中考_初中教育_教育专区。第 17 讲 解直角三角形及其应用 满分 120 分) A卷 (时间 45 分钟 一、...
...中考英语专题突破训练 阅读理解(广告应用文)(含...
【备考2018】中考英语专题突破训练 阅读理解(广告应用文)(含解析)_中考_初中教育_教育专区。最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 中考英语专题 阅读理解(...
...专项突破《必考问题3 导数及其应用》专题训练
轮复习精选第一部分 18个必考问题 专项突破《必考问题3 导数及其应用专题训练 - 训练 3 导数及其应用 (参考时间:80 分钟) 一、填空题 1.已知函数 y=f(x...
更多相关标签: