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天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:立体几何 Word版含答案_图文

天津市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 立体几何 一、选择、填空题 1、(2016 年天津市高考)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单 位:m),则该四棱锥的体积为_______m3. 2 、( 2015 年天津市高考)一个几何体的三视图如图所示(单位: m ),则该几何体的体积为 m3 . 第2题 第3题 3、 (天津市八校 2016 届高三 12 月联考) 某几何体三视图如右上图所示, 则该几何体的体积为( A. 8 ? 2? C. 8 ? B. 8 ? ? D. 8 ? ). ? 2 ? 4 4、 (和平区 2016 届高三第四次模拟)一个几何体的三视图如图所示(单位 cm ) ,则该几何体的体 积为______ cm . 3 第 4 题 第5题 5、(河北区 2016 届高三总复习质量检测(三))某空间几何体的三视图如右上图所示, 则该几何体的体积为 (A) 24 (B) 40 (C) 36 6、(河北区 2016 届高三总复习质量检测(一))一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体 积为 ______________ 7、(河东区 2016 届高三第二次模拟)如右图所示,一款儿童玩具的 三视图中俯视图是以 3 为半径的圆,则该儿童玩具的体积为______. 8、(河西区 2016 届高三下学期总复习质量调查(一))某空间几何体的三视图如右上图所示,则 该几何体的体积为 . 9、 (红桥区 2016 届高三上学期期末考试) 一个俯视图为正方形的几何体的三视图如右图所示, 则 该几何体的体积为 (A) 2 (C) (B) (D) 4 3 1 3 2 3 10、(天津市六校 2016 届高三上学期期末联考)若某几何体的的三视图如图所示,则该几何 体的表面积为 第 10 题 第 11 题 11、 (天津市十二区县重点高中 2016 届高三毕业班第一次联考)一个机器零件的三视图如右上图所 示,其中俯视图是一个半圆内切于边长为 3 的正方形,则该机器零件的体积为 12、 (天津市十二区县重点学校 2016 届高三下学期毕业班联考(二) )某几何体的三视图如图所示, 其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是____ 第 12 题 第 13 题 13、(武清区 2016 届高三 5 月质量调查(三))如右上图是一个几何体的三视图,则这个几何体的 体积为 . 二、解答题 1、(2016 年天津市高考)如图,正方形 ABCD 的中心为 O,四边形 OBEF 为矩形,平面 OBEF⊥ 平面 ABCD,点 G 为 AB 的中点,AB=BE=2. (I)求证:EG∥平面 ADF; (II)求二面角 O-EF-C 的正弦值; (III)设 H 为线段 AF 上的点,且 AH= 2 HF,求直线 BH 和平面 CEF 所成角的正弦值. 3 2 、 ( 2015 年 天 津 市 高 考 ) 如 图 , 在 四 棱 柱 ABCD - A1 B1C1 D1 中 , 侧 棱 A1 A ? 底面ABCD , AB ? AC , AB = 1 , AC = AA1 = 2, AD = CD = 5 ,且点 M 和 N 分别为 B1C和D1D 的中点. (I)求证: MN ? 平面ABCD ; (II)求二面角 D1 -AC - B1 的正弦值; (III)设 E 为棱 A1 B1 上的点,若直线 NE 和平面 ABCD 所成角的正弦值为 1 ,求线段 A1E 的长 3 3、 ( 和 平 区 2016 届 高 三 第 四 次 模 拟 ) 如 图 , 在 底 面 为 菱 形 的 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , ?A B C ?6 0 ?, P A? A C?1, P B ? PD ? ,点 2 E 在 PD 上,且 (Ⅰ)求证: PA ? 平面 ABCD ; (Ⅱ)求二面角 E ? AC ? D 的正弦值; PE ? 2. ED (Ⅲ)在棱 PC 上是否存在点 F 使得 BF ? 平面 EAC ?若存在,试求 PF 的值;若不存在,请说明 理由. AA1 = AB = AC = 1, 4、 (河北区 2016 届高三总复习质量检测 (三) )如图, 在直三棱柱 ABC - A1 B1C1 中, E,F 分别是 CC1,BC 的 中点, AE ? A1 B1 , D 是 A1 B1 上的点. (Ⅰ)求证: DF ? AE ; (Ⅱ)是否存在一点 D ,使得平面 DEF 与平面 ABC 所成的锐二面角的余弦值为 在,说明点 D 的位置;若不存在,请说明理由. 14 ?若存 14 5、 (河北区 2016 届高三总复习质量检测 (一) ) 如图, 在四棱锥 P - ABCD 中,AB∥CD ,AB ? AD , AB = AD = AP = 2CD = 2 , M 是棱 PB 上一点. (Ⅰ)若 BM = 2PM ,求证: PD ∥ 平面 MAC ; (Ⅱ)若平面 PAB ? 平面 ABCD ,平面 PAD ? 平面 ABCD ,求证: PA ? 平面 ABCD ; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若二面角 B ? AC ? M 的余弦值为 2 PM ,求 的值. 3 PB 6、 (河东区 2016 届高三第二次模拟) 如图四棱锥 P ? ABCD ,三角形 ABC 为正三角形,边长为 2, AD ? DC , AD ? 1 , PO 垂直于平面 ABCD 于 O,O 为 AC 的中点, PO ? 1 . (1)证明 PA ? BO ; (2)证明 DO // 平面 PAB ; (3)平面 PAB 与平面 PCD 所成二面角的余弦值. ?ADC ? ?BAD ? 90? , 7、 (河西区 2016 届高三第二次模拟) 如图,PD 垂直于梯形 ABCD 所在平面, 1 F 为 PA 中点,

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