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重庆一中初2016级七下期末数学试题


2013-2014 重庆一中初一数学下学期期末评价检测(附答案北师大版)
同学们注意:本试题共 27 个小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)在每个小题的下面,都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将每小题的答案直接填在下面的 表格中. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.

下列运算正确的是(

)

A. a 2 ? a 2 ? 2a 4
2.

B. (a2 )3 ? a5

C. a 3 ? a 3 ? a 9
)

D. a6 ? a3 ? a3

下列图形中,不是轴对称图形的是(

A.
3.

B.

C.

D.

上周上完体育课,小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水,还未来得及喝,就上课了,于是小 强把矿泉水放在了书桌上,其水温与放置时间的关系大致图象为(
T T T T

)

0

A.

t

0

B.

t

0

C.

t

0

D.

t

4.

已知等腰三角形的一个角为 40 ? ,则该三角形的顶角为(

)

A. 40 ?
5.

B. 50 ?
)

C. 100?

D. 40 ? 或 100?

下列事件中为确定事件的是(

A. 早晨的太阳从东方升起 C. 小红上次考了年级第一,这次也会考年级第一
6. 若 2 ? 3 , 2 ? 5 ,则 2
x
y
2 x? y

B . 打开电视,正在播世界杯 D. 明天会下雨

?(

)

A. 11
7.

B. 15

C. 30

D. 45
)
1

已知:如图, AB / / CD , EF ? CD , ?ABE ? 30? ,则 ?BEF ? (

A. 100?

B. 110?
A

C. 120?
A E

D. 130?

A E C

B

E
F D

D P

B

D
8 题图

C

B

C

7 题图 8.

9 题图

已知:如图,在 ?ABC 中, D 为 BC 的中点, AD ? BC ,为 AD 上一点, ?ABC ? 60? ,

?ECD ? 40? ,则 ?ABE ? (
A. 10 ?
9.

)

B. 15 ?

C. 20 ?

D. 25 ?

已知:如图,在 Rt ?ABC 中, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? 4 , D 为 AC 中点,为 AB 上一 点, AE ? 1 ,为线段 BD 上一动点,则 AP ? EP 的最小值为( )

A.

B.

C.

D.
)条线段.
E2 E1 D2 E

10. 下列图形是按一定的规律排列的,依照此规律,第 10 个图形有(
A A1 B E B B1 C
第一个图形

A E1 E D1 C1
第二个图形

A A1 B A2 B1 C B2 C2 C1

D1 D

D

C

D

第三个图形

A. 125

B. 140

C. 155

D. 160

二、填空题:(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分)请将每小题的答案直接填在下面的表 格中. 题号 答案 题号 答案 15 16 17 18 11 12 13 14

11. 人民网记者 6 月 6 日从教育部获悉,2014 年普通高校招生全国统一考试于 6 月 7 日、8 日进
2

行,高职单独招生考试同期进行. 2014 年全国普通高校计划招生 6980000 人.将数字 6980000 用科学记数法表示为 . . . . . 12. 圆的周长与半径的关系为: C ? 2? r ,其中自变量是

13. 已知:如图, AD / / BC , BD 平分 ?ABC , ?A ? 46? ,则 ? ADB ? 14. 如果多项式 x2 ? 2mxy ? 4 y 2 是一个完全平方式,那么常数 m ? 15. 已知:在 Rt ?ABC 中, ?BAC ? 90? , AB : AC ? 3 : 4 , BC ? 20 ,则 AC ? 交 AC 于点,连接 BE ,则 ?CBE ?

16. 已知:如图,在 ?ABC 中, AB ? AC , ?A ? 30? ,线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D , . 17. 已知:如图,在 Rt ?ABC 中,?C ? 90? ,?ABC 的角平分线 BD 交 AC 于点 D , BC ? 6 ,

AC ? 8 ,则 AD ?
A D

. .

18. 已知:如图, S?ABC ? 1, S?AEF ? S?BDF , S?ABF ? S四边形CDFE ,则 S四边形CDFE ?
C D B

A

C

E C

E
D

D F

A

B
16 题图

C

B

A
18 题图

B

13 题图

17 题图

三、解答题:(本大题 4 个小题,第 19 题 12 分,第 20、21、22 题各 6 分,共 30 分)解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19. 计算:(1) 2
?2

? (? ? 2014)0 ? 13 ? ?

1 ? (?1) 2014 2

(2) (2 x ? y ? 1)(2 x ? y ? 1)

20. 已知: ( x ? y) ? 3 , xy ? 1 ,求 ?2 x ? 3xy ? 2 y 的值.
2 2 2

3

21. 已知:线段和 ?? . 求作: ?ABC ,使 AB ? a , ?ABC ? ?? , BC ? 2a . 注意:要求用尺规作图(不在原图上作),画图必须用铅笔,不要求写作法,但要保留作图痕迹 并给出结论.

22. 已知:如图, AC / / DF ,点为线段 AC 上一点,连接 BF 交 DC 于点 H ,过点作 AE / / BF 分别交 DC 、 DF 于点 G 、点, DG ? CH ,求证: ?DFH ≌ ?CAG .
F C B A H G D E

四、解答题 (本大题 5 个小题, 第 23 题 10 分,第 24~25 题每小题 8 分,第 26 题 10 分,第 27 题 12 分,共 48 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 23. 先化简,再求值: [(? x ? y ) 2 ? (2 x ? y )(2 x ? y ) ? ( x ? y )( x ? 2 y )] ?

x2 ? 2 x ? y 2 ? 4 y ? 5 ? 0 .

x 2

,其中、满足

4

24. 张老师为了了解所教班级学生的长跑情况,对本班部分学生进行了跟踪调查,将调查结果分 成四类,A:优;B:良;C:及格;D:不及格;并绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根 据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了 男生有 名;

名同学,其中 C 类女生有

名,D 类

(2)将上面的条形统计图补充完整; (3) 现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据, 恰好选到 A 类学生的概率是多 少?

5

25. 一列快车、一列慢车同时从相距 300 km 的、两地出发,相向而行.如图,、分别表示两车到 地的距离 s(km) 与行驶时间 t (h) 的关系. (1) 快车的速度为 慢车的速度为

s(km)
300 240 180 120 60 t(h) 5 20 3 10

km / h ,

km / h ;

(2)经过多久两车第一次相遇? (3)当快车到达目的地时,慢车距离地多远?

0

26. 已知: 如图, 在 Rt ?ABC 中,?CAB ? 90? ,AB ? AC ,D 为 AC 的中点, 过点作 CF ? BD 交 BD 的延长线于点 F ,过点作 AE ? AF 于点. (1)求证: ?ABE ≌ ?ACF ; (2)过点作 AH ? BF 于点 H ,求证: CF ? EH .

A F H B E D C

6

27. 已知: ?ABC 为等边三角形,为射线 AC 上一点, D 为射线 CB 上一点, AD ? DE . (1)如图 1,当点 D 为线段 BC 的中点,点在 AC 的延长线上时,求证: BD ? AB ? AE ; (2) 如图 2, 当点 D 为线段 BC 上任意一点, 点在 AC 的延长线上时, (1) 的结论是否成立? 若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3) 如图 3, 当点 D 在线段 CB 的延长线上, 点在线段 AC 上时, 请直接写出 BD 、AB 、AE 的数量关系.

A

A

A E

B

D

C E

B

D

C E

D

B

C

图1

图2

图3

恭喜你,终于完成了答卷!别着急,再仔细读一读 ,认真想一想 ,细心算一算 ,祝你取得最 ..... ..... ..... 后的胜利!

7

重庆一中初 2016 级 13—14 学年度下期数学期末考试答案 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 C 9 B 10 B

二、填空题:(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 题号 答案 题号 答案 三、 解答题: 11 12 13 14

6.98 ?106
15 16 16

67 ?
17 5

?2
18

45 ?

1 1 1 解:原式= +1-1 ? ? 1 ? 19.计算:(1) 4 2 4

-----------6 分

(2) 解:原式=4 x2 ? y 2 ?1 ? 2 y -----------6 分

20. x 2 ? y 2 ? 1-----------3 分,

?2x2 ? 3xy ? 2 y 2 ? 1 ----------3 分
21.略-----------6 分 22.证:

AC / / DF , AE / / BF ??C ? ?D, ?AGC ? ?DHF CH ? DG ? CH ? HG ? HG ? DG即CG ? DH
在 ?DFH 和 ?CAG 中

F

----------------3 分
B A

C

H G D

E

??C ? ?D ? ?CG ? DH ??AGC ? ?DHF ? ??DFH ? ?CAG (ASA)

---------3 分

8

23.解:原式= ?4 x ? 6 y -----------5 分 当 x ? 1 , ? ?2 时, 原式= ?16 .--------5 分 24.(1)本次调查中,张老师一共调查了 20 名同学,其中 C 类女生有 2 名,D 类男生有 1 名;-----------3 分 (2)(略)-----------2 分 (3)从所调查的 20 名学生中随机选一名学生,总共有 20 种结果,它们是等可能的,恰好选 到 A 类学生有 3 个结果,P(选到 A 类)=

3 -----------3 分 20
30

25.(1) 快车的速度为

45

km / h ,慢车的速度为

km / h ;------2 分

(2)经过多久两车第一次相遇?

300 ? 4h -----------3 分 45 ? 30
(3)当快车到达目的地时,慢车距离地多远?

(10 ?
26. 证:

20 ) ? 30 ? 100 -----------3 分 3

AE ? AF , ?CAB ? 90? ??EAF ? ?CAB ? 90? ??EAF ? ?EAC ? ?CAB ? ?EAC即?BAE ? ?CAF CF ? BD ??BFC ? 90? ? ?CAB ??BDA ? ?ABD ? 90?, ?DCF ? ?FDC ? 90? ?ADB ? ?FDC ??ABD ? ?DCF
?BAE ? ?CAF , AB ? AC, ?ABD ? ?DCF ??ABE ≌ ?ACF (ASA) ;
(2) ---------5 分

A F H B E D C

9

?ABE ? ?ACF ? AE ? AF ?EAF ? 90? ??AEF ? ?AFE ? 45? AH ? BF ??AHF ? ?AHE ? 90? ? ?CFH ??EAH ? 180? ? ?AHE ? ?AEF ? 45? ? ?AEF ? AH ? EH D为AC中点 ? AD ? CD ?AHF ? ?CFH , ?ADB ? ?FDC , AD ? CD ??ADH ? ?CDF (AAS) ? AH ? CF ? EH ? CF
27. 证:(1) ------5 分

?ABC为等边三角形 ? AB ? AC , ?BAC ? ?B ? ?ACB ? 60? AB ? AC , 点D为线段的中点 ? BD ? CD, ?CAD ? AD ? DE ??E ? ?CAD ? 30? ?ACB ? ?E ? ?CDE ??CDE ? 60? ? 30? ? 30? ??CDE ? ?E ? CD ? CE ? AE ? AC ? CE ? AB ? CD ? AB ? BD
(2)成立,理由如下: --------5 分

1 ?BAC ? 30? 2

A

B

D

C E

10

在AB上取BH ? BD, 连接DH BH ? BD, ?B ? 60? ??BDH 为等边三角形,AB ? BH ? BC ? BD即AH ? DC ??BHD ? 60?, BD ? DH AD ? DE ??E ? ?CAD ??BAC ? CAD ? ?ACB ? ?E即?BAD ? ?CDE ?BHD ? 60?, ?ACB ? 60? ?180? ? ?BHD ? 180? ? ?ACB即?AHD ? ?DCE ?BAD ? ?CDE , AD ? DE , ?AHD ? ?DCE ??AHD ? ?DCE (AAS) ? DH ? CE ? BD ? CE ? AE ? AC ? CE ? AB ? BD
(3) AB ? BD ? CE --------2 分

A

H B D C E

--------5 分

A E D B C

11


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