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湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

武汉二中 2018-2019 学年度上学期期中考试 高一数学试卷 试卷满分:150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 题名。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的. 1. 设 集 合 A ? ? x| x?1 ? ? 0 ,B? ? x | x? 2 ? ? ,0 则 图 中 阴 影 部 分 表 示 的 集 合 为 ( A. C. ) R B. D. ?x | x ? ?1? ?x | x ? 2? ?x | ?1 ? x ? 2? A ?x | x ? 2或x ? ?1? ?x ? y ? 1 的解集是 ? x ? y ? ?1 ) 2. 方程组 ? ( A. {x=0, y=1} C. {(0, 1)} 3. 下列各组函数是同一函数的是 ( A. y= ) x2 ? x 与 y=x(x≠-1) x ?1 B. {0, 1} D. {(x, y)|x=0 或 y=1} B. y= 2| x| 与 y=2 x C. y=|x-2|与 y=x-2(x≥2) 4. 函数 f (x)的定义域为[0, 8], 则函数 ( ) B. [0, 4) D. y=|x+1|+|x|与 y=2x+1 f (2 x) 的定义域为 x?4 A. (0, 4) C. [0, 4] D. [0, 4)∪(4, 16] 5. 如果 log a 8 ? log b 8 ? 0 , 那么 a、b 间的关系是 ( ) A. 0<a<b<1 B. 0<b<a<1 C. 1<a<b D. 1<b<a 6. 已知函数 y=f (x)是定义在 R 上的偶函数, 当 x≤0 时, y=f (x)是减函数, 若|x1|<|x2|, 则 ( ) B. f (x1)-f (x2)>0 D. f (x1)+f (x2)>0 ( ②loga(1+a)>loga(1+ ④a 1? a A. f (x1)-f (x2)<0 C. f (x1)+f (x2)<0 7. 对于 0 ? a ? 1 , 给出下列四个不等式 ①loga(1+a)<loga(1+ ③a 1? a ) 1 ) a 1 ) a ?a 1? 1 a ?a 1? 1 a 其中成立的是 A. ①与③ B. ①与④ C. ②与③ D. ②与④ ( ) 8. 下列函数中, 在(0, 2)上为增函数的是 ( ) A. y ? log1 ( x ? 1) 2 B. y ? log2 x 2 ?1 C. y ? log 2 1 x D. y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 5) 2 9. 如下图①对应于函数 f ( x) , 则在下列给出的四个函数中 , 图②对应的函数只能是 ( ) A. y ? f ( x ) x B. y ? f (? x ) C. y ? f ( x) D. y ? ? f ( x ) 10. 若 x0 是方程 e ? 3 ? 2 x 的根, 则 x0 属于区间 ( ) A. (-1, 0) 2 B. (0, 1 ) 2 C. ( 1 , 1) 2 D. (1, 2) 11. 若函数 f ( x) ? x ? a x ? 2 ( x? R) 在区间 ?3, ?? ? 和 ??2, ?1? 上均为增函数, 则实数 a 的取值范围是 ( A. ) ??6, ?4? B. ? ? , ?3? ? 3 ? ? 11 ? C. ? ?3, ?2 2 ? ? ? D. ??4, ?3? 1 1 ? ) ? x ? 2 ,x ? [0, 2 , 若存在 x , x , 当 0 ? x ? x ? 2 时, f (x1)=f 12. 已知函数 f ( x) ? ? 1 2 1 2 1 ? 2 x ?1 , x ? [ , 2] 2 ? (x2), 则 x1 f ? x2 ? ? f ? x2 ? 的取值范围为 ( A. ? 0, ? ) B. ? ? ? ? 2?3 2 ? ? ? 4 ? ? 9 2?3 2 ? , ? ? 16 4 ? ? C. ? ?2 ? 3 2 1 ? ,? ? ? 2? ? 4 D. ? ? , ? ? ? 16 2 ? ? 9 1? 第Ⅱ卷 二、填空题:本题共 4 小题, 每小题 5 分. 13. 已知 A={ x | x2-2x-3 ≤ 0}, 若实数 a∈A, 则 a 的取值范围是__________; 14. 若 f ( x ? 1) ? 1 ? lg x , 则 f (9) =____________; 2 ? ? x ? 1 , x ? 1, f ( x) ? k 有三个不同的实根, 则实 15. 已知函数 f ( x) ? ? 若关于 x 的方程 log 1 x , x ≥ 1. ? ? 2 数 k 的取值范围是 ; 16. 设已知函数 f ( x) ? log2 x , 正实数 m, n 满足 m ? n , 且 f (m) ? f (n) , 若 f ( x) 在区间 [m2 , n] 上的最大值为 2, 则 n ? m ? . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 计算:① 25 ? 8 ? 3 ?1? 0 ? ? ? ? ?? ? e ? ? ? ? 9 ? 27 ? ?4? 1