当前位置:首页 >> 数学 >>

【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D2等差数列及等差数列前n项和


D2 等差数列及等差数列前 n 项和

【数学理卷·2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】19. (本题满分 12 分) 设数列 {a n } 是等差数列,数列 {bn } 的前 n 项和 S n 满足 S n ? (Ⅰ)求数列 {a n } 和 {bn } 的通项公式: (Ⅱ)设 cn ? an ? bn , ,设 Tn 为 ?cn ? 的前 n 项和,求 Tn . 【知识点】 等差数列等比数列数列求和 D2 D3 D4 【答案解析】(1)

3 (bn ? 1) 且 a 2 ? b1 , a5 ? b2 2

an ? 2n ? 1, bn ? 3n . (2) Tn ? 3 ? (n ?1)3n?1
3 3 (bn-1),∴b1=S1= (b 1 -1) ,解得 b1=3. 2 2

(1)∵数列{bn}的前 n 项和 Sn 满足 Sn= 当 n≥2 时,bn=Sn-Sn-1=

3 3 (b n -1)(b n- 1 -1) ,化为 bn=3bn-1. 2 2

∴数列{bn}为等比数列,∴b n =3×3 n -1 =3 n .∵a2=b1=3,a5=b2=9. 设等差数列{an}的公差为 d. ∴?

? a1 ? d ? 3 ,解得 d=2,a1=1.∴an=2n-1.综上可得:an=2n-1,b n =3 n . ?a1 ? 4d ? 9

(2)cn=an?bn=(2n-1)?3n. ∴Tn=3+3×32+5×33+…+(2n-3)?3n-1+(2n-1)?3n, 3Tn=32+3×33+…+(2n-3)?3n+(2n-1)?3n+1. ∴-2Tn=3+2×32+2×33+…+2×3n-(2n-1)?3n+1=

2 ? 3(3n ? 1) -(2n-1)?3n+1-3 3 ?1

=(2-2n)?3n+1-6.∴T n =3+(n-1)3 n+ 1 . 【思路点拨】 (1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出; ( 2)利用“错位相减法” 和等比数列的前 n 项和公式即可得出.

【数学理卷·2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】4. 已知各项均为正 数的等比数列 {a n } 中, 3a1 , A. 27

a ? a13 1 a3 , 2a2 成等差数列,则 11 ?( 2 a8 ? a10
C.

) D.1 或 27

B.3

?1 或 3

【知识点】等差数列 等比数列 D2 D3 【答案解析】A ∵ 3a1 ,

1 a3 , 2a2 成等差数列∴3a1+2a2=a3,∴3a 1 +2a 1 q=a 1 q 2 ∴q2-2q-3=0 2

∵q>0∴q=3∴

a11 ? a13 ? =q3=27 故选 A a8 ? a10

【 思 路 点 拨 】 由 已 知 可 得 , 3a1+2a2=a3 , 结 合 等 比 数 列 的 通 项 公 式 可 求 公 比 q , 而

a11 ? a13 ? =q3,代入即可求解. a8 ? a10

【数学理卷·2015 届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考(201411) 】21.
2 (本题满分 13 分)已知函数 f ( x) ? x sin x ,各项均不相等的有限项数列 { xn } 的各项 xi 满足
n n

| xi |? 1

.



F ( n) ? ? xi ? ? f ( xi )
i ?1 i ?1



n?3



n ?N









F (3) ? ( x 1 ? x2 ? x3 ) ? ( f ( x 1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 )) .

(Ⅰ)若 an ? f ? ? ? ,数列 ?a n ?的前 n 项和为 Sn,求 S19 的值; (Ⅱ)试判断下列给出的三个命题的真假,并说明理由。 ①存在数列 { xn } 使得 F (n) ? 0 ;②如果数列 { xn } 是等差数列,则 F (n) ? 0 ; ③如果数列 { xn } 是等比数列,则 F (n) ? 0 。 【知识点】数列求和;数列性质得研究. D2 D3 D4

?n ? ?2 ?

2 【答案】 【解析】(Ⅰ) ?50? ; (Ⅱ)①③是真命题,②是假命题.理由:见解析.

n ? ?n ? ?n ? 解析: Ⅰ ? ?? an ? f ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin? ? ? ………1 分 ?2 ? ?2 ? ?2 ?
?a4k ?3 ? a4k ?2 ? a4k ?1 ? a4k ? ? ? ?2 ? 4k ?? 2 , ?k ? N? ? ………3 分 ?S19 ? S20 ? ??2 ? 6 ?10 ?14 ?18?? ? 2 ? ?50? 2 ………5 分
(Ⅱ)①显然是对的,只需 { xn } 满足 x1 ? x2 ? ②显然是错的,若 x1 ? x2 ? ③也是对的,理由如下:……10 分
2 2 首先 f ( x) ? x sin x 是奇函数,因此只需考查 0 ? x ? 1时的性质,此时 y ? x , y ? sin x 都是增

2

? xn ? 0 ………7 分

? xn ? 0 , F (n) ? 0 ………9 分

2 2 函数,从而 f ( x) ? x sin x 在 [0,1] 上递增,所以 f ( x) ? x sin x 在 [ ?1,1] 上单调递增。若

x1 ? x2 ? 0 ,则 x1 ? ? x2 ,所以 f ( x1 ) ? f (? x2 ) ,即 f ( x1 ) ? ? f ( x2 ) ,

所以 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 .同理若 x1 ? x2 ? 0 ,可得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 , 所以 x1 ? x2 ? 0 时, ( x1 ? x2 )( f ( x1 ) ? f ( x2 )) ? 0 . 由此可知,数列 { xn } 是等比数列,各项符号一致的情况显然符合;

x 1? q 若各项符号不一致,则公比 q ? 0 且 q ? ?1 ,? x1 ? x2 ? ? ? xn ? 1 1? q
n , 符号一致, 2 又 ( x2i ?1 ? x2i ),[ f ( x2i ?1 ) ? f ( x2i )] 符号一致,所以符合 F (n) ? 0 ;
若 n 是偶数, ( x2i ?1 ? x2i ) ? x1q2i ?2 (1 ? q), i ? 1,2, 若 n 是奇数,可证明 x1 ? x2 ? ? ? xn ?

?

n

? 恒不为零 ,

x1 1 ? q n 总和 x1 符号一致” , 1? q

?

?

同理可证符合 F (n) ? 0 ;……………12 分 综上所述,①③是真命题;②是假命题……………13 分 【思路点拨】(Ⅰ)、由 sin( (Ⅱ) 、①当 x1 ? x2 ? 且 x1 ? x2 ?

n? ) 取值得周期性,寻找前 n 项和的求和规律 ; 2

? xn ? 0 时, F (n) ? 0 .所以①是对的;②当数列 { xn } 是等差数列,

? xn ? 0 时, F (n) ? 0 .所以②是错的;③当数列 { xn } 是等比数列时,根据已

知条件得公比 q ? ?1 ,分 q>0,q<0 两种情况讨论得 F (n) ? 0 .所以③是对的.

【数学理卷·2015 届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考(201411) 】4. 已知 {a n } 为等 差数列,其前 n 项和为 Sn,若 S9 =12 ,则下列各式一定为定值的是( A. a3 ? a8 B. a10 C. a3 ? a5 ? a7 D. a2 ? a7 )

【知识点】等差数列的性质;等差数列的前 n 项和.D2 【答案】 【解析】 C C. 【思路点拨】利用等差数列的前 n 项和 S9 =12 ,得到 a1 ? a9 为定值,再利用等差数列的性 质即可. 解析: S9 =12 ? a1 ? a9 ?

8 4 定值, a3 ? a5 ? a7 ? 3a5 ? 3 ? ? 4 ,故选 3 3

【数学理卷·2015 届河南省实验中学高三上学期期中考试(201411) 】5.设 {an }(n ? N ? ) 是 等差数列, S n 是其前 n 项和,且 S 5 ? S 6 , S 6 ? S 7 ? S 8 ,则下列结论错误的是( A. d ? 0 B. a7 ? 0 C. S 9 ? S 5 D. S6 和 S7 均为 Sn 的最大值 )

【知识点】等差数列及等差数列前 n 项和 D2 【答案解析】C 由 S5<S6 得 a1+a2+a3+…+a5<a1+a2++a5+a6,即 a6>0, 又∵S6=S7,∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,∴a7=0,故 B 正确; 同理由 S7>S8,得 a8<0, ∵d=a7-a6<0,故 A 正确;而 C 选项 S9>S5,即 a6+a7+a8+a9>0,可得 2(a7+a8)>0, 由结论 a7=0,a8<0,显然 C 选项是错误的.∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6 与 S7 均为 Sn 的最大值,故 D 正确;故选 C. 【思路点拨】利用结论:n≥2 时,an=sn-sn-1,易推出 a6>0,a7=0,a8<0,然后逐一分析 各选项,排除错误答案.

【数学理卷·2015 届江西省赣州市十二县(市)高三上学期期中联考(201411) 】8.已知 数列 {an } 是等差数列,若 a2014+a2015<0,a2014?a2015<0, ,且数列 {an } 的前 n 项和 S n 有 最大值,那么 S n 取得最小正值时 n 等于( A.4029 B.4028 【知识点】等差数列的性质.D2 【答案】 【解析】A ) D.4026

C.4027

解析:∵{an}是递增的等差数列,又∵a2014+a2015<0,a2014?a2015<0

∴a2014<0,∴a2015>0,∴数列的前 2014 项为负数,从第 2015 项开始为正数,

由求和公式和性质可得 S4027=

4027 ? a1 ? a4027 ? 4027 ? 2a2014 = =4027a2014<0, 2 2

S4028=

4028 ? a1 ? a4028 ? =2014(a1+a4028)=2014(a2014+a2015)<0, 2 4029 ? a1 ? a4029 ? 4029 ? 2a2015 = =4029a2015>0, 2 2

S4029=

∵Sn 取得最小正值时 n 等于 4029,故选:A 【思路点拨】由题意易得列的前 2014 项为负数,从第 2015 项开始为正数,由求和公式和 性质可得 S4027<0,S4028<0,可得答案.

【数学理卷·2015 届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试(201411) 】17.(12 分) 已

知数列 {a n } 是首项为 1,公差不为 0 的等差数列,且 a1 , a2 , a5 成等比数列 (1)求数列 {an }的通项公式. (2)若 bn ?

1 1 , Sn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求证: S n ? . an an ?1 2

【知识点】等差数列及等差数列前 n 项和 D2 【答案解析】(1)an=2n-1(2)略 (1)设数列{an}公差为 d,且 d≠0, ∵a1,a2,a5 成等比数列,a1=1∴(1+d)2=1×(1+4d)解得 d=2,∴an=2n-1. (2) bn ?

1 1 1 1 ? ) = ( an an ?1 2 2n ? 1 2n ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? )< (1- )+ ( - )+…+ ( 2 3 2 3 5 2 2 2n ? 1 2n ? 1

∴Sn=b1+b2+…+bn=

【思路点拨】 (1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出; (2)利用裂项求和即可得出.

【数学文卷·2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】19. (本题满分 12 分) 设数列 {a n } 是等差数列,数列 {bn } 的前 n 项和 S n 满足 S n ? (Ⅰ)求数列 {a n } 和 {bn } 的通项公式: (Ⅱ)设 cn ? an ? bn , ,设 Tn 为 ?cn ? 的前 n 项和,求 Tn . 【知识点】 等差数列等比数列数列求和 D2 D3 D4 【答案解析】(1)

3 (bn ? 1) 且 a 2 ? b1 , a5 ? b2 2

an ? 2n ? 1, bn ? 3n . (2) Tn ? 3 ? (n ?1)3n?1
3 3 (bn-1),∴b1=S1= (b 1 -1) ,解得 b1=3. 2 2

(1)∵数列{bn}的前 n 项和 Sn 满足 Sn= 当 n≥2 时,bn=Sn-Sn-1=

3 3 (b n -1)(b n- 1 -1) ,化为 bn=3bn-1. 2 2

∴数列{bn}为等比数列,∴b n =3×3 n -1 =3 n .∵a2=b1=3,a5=b2=9. 设等差数列{an}的公差为 d. ∴?

? a1 ? d ? 3 ,解得 d=2,a1=1.∴an=2n-1.综上可得:an=2n-1,b n =3 n . ?a1 ? 4d ? 9

(2)cn=an?bn=(2n-1)?3n. ∴Tn=3+3×32+5×33+…+(2n-3)?3n-1+(2n-1)?3n, 3Tn=32+3×33+…+(2n-3)?3n+(2n-1)?3n+1. ∴-2Tn=3+2×32+2×33+…+2×3n-(2n-1)?3n+1=

2 ? 3(3n ? 1) -(2n-1)?3n+1-3 3 ?1

=(2-2n)?3n+1-6.∴T n =3+(n-1)3 n+ 1 . 【思路点拨】 (1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出; ( 2)利用“错位相减法” 和等比数列的前 n 项和公式即可得出.

【数学文卷·2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】4. 已知各项均为正 数的等比数列 {a n } 中, 3a1 , A. 27

a ? a13 1 a3 , 2a2 成等差数列,则 11 ?( 2 a8 ? a10
C.

) D.1 或 27

B.3

?1 或 3

【知识点】等差数列 等比数列 D2 D3 【答案解析】A ∵ 3a1 , ∵q>0∴q=3∴

1 a3 , 2a2 成等差数列∴3a1+2a2=a3,∴3a 1 +2a 1 q=a 1 q 2 ∴q2-2q-3=0 2

a11 ? a13 ? =q3=27 故选 A a8 ? a10

【 思 路 点 拨 】 由 已 知 可 得 , 3a1+2a2=a3 , 结 合 等 比 数 列 的 通 项 公 式 可 求 公 比 q , 而

a11 ? a13 ? =q3,代入即可求解. a8 ? a10

【数学文卷·2015 届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考(201411)】13.公差不为零 的等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,且 a1,a2,a5 成等比数列,则数列{an}的公差为 【知识点】等差数列的性质.D2 【答案】 【解析】2 解析:由等差数列的性质知 3a2=9,所以 a2=3,又 a2=(a2-d)(a2 +3d),解得 d=2.故选 B. 【思路点拨】设出数列的公差,利用 a1+a2+a3=9,求得 a1 和 d 关系同时利用 a1、a2、a3 成等比数列求得 a1 和 d 的另一关系式,联立求得 d.
2

【数学文卷·2015 届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考(201411) 】4.已知数列{an}是 等差数列,若 a1+a5+a9=π ,则 cos(a2+a8)=( A ) 1 3 1 3 A.- B.- C. D. 2 2 2 2 【知识点】等差数列的性质.D2 【 答 案 】【 解 析 】 A 解 析 : ∵ 数 列 {an} 是 等 差 数 列 , a1 + a 5 + a 9 = p ,

p 2p 2p 1 ,\ a 2 + a 8 = 2a 5 = = cos = - ,故选 A. ,\ cos(a 2 + a 8) 3 3 3 2 p 2p 【思路点拨】利用等差数列的性质,求得 a 5 = , a 2 + a 8 = 2a 5 = ,从而可得结论. 3 3 \ a5 =

【数学文卷·2015 届浙江省慈溪市(慈溪中学) 、余姚市(余姚中学)高三上学期期中联考 (201411) 】15.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 9, S6 ? 36 则 a7 ? a8 ? a9 ? ▲ . 【知识点】等差数列及等差数列前 n 项和 D2 【答案解析】45 ∵S3=9,S6=36,∴a4+a5+a6=S6-S3=36-9=27, 又 a4+a5+a6=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=(a1+a2+a3)+9d=S3+9d=9+9d=27,∴d=2, ∵a4+a5+a6=3a5=27,∴a5=a1+4d=a1+8=9,即 a1=1, 则 a8=a1+7d=1+14=15.所以 a7 ? a8 ? a9 ? 45 故答案为:45 【思路点拨】由 S6-S3=a4+a5+a6,利用等差数列的通项公式及性质化简,求出公差 d 的值, 进而求出首项 a1 的值,然后利用等差数列的通项公式化简 a8 后,将 d 与 a1 的值代入,即 可求出 a8 的值.

【数学文卷·2015 届河南省实验中学高三上学期期中考试(201411) 】4.设 Sn 是等差数列

?a n? 的前 n 项和,若

a5 5 S ? ,则 9 ? a3 9 S5

(

) D. 4

A. 1 B. 2 C. 3 【知识点】等差数列及等差数列前 n 项和 D2 【答案解析】A 根据等差数列的性质

9a a5 5 S ? , 则 9 ? 5 =1,故选 A。 a3 9 S5 5a3

【思路点拨】根据等差数列性质求出比值。

【数学文卷·2015 届江西省赣州市十二县(市)高三上学期期中联考(201411) 】19.(本 小题满分 12 分) 数列 {an } 满足 a1 ? 1, nan ?1 ? (n ? 1)an ? n(n ? 1), n ? 2且n ? N ? ( 1 ) 证明:数列 { ( 2 ) 设 bn ? 3
n ?1

an } 是等差数列; n

? an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 S n

【知识点】数列的求和;等差关系的确定.D2 D4 【答案】 【解析】 (1)见解析; (2) S n ? 解析: (1)证:由已知可得

(2n ? 1) ? 3n ? 1 4
……………3 分

an an ?1 ? ? 1, n n ?1



an an ?1 ? ?1 n n ?1

……………4 分

所以 ?

a1 ? an ? ? 是以 ? 1 为首项, 1 为公差的等差数列 ……………6 分 1 ?n? an ? 1 ? (n ? 1) ?1 ? n ,所以 an ? n 2 n
……………7 分

(2)解:由(Ⅰ)得

从而 bn ? n ? 3n ?1

……………8 分 ① ② ……………9 分

S n ? 1 ? 2 ? 31 ? 3 ? 32 ? ... ? n ? 3n ?1 3S n ? 1 ? 3 ? 2 ? 32 ? ... ? ( n ? 1) ? 3n ?1 ? n ? 3n
①-②得 ?2 S n ? 1 ? 31 ? 32 ? ... ? 3n ?1 ? n ? 3n

……………10 分

?

1 ? 3n (1 ? 2n) ? 3n ? 1 ? n ? 3n ? 1? 3 2

……………11 分

(2n ? 1) ? 3n ? 1 所以 S n ? 4

……………12 分

【思路点拨】 (1)变形利用等差数列的通项公式即可得出. (2)“错位相减法”与等比数列的 前 n 项和公式即可得出.

【数学文卷·2015 届江西省师大附中高三上学期期中考试(201411)】21.(本小题 12 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 an?1 ? 2Sn ? 2(n ? N? ), a1 ? 2 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)在 an 与 an ?1 之间插入 n 个数,使这 n ? 2 个数组成一个公差为 dn 的等差数列. 求证:

1 1 ? ? d1 d2

?

1 15 ? (n ? N ? ) . d n 16

【知识点】数列的通项公式,数列求和 等差数列 D1 D2 D4 【答案】 【解析】 (1)an ? 2 ? 3n?1 (2)略 解析: (1)? a n ?1 ? 2Sn ? 2 ,a n ? 2Sn?1 ? 2 , (n ? 2)
? ?

a n?1 ? a n ? 2(Sn ? Sn?1 ) = 2a n 即
当 n ? 1 ,得 a 2 ? 2a 1 ? 2 =6

a n ?1 ? 3( n ? 2 ) an

a n ? a1 ? q n?1 ? 2 ? 3n?1 即 a ? 2 ? 3n?1 n

4 ? 3n ?1 1 n ?1 (2)① an?1 ? an ? (n ? 1)dn ,则 d n ? , ? n ?1 dn 4 ? 3n?1 1 2 3 4 n ?1 1 1 1 ? ? ??? ? ? ( 0 ? ? 2 ? ? ? ? n ?1 ) 3 dn 4 3 3 3 ? d1 d 2 2 3 4 n ?1 ? 设 Tn ? ? ? 2 ? ? ? ? n ?1 ① 0 3 3 3 3 1 2 3 4 n ?1 ? 则 Tn ? ? 2 ? 2 ??? ? n ② 1 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 n ?1 ? ①-②得: Tn ? 2+ ? ? 3 ? ? ? ? n ?1 ? n 2 3 3 3 3 3 3 1 1 [1 ? ( ) n ?1 ] n ?1 3 =2 + 3 ? n 1 3 1? 3 15 3 1 n ? 1 15 ? Tn ? ? ( ? n )? n ?1 4 2 2?3 3 4 1 1 1 1 15 15 ? ? ??? ? ? ? ? d d d 4 4 16 . 1 2 n 因此
【思路点拨】 遇到数列的前 n 项和与通项构成的递推公式, 可先利用前 n 项和与通项之间的 关系转化为项的递推公式进行解答,遇到与 n 项和有关的不等式,可考虑先求和再证明.

【数学文卷·2015 届江西省师大附中高三上学期期中考试(201411) 】13.若 {an } 为等差数 列, S n 是其前 n 项和,且 S11 ? 【知识点】等差数列 D2 【答案】 【解析】 ? 3 解析:因为 S11 ? 11a6 ?

22? ,则 tana6 的值为 3 22? 2? , a6 ? ,所以 3 3

tan a6 ? tan

2? ?? 3. 3

【思路点拨】一般遇到等差数列问题,可先观察其项数,根据项数的关系判断是否能用等差 数列的性质解题,能用性质的优先利用性质解答.

【数学文卷· 2015 届江西省师大附中高三上学期期中考试 (201411) 】 10. 已知等差数列 ?a n ? 的首项为 a1 ,公差为 d ,其前 n 项和为 Sn ,若直线 y ? 两个交点关于直线 x ? y ? d ? 0 对称,则数列 ? A.

1 a1 x ? m 与圆 ?x ? 2?2 ? y 2 ? 1的 2
)

?1? ? 的前 10 项和=( ? Sn ?
8 9
D.2

9 10

B.

10 11

C.

【知识点】等差数列 数列求和 直线与圆位置关系 D2 D4 H4

【答案】 【解析】B 解析:因为直线 y ?

1 a1 x ? m 与圆 ?x ? 2?2 ? y 2 ? 1 的两个交点关于直 2

线 x ? y ? d ? 0 对称,所以直线 x ? y ? d ? 0 经过圆心,则有 2+0-d=0,d=2,而直线

y?

1 1 a1 x ? m 与直线 x ? y ? d ? 0 垂直,所以 a1 ? 1, a1 ? 2 ,则 2 2

S n ? 2n ?
项和为 1 ?

n ? n ? 1? ?1? 1 1 1 1 ? 2 ? n ? n ? 1? , ? ? ? ,所以数列 ? ? 的前 10 2 Sn n ? n ? 1? n n ? 1 ? Sn ?
1 1 1 ? ? ? 2 2 3 ? 1 1 1 10 ? ? 1 ? ? ,所以选 B. 10 11 11 11

【思路点拨】遇到数列求和问题,一般先确定数列的通项公式,再根据通项公式特征确定求 和思路.

【数学文卷·2015 届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试(201411) 】17.(12 分) 已 知数列 {a n } 是首项为 1,公差不为 0 的等差数列,且 a1 , a2 , a5 成等比数列 (1)求数列 {an }的通项公式. (2)若 bn ?

1 1 , Sn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求证: S n ? . an an ?1 2

【知识点】等差数列及等差数列前 n 项和 D2 【答案解析】(1)an=2n-1(2)略 (1)设数列{an}公差为 d,且 d≠0, ∵a1,a2,a5 成等比数列,a1=1∴(1+d)2=1×(1+4d)解得 d=2,∴an=2n-1. (2) bn ?

1 1 1 1 ? ) = ( an an ?1 2 2n ? 1 2n ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? )< (1- )+ ( - )+…+ ( 2 3 2 3 5 2 2 2n ? 1 2n ? 1

∴Sn=b1+b2+…+bn=

【思路点拨】 (1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出; (2)利用裂项求和即可得出.


相关文章:
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D2等差数列及等差数列前n项和] - D2 等差数列及等差数列前 n 项和 【数学理卷2015 届辽宁...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D2等差数列及等差数列前n项和 - D2 等差数列及等差数列前 n 项和 【数学理卷2015 届辽宁省...
...数学试题分类解析汇编(12月第一期):D3等比数列及等....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D3等比数列及等比数列前n项和] - D3 等比数列及等比数列前 n 项和 【数学理卷2015 届辽宁...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D3....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D3等比数列及等比数列前n项和 - D3 等比数列及等比数列前 n 项和 【数学理卷2015 届辽宁省...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):解析几何_数学_...已知等差数列 ?a n ? -4- 的首项为 a1 ,公差为 d ,其前 n 项和为 ...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D5单元综合] - D5 单元综合 【数学理卷2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D5单元综合 - D5 单元综合 【数学理卷2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】21...
...名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D1数列的概....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D1数列的概念与简单表示法] - D1 数列的概念与简单表示法 【数学理卷2015 届湖南省岳阳一中...
...名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D1数列的概....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D1数列的概念与简单表示法 - D1 数列的概念与简单表示法 【数学理卷2015 届湖南省岳阳一中高三...
...名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D4数列求和_....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D4数列求和 - D4 数列求和 【数学理卷2015 届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411) 】19...
...名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D4数列求和_....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):D4数列求和_数学...【知识点】 等差数列等比数列数列求和 D2 D3 D4 【答案解析】(1) 3 (bn...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):I单元
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):N单元
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):B9函数与方程]_...若 a , b, c 成 等比数列,则函数 y ? ax ? bx ? c 的零点个数为(...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):A1 集合及其运算] - A1 集合及其运算 【数学理卷 2015 届辽宁省沈阳二中高三上...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):A1+集
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):G1空间几何体的结构 - G1 空间几何体的结构 【数学理卷2015 届四川省成都外国语学校高三 11 ...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):G11空间角与距离的求法 - G11 空间角与距离的求法 【数学理卷2015 届河北省衡水中学高三上...
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):B3函数
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月....doc
【2015届备考】2014全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):E1不等式的概念与性质_数学_高中教育_教育专区。E1 不等式的概念与性质 【数学理卷2015 届河北...
更多相关标签: