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2019届高考物理一轮复习练习:第六章 第2讲 动量守恒定律 练习 Word版含解析

板块三

限时规范特训 满分:100 分

时间:45 分钟 10 为多选)

一、 选择题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。 其中 1~4 为单选,5~ 1、[2018· 长春一中月考]光滑水平面上半径相等的两金属小球 A 和 B 相向运动并发生对心碰撞 , 碰后两球均静止 , 若两球的质量之比为 mA∶mB=1∶3,则两球碰前的速度关系为( A、方向相同,大小之比为 1∶3 B、方向相同,大小之比为 3∶1 C、方向相反,大小之比为 1∶3 D、方向相反,大小之比为 3∶1 答案: 解析: D vA mB 3 根据动量守恒,mAvA-mBvB=0,所以v =m = ,D 正确。 1 B A )

2、[2017· 安徽合肥一模]质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的速度 落至水平地面,再以 4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在 小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量 Δp 和合外力对小球做 的功 W,下列说法正确的是( A、Δp=2 kg· m/s W=-2 J W=2 J W=-2 J W=2 J B、Δp=-2 kg· m/s C、Δp=0.4 kg· m/s D、Δp=-0.4 kg· m/s 答案: 解析: A 取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化 )

量:Δp=mv2-mv1=0.2×4 kg· m/s-0.2×(-6) kg· m/s=2 kg· m/s, 1 2 1 2 1 方向竖直向上。由动能定理知 ,合外力做的功: W= mv2 - mv1 = 2 2 2 1 ×0.2×42 J- ×0.2×62 J=-2 J,A 正确,B、C、D 错误。 2 3. 如图所示,质量为 m 的人立于平板车上,人与车的总质量为 M,人与

车以速度 v1 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度 v2 竖 直跳起时,车向东的速度大小为( )

Mv1-Mv2 A. M-m Mv1+Mv2 C. M-m 答案: D

Mv1 B. M-m D、v1

解析: 在水平方向动量守恒,人向上跳起后,水平方向的速度没变,(m +M)v1=mv1+Mv 车,因此 v 车=v1,所以 D 正确。 4、[2017· 安徽黄山模拟]小球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同 一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当小球 A 追上 小球 B 并发生碰撞后,小球 A、B 的速度可能是( A、vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/s B、vA′=2 m/s,vB′=4 m/s C、vA′=-4 m/s,vB′=7 m/s D、vA′=7 m/s,vB′=1.5 m/s 答案: B 解析: 首先判断动量是否守恒,经过计算,四个选项均满足动量守恒; 1 1 2 2 然后判断机械能变化,碰前系统的动能 Ek= mAvA + mBvB =22 J,因 2 2 1 1 为动能不增加,所以碰后系统的动能 Ek′= mAvA′2+ mBvB′2≤22 2 2 J,满足条件的有选项 A 和 B,排除选项 C 和 D。最后判断速度关系,本 题中,小球 A 追上 B 发生碰撞,碰后必然有 vA′≤vB′,故可再排除选 项 A,故 B 正确。 5. (多选)如图所示,小车 AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B )

端粘有油泥,小车 AB 总质量为 m0,质量为 m 的木块 C 放在小车上,用 细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩,开始时小车 AB 和木块 C 都静 止。 当突然烧断细绳时,木块 C 被释放,使木块 C 离开弹簧向 B 端冲去, 并跟 B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦。以下说法正确的是( )

A、弹簧伸长过程中木块 C 向右运动,同时小车 AB 也向右运动 B、木块 C 与 B 碰前,木块 C 与小车 AB 的速率之比为 m0∶m C、木块 C 与油泥粘在一起后,小车 AB 立即停止运动 D、木块 C 与油泥粘在一起后,小车 AB 继续向右运动 答案: BC 解析: 小车 AB、 物块 C 和弹簧组成的系统动量守恒,初状态总动量 为零,在弹簧伸长的过程中,木块 C 向右运动,则小车向左运动,故 A 错 误; 规定向右为正方向,在木块 C 与 B 碰前,根据动量守恒有: 0=mvC -m0v,解得 vC∶v=m0∶m,故 B 正确; 因为小车、 物块和弹簧组成的 系统动量守恒,开始总动量为零,当木块 C 与油泥粘在一起时,总动量 仍然为零,则小车停止运动,故 C 正确,D 错误。 6. 如图所示,静止小车 C 放在光滑地面上,A、B 两人站在车的两端, 这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能 是( )

A、A、B 质量相等,但 A 比 B 速率大 B、A、B 质量相等,但 A 比 B 速率小

C、A、B 速率相等,但 A 比 B 的质量大 D、A、B 速率相等,但 A 比 B 的质量小 答案: 解析: AC 两人及车组成的系统动量守恒 ,以向右为正方向 ,则 mAvA-

mBvB-mCvC=0,得 mAvA-mBvB>0。由该式可知:若 mA=mB,必有 vA>vB,故 A 正确,B 错误;若 vA=vB,必有 mA>mB,故 C 正确,D 错误。 7、[2017· 江西吉安质检]如图甲所示,长木板 A 放在光滑的水平面上, 质量为 m=4 kg 的小物块 B 以水平速度 v=2 m/s 滑上原来静止的长 木板 A 的上表面,由于 A、B 间存在摩擦,之后 A、B 速度随时间变化 情况如图乙所示,g 取 10 m/s2,则下列说法正确的是( )

A、木板 A 获得的动能为 2 J B、系统损失的机械能为 2 J C、木板 A 的最小长度为 2 m D、A、B 间的动摩擦因数为 0.1 答案: 解析: AD 由题中图象可知,木板获得的速度为 v=1 m/s,A、B 组成的

系统动量守恒 ,以物体 B 的初速度方向为正方向 ,由动量守恒定律得 1 mv0=(m0+m)v,解得 m0=4 kg,木板获得的动能为 Ek= m0v2-0=2 2 1 2 1 2 1 J,故 A 正确;系统损失的机械能 ΔE= mv0 - mv - m0v2=4 J,故 B 2 2 2 错误;速度—时间图象与坐标轴围成的面积表示位移,故 0~1 s 内物 1 1 体 B 的位移为 xB= ×(2+1)×1 m=1.5 m,木板 A 的位移为 xA= 2 2

×1×1 m=0.5 m,则木板 A 的最小长度为 l=xB-xA=1 m,故 C 错误; Δv 由题图可知,物体 B 在 0~1 s 的加速度 a= =-1 m/s2,负号表示加 Δt 速度的方向与规定正方向相反,由牛顿第二定律得 μmBg=mBa,得 μ= 0.1,故 D 正确。 8、 从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不 容易打碎,其原因是( ) A、掉在水泥地上的玻璃杯动量大,掉在草地上的玻璃杯动量小 B、 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变 小 C、 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变 慢 D、 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时受地面的冲击力大,而掉在草 地上的玻璃杯受地面的冲击力小 答案: CD 解析: 设玻璃杯下落高度为 h。它们从 h 高度落地瞬间的速度大小 相等,都是 2gh,设玻璃杯的质量是 m,则落地的瞬间动量的大小都是 m 2gh,A 错误;与水泥或草地接触一段时间后,最终都静止,动量的改 变量是相等的,B 错误;同时,在此过程中,不难得出掉在水泥地上对应 的时间要小于掉在草地上对应的时间,故 C 正确;根据动量定理,动量 改变量相同时,作用时间短的冲击力大,D 正确。 9、两个小球 A、B 在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是 m1=4 kg,m2=2 kg,A 的速度 v1=3 m/s(设为正),B 的速度 v2=-3 m/s, 则它们发生正碰后,其速度可能分别是 A、均为 1 m/s C、+2 m/s 和-1 m/s 答案: 解析: AD 由动量守恒,可验证四个选项都满足要求。再看动能情况: ( ) B、+4 m/s 和-5 m/s D、-1 m/s 和+5 m/s

1 1 1 1 2 2 Ek= m1v1 + m2v2 = ×4×9 J+ ×2×9 J=27 J 2 2 2 2

1 1 2 Ek′= m1v′1 + m2v2′2 2 2 由于碰撞过程动能不可能增加,所以应有 Ek≥Ek′,可排除选项 B;选 项 C 虽满足 Ek≥Ek′,但 A、 B 沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自 仍能保持原来速度方向(v1′>0,v2′<0),这显然是不符合实际的,因此 C 错误;验证选项 A、D 均满足 Ek≥Ek′,故答案:为选项 A(完全非 弹性碰撞)和选项 D(弹性碰撞)。 10、 光滑水平地面上,A、 B 两物体质量都为 m,A 以速度 v 向右运动,B 原来静止,左端有一轻弹簧,如图所示,当 A 撞上弹簧,弹簧被压缩最短 时( )

A、A、B 系统总动量仍然为 mv B、A 的动量变为零 C、B 的动量达到最大值 D、A、B 的速度相等 答案: AD 解析: 系统水平方向动量守恒,A 正确;弹簧被压缩到最短时 A、B 两物体具有相同的速度,D 正确、B 错误;但此时 B 的速度并不是最 大的,因为弹簧还会弹开,故 B 物体会进一步加速,A 物体会进一步减 速,C 错误。 二、非选择题(本题共 3 小题,共 40 分) 11. [2017· 山东青岛模拟](12 分)质量为 m0 的木板 B 置于光滑水平面上, 另一质量为 m 的木块 A(可视为质点)在木板 B 的左端以水平速度 v0 开始向右运动,如图所示,木块 A 与木板 B 之间的动摩擦因数为 μ,若要 使木块 A 刚好不从木板 B 的右端掉下去,则木板 B 的长度至少应多 长?

答案:

m0v2 0 2μg?m0+m?

解析: 若要使木块 A 刚好不从木板 B 的右端掉下去,则木块滑至木 板右端时两者具有共同速度 v,在 A、B 相互作用的过程中,系统不受 外力作用,系统内力为一对摩擦力,小木块 A 可视为“子弹”,木板 B 可视为“木块”,这与子弹打击木块模型相似。 由动量守恒定律得 mv0=(m0+m)v① 1 1 2 由能量守恒定律得 mv2 0= (m0+m)v +Q② 2 2 ②式中的 Q=μmgl,其中 l 为木块相对于木板发生的位移(即木板最小 的长度), m0v2 0 解①②可得 l= 。 2μg?m0+m? 12. [2017· 烟台二模](12 分)两块厚度相同的木块 A 和 B,紧靠着放在光 滑的水平面上,其质量分别为 mA=2.0 kg, mB=0.90 kg,它们的下底面 光滑,上表面粗糙,另有一质量 mC=0.10 kg 的滑块 C,以 vC=10 m/s 的 速度恰好水平地滑到 A 的上表面,如图所示。由于摩擦,滑块最后停在 木块 B 上,B 和 C 的共同速度为 0.50 m/s。求:

(1)木块 A 的最终速度 vA; (2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC′。 答案: (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s 解析: C 从开始滑上 A 到恰好滑上 A 的右端过程中,A、B、C 组成 系统动量守恒 mCvC=(mB+mA)vA+mCvC′

C 刚滑上 B 到两者相对静止,对 B、C 组成的系统动量守恒 mBvA+mCvC′=(mB+mC)v 解得 vA=0.25 m/s vC′=2.75 m/s。 13. [2017· 安徽合肥二模](16 分)如图所示,上表面光滑的“L”形木板 B 锁定在倾角为 37° 的足够长的斜面上; 将一小物块 A 从木板 B 的中点 轻轻地释放,同时解除木板 B 的锁定,此后 A 与 B 发生碰撞,碰撞过程 时间极短且不计能量损失;已知物块 A 的质量 m=1 kg,木板 B 的质 量 m0=4 kg,板长 L=6 cm,木板与斜面间的动摩擦因数为 μ=0.6,最大 静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2,sin37° =0.6,cos37° =0.8。

(1)求第一次碰撞后的瞬间 A、B 的速度; (2)求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中,A 距 B 下端的最大距 离和重力对 A 做的功。 答案: 解析: (1)3.6 m/s,沿斜面向上 2.4 m/s,沿斜面向下 (2)3 m 28.8 J (1)对木板 B 受力分析,有 μ(mA+mB)gcos37° =mBgsin37° , 所以在 A 与 B 发生碰撞前,木板 B 处于静止状态。 设小物块 A 与木板 B 发生弹性碰撞前的速度大小为 v0,由机械能守恒 1 2 L 定律得 mg sin37° = mv0 , 2 2 设 A 与 B 发生弹性碰撞后的速度分别为 v1 和 v2,碰撞过程动量守恒和 能量守恒,有 mv0=mv1+m0v2,

1 2 1 2 1 mv0= mv1+ m0v2 2, 2 2 2 联立以上各式解得 v1=-3.6 m/s,v2=2.4 m/s, 可见,A 与 B 第一次碰后,A 的速度大小为 3.6 m/s,方向沿斜面向上,B 的速度大小为 2.4 m/s,方向沿斜面向下。 (2)A 与 B 第一次碰后,A 沿板向上做匀减速运动,B 沿斜面向下做匀速 直线运动,在 A 与 B 第一次碰撞后到第二次碰撞前,当 A 与 B 速度相 等之时,A 与 B 下端有最大距离,此过程中,A 运动的时间 t1= A 距 B 下端有最大距离 xm=xA-xB, 1 其中 xA= (v1+v2)t1, 2 xB=v2t1, 解得 xm=3 m。 设 A 与 B 第一次碰撞后到第二次碰撞前历时为 t2,碰前 A 的速度为 v, 由于 A 与 B 从第一次碰撞后到第二次碰撞前位移相同,即 v2t2, 此过程中,对 A 由动能定理 1 1 WG= mv2- mv2 =28.8 J。 2 2 1 v1+v t= 2 2 v2-v1 , gsin37°


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