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最新人教A版必修三高中数学3.2.1古典概型(二)公开课课件_图文

3.2.1 古典概型(二) 学习目标 1.加深对基本事件与古典概型概念的理解; 2.进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事 件及个数; 3.能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率. 问题导学 题型探究 达标检测 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 与顺序有关的古典概型 思考 同时掷两枚质地均匀的硬币,出现 “ 一正一反 ” 的概率与“两枚正面”的概率哪个大? 答案 知识点二 思考 与顺序无关的古典概型 口袋里有标号为 1,2,3 的 3 个球,从中不放回地 摸取2个,两球都是奇数的概率是多少? 答案 知识点三 古典概型的解题步骤 基本事件 基本事件 答案 返回 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 树状图 例1 有A、B、C、D四位贵宾,应分别坐在a、b、c、 d四个席位上,现在这四人均未留意,在四个席位上随 便就坐, (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率; (2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率; (3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率. 反思与 解析答 跟踪训练1 先后抛掷两枚大小相同的骰子. (1)求点数之和出现7点的概率; (2)求出现两个4点的概率; (3)求点数之和能被3整除的概率. 解析答 类型二 与顺序有关的古典概型 例2 同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? 解析答 (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? 解 在上面的结果中,向上的点数之和为5的结果有4 种,分别为(1,4),(2,3),(3,2),(4,1). 解析答 (3)向上的点数之和是5的概率是多少? 反思与 解析答 跟踪训练 2 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成,每个 数字可以是 0,1 , …… , 9 十个数字中的任意一个 . 假设 一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他在自动取 款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少? 解析答 类型三 与顺序无关的古典概型 例3 现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1、A2、A3 通晓日语,B1 、 B2 、B3 通晓俄语, C1 、C2通晓韩语, 从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组 成一个小组. (1)求A1被选中的概率; 解析答 (2)求B1和C1不全被选中的概率. 解 用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件, 则其对立事件 N 表示“B1、C1 全被选中”这一事件, 由于 N ={(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1)},事件 N 有 3 个基 本事件组成, 3 1 所以 P( N )=18=6, 1 5 由对立事件的概率公式得 P(N)=1-P( N )=1-6=6. 反思与 解析答 跟踪训练3 一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3 只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球. (1)共有多少个基本事件? 解 分别记白球为1、2、3号,黑球为4、5号,从中摸 出 2 只球,有如下基本事件( 摸到 1、2 号球用 (1,2) 表示 ): (1,2) ,(1,3) ,(1,4),(1,5) ,(2,3) ,(2,4) , (2,5) ,(3,4) , (3,5),(4,5). 因此,共有10个基本事件. 解析答 (2)摸出的2只球都是白球的概率是多少? 解析答 返回 达标检测 1. 右图是某公司 10 个销售店 某月销售某产品数量 ( 单位: 1 2 3 4 5 台 ) 的茎叶图,则数据落在 B 区间 [22,30)内的概率为 A.0.2 B.0.4 ( C.0.5 D.0.6 ) 解析答 1 2 3 4 5 2.从甲、乙、丙 3 人中任选 2 人作代表,则甲被选中的概率为( C ) 1 A.2 1 B.3 2 C.3 D.1 解析答 1 2 3 4 5 D 答案 1 2 3 4 5 4. 已知集合 A = { - 9 ,- 7 ,- 5 ,- 3 ,- 1,0,2,4,6,8} , 从集合 A 中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标 系上的点,观察点的位置,则事件A={点落在 C x轴上} 与事件B={点落在y轴上}的概率关系为( A.P(A)>P(B) B.P(A)<P(B) ) C.P(A)=P(B) 确定 D.P(A) 与 P(B) 大 小 不 答案 1 2 3 4 5 C 答案 规律与方法 1.在求概率时,通常把全体基本事件列表或用平面直角 坐标系中的点来表示,以方便更直接、准确地找出某个 事件所包含的基本事件的个数,然后再根据古典概型的 概率公式,求出相应的概率即可. 2.解题时,将所有基本事件全部列出是避免重复或者遗 漏的有效方法 . 对于用直接方法难以解决的问题,可以 求其对立事件的概率,进而求得其概率,以降低难度. 返回

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