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计算机与二进制课件


计算机与二进制
鱼台县第一中学 高一信息组

用一句话概括你是程序员:

课题导入:
今天老师来给大家表演一下算命,告诉我,下列哪组数字中有 你的生日,哪组数字中没有,我就能说出你的生日,你信吗?

第一组:1,3,5,7,9,11,12,15,17、19,21,23,25, 27,29,31; 第二组:2,3,6,7,10,11,14,15,18,19,22,23,26, 27,30,31; 第三组:4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,28, 29,30,31; 第四组:8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27, 28,29,30,31; 第五组:16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27, 28,29、30,31

二进制的发明人——爱达· 拉夫拉斯

(爱达· 拉夫拉斯(Ada Lovelace),她是英国著名诗人拜伦的 女儿。1842年,当数学家巴贝奇在设计“分析机”时,她是巴贝奇 仅有的三个支持者之一。爱达是一位才思敏捷的数学家,她认为巴 贝奇的理论设计完全可行。于是她大力传播这项工作,并建议用二 进制实现机器对信息的存储。她还为“分析机”编了一批程序,这 是最早的“程序”。我们都知道,世界上第一台电子计算机诞生于 1946年,是爱达使得计算机程序提早100年被发明出来。 爱达是一 位美丽的伯爵夫人,当时的人们都认为她会在贵族中安逸享乐地活 着,但她的美不仅仅表现在外表上。她将自已的全部财产捐献出来, 用于“分析机”的研制上,由于爱达在程序设计上的开拓性工作,, 她被誉为世界上第一位程序员。为了纪念她的杰出贡献,1979年美 国国防部研制的标准高级语言Ada就是以爱达的名字命名的。遗憾 的是,爱达英年早逝,去世时年仅34岁。时间过得真快,在计算机 飞速发展的今天,我想,每一个人都应记住“爱达”这个名字。)

知识讲解:
一:什么是二进制?
十进制
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一,借一当十

二进制
0,1 逢二进一,借一当二 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 × 0=0 0 × 1=0 1 × 0=0 1 × 1=1

二、为什么使用二进制
计算机就其本身来说是一个电器设备,为了 能够快速存储、处理、传递信息,其内部采用了 大量的电子元件,在这些电子元件中,电路的通 和断、电压高低,这两种状态最容易实现,也最 稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将 计算机所能表示这样的状态,用0,1来表示、即 用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。 二进制数运算非常简单,计算机很容易实现, 所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送 和计算。

三、二进制的运算
1、十进制数如何转换成二进制数 (1) 整数十—二转换 规则:除2取余,逆序排列。 例如:29D=?B 解:
0 结束 1 1 3 1 7 1 14 0 29 1
十进制余数序列即对应的二进制数

连续“除2取余”

所以 29D = 11101B

练习1:把十进制35转换成二进制数
35D=100011B

(2)十进制小数转换为二进制小数
规则:乘2取整,顺序排列 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例如:0.7=(0.1 0110 0110...)B 0.7*2=1.4========取出整数部分1 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0 所以0.7D=0.101100110B

练习2:把0.125转换成二进制小数

0.125D=0.001B

2、二进制如何转换成十进制 规则:各位对应的十进制值之和;各位对应的十进制 值为系数与其位权之积。 101.1B= ? D 解:位权:22 21 20 2-1 二进制数:1 0 1 1 计算:4+0+1+0.5=5.5D 练习3:111011D=?B
111011D=59B

3、二进制的加法运算 规则:逢2进1 0 + 0 = 0 1 + 0 = 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 例如:101+110=? 解析: ? 1 0 1 ? +1 1 0 ? 1 0 1 1 ? 所以 101+110=1011 练习4:11001001+00100111其运算结果是___ 11001001+00100111=11110000

4、二进制的减法运算 规则:借1当2 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1 例如:1100-110

? 解: 1 1 0 0 ? - 1 1 0 ? 1 1 0 ? 所以 1100-110=110
练习5:11001010— 00001001=? 11001010-00001001=11000001

5、乘法规则 0×0=0 1×0=0×1=0 1×1=1 显然,二进制数乘法比十进制数乘法比简单 多了。

合作探究:
作业一:

有一天夜里,你正在写作业,突然发现对面楼里有灯光一 闪一闪地,似乎有某种规律,你仔细观察后发现对方可能是用 二进制来发送信息,于是,你把信息记了下来,发现是以下一 串代码01000 00101 01100 10000 请问,你知道这是什么意思吗? 后来,你记得对面是你的一个小伙伴,你们曾经给字母编过表, 如下:

现在你能看出小伙伴的意思吗?

8 5 12 16 help

作业二:
现在,各位同学已经能够非常熟练地进行二进制转换,但 是,有一个难题,需要大家解决,那就是John的生日蛋糕问题。 John出生在1972年,他要过生日了,想要在生日蛋糕上插上蜡 烛表示自己的岁数。但是,我们都知道,他已经43岁了,如果 在蛋糕上插满43根蜡烛,不仅蛋糕插得太挤,而且蜡烛之间还 可能会互燃。他想到用二进制来表示自己的岁数,他在蛋糕上插 上六根蜡烛,想用点燃蜡烛表示1,不点燃蜡烛表示0,但他不 知道具体应该点燃哪几根蜡烛,你能帮他吗?

43D=101011

思考你能不能用一只手表示自己的岁数?

四、二进制的应用(P62)

位:计算机存储信息的最小单位,称之为位(bit,又称比特)。 字节:计算机存储信息的基本单位,称之为字节(Byte),8位是 一个字节,即8bit=1Byte

知道存储这样的一个字要几个字节吗?
答:存储这个字需要16*16=256Bit(位) 每8位相当于一个字节, 所以需要 16*16/8=32Byte(字节)

计算机中的存储单位
一位二进制数 = 1 bit(位) 8 bit = 1Byte = 1 B (字节) △:字节是计算机存储容量的基本单位 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 210KB=220B 1 GB = 1024 MB = 210MB=230B 1 TB = 1024 GB = 210GB=240B
2015/11/14

巩固提升
1.某军舰上有5盏信号灯,信号灯只有开和关两种状态,如果包括5 盏等全关的状态,则最多可以表示的信号编码数是( B ) A:20 B:32 C:5 D:10 2.二进制数11与十进制数2相加的结果是( B )。 A、(1100)2 B、(0101)2 C、(1010)2 D、(1110)2 3.汉字点阵是一种用黑白两色点阵来表示汉字字形的编码,一个 16*16点阵字模的存储容量是( D ) A.16字节 B.1字节 C.64字节 D.32字节

课堂小结:
1、为什么使用二进制 2、二进制的换算及计算 3、二进制的应用

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2015/11/14


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