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山东省济南市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

济南一中 2017-2018 学年度第一学期期中质量检测 高一数学试题 说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第 1 页至 第 2 页,共 12 题,第Ⅱ卷为第 3 页至第 4 页,全卷共 21 个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸 相应位置,考试结束后将答题纸上交。满分 120 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,每题 4 分,共 48 分) 1. 下列关系式中,正确的是 A. 2 ? Q B. ?? a, b?? ? ?(b, a)? C. 2 ? ?1, 2? ) D. ? ? ?0? 2. 下列四组函数中,表示相等函数的一组是( A. f ? x ? ? x , g ? x ? ? C. f ? x ? ? x2 B. f ? x ? ? x2 ?1 , g ? x? ? x ?1 x ?1 x ? 1 x ? 1, g ? x ? ? x 2 ? 1 x 2 , g ? x ? ? ( x )2 D. f ? x ? ? 3. 下列函数中,定义域为 R 的是 A. y ? x B. y ? ? x ? 1? 0 C. y ? x3 ? 3 (D) y ? 1 x 4. 已知集合 A ? B ? ( x, y) x, y ? R , 映射 f : A ? B, ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) , 则在映射 f 下,象 (2,1) 的原象是( ) B. ( , ) 2 ? ? A. ( , ? ) 3 2 1 2 3 1 2 2 C. (3,1) D. (1,3) 5. 不等式 6 x ? 13x ? 6 ? 0 的解集为 A . ? x | x ? ? 或x ? ? ? 2 3 3? ? 2? B. 2 3? ? ? x | x ? 或x ? ? C . 3 2? ? 2 3? ? ?x | ? ? x ? ? 3 2? ? D. 3? ? 2 ?x | ? x ? ? 2? ? 3 6. 下列函数中能用二分法求零点的是( ) 7. 已知 f ( x) 是 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时 f ( x) ? x(1 ? x) ,则当 x ? 0 时 f ( x) 的解析式 是( ) B. ? x( x ? 1) C. x( x ? 1) D. x( x ? 1) A. ? x( x ? 1) 8. 如果偶函数 f ( x ) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x ) 在区间 ? ?7, ?3? 上是 B.增函数且最大值是 ?5 D.增函数且最小值是 5 ) C. ?1 ? 3 x ? 2 A.减函数且最大值是 5 C.减函数且最大值是 ?5 9. 若 x ? 1 2 ,则 1 ? 6 x ? 9 x 等于( 3 A. 3 x ? 1 B. 1 ? 3 x x ? ?2 , x ? 0 10. 函数 y ? ? ? x 的图像为( ? ?2 , x ? 0 D.非以上答案 ) 11. 若指数函数过点(2,4),则它的解析式为( ) A.y=2x 1 C.y=(2)x B.y=(-2)x 1 D.y=(-2)x 2 12. 若函数 y ? ? x ? 4 x ? 3 的定义域为 ?0, t ? ,值域为 ? ?3,1? ,则 t 的取值范围是 B. ? , 3? ?2 ? A.(0,4] ?3 ? C. ? 2, ?? ? D. [2,4] 第Ⅱ卷(非选择题,共 72 分,填空每题 4 分) 13. f ( x ) 的图像如下图,则 f ( x ) 的值域为 ? x ?1 , x ? 0 ? x ? 0 则 f ? f ? f ?? 1???=___ 14. 已知 f ( x ) ? ? 2 , ? 0 , x?0 ? _____ 15. 函数 f ( x) ? x2 ? (2a ? 1)x ? a ? 2的一个零点比 1 大,另一个零点比 1 小,则实数 a 的取值范围是__ 16. 函数 f ( x) ? ax ( a ? 0, a ? 1) 在区间 [0,1] 上的最 大值与最小值的和为 3,则实数 a 的值等于_____ 17. 对于函数 f ( x) 定义域中任意的 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,有如下结论: (1) f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) f ( x2 ) (3) (2) f ( x1 x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?0 x1 ? x2 x 当 f ( x) ? e 时,上述结论中正确结论的序号是___ 18. (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? ?x | x ? a ? 3? , B ? ?x | x ? ?1,x ? 5? (1) 若 a ? ?2,求A __ CR B ; (2) 若 A ? B ,求 a 的取值范围 19. (本小题满分 10 分) 用定义证明函数 f ( x) ? 3x ? 1 在 ( ??,??) 上是增函数 20. (本小题满分 10 分) 定义在 ??1,1? 上的函数 y ? f ? x ? 是增函数,且是奇函数,若 f (a ? 1) ? f (4a ? 5) ? 0 ,求实 数 a 的取值范围 21. (本小题满分 10 分) 5x y 已知 x ? 27, y ? 2 3 1 2 ? 64 .化简并计算 1 1 ? 1 ?1 1 5 (? x y 2 )(? x 3 y 6 ) 4 6 22. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? b ? a x (其中 a , b 为常数且 a ? 0, a ? 1 )的图象经过点 A(1,6), B(3, 24) . (I)求 f ( x

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