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重庆巴蜀中学高2014级高一(上)第一次月考数学试题


级高一(上 第一次月考 重庆巴蜀中学高 2014 级高一 上)第一次月考

数学试题
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集 U= {1, 2,3, 4,5} , 集合 T = {1,3,5} , 则 CU T = ( A、 {2,5} B、 {2, 4} C、 {1, 4} ) D、 {2,3} )

2、已知函数 f ( x) = ? A、2 B、4

?2 ( x < 0) , 则 f ? f ( ?1) ? 的值为( ? ? ??2 x ( x ≥ ?1)
C、-2 D、-4

3,已知集合 A = {4, a + 2, 6} , B = a 2 + 2, 5 , A I B = {6} , 则 a 的值为( A、 ±2 4、函数 y = A、 x x ≤ 0 5、函数 y = A、 R B、2 C、 ?2 ) D、 2

{

}

)

x ( x + 1) ? 2 x 的定义域为(

{

}

B、 x x ≤ ?1

{

}
)

C、 x x ≤ ?1或x=0

{

}

D、 x x ≥ 0

{

}

x?2 的值域是( x +1
B、 ( ?∞, ?1) U (1, +∞ )

C、 ( ?∞,1) U (1, +∞ )

D、 ( ?∞, ?1) U ( ?1, +∞ ) )

6 已知函数 f ( x ) 的定义域为 [ ?2,1] , 则函数 y = f (1 ? x ) + f ( 2 x ? 1) 的定义域为( A、 [ 0,1] B、 [ 0, 2] C、 [ ?3,1] D、 [ ?3, 2]

7、若函数 f ( x ) 满足关系式 f ( x ) + 2 f ( ? x ) = A、3 B、 ?3 C、2

3 ( x ≠ 0 ) , 则 f (1) 的值为( x D、 ?2
) D、 ?8

)

8、函数 y = x ? 3 ? x + 1 的最大值与最小值这积等于( A、 ?24 B、 ?16
2

C、 ?12

9、关于 x 的方程 ax + 4 x + 2 = 0 至少有一个负实数根,则实数 a 的取值范围是( A、 a ≤ 2 B、 0 < a < 2 C、 a < 2 D、 a < 0或0<a ≤ 2

)

10、 f ( x ) = x ? 1 ( x + 1) ? x, 若关于 x 的方程 f ( x ) = k 有三个不同的实数解, 设 则实数 k 的 取值范围是( A、 1 < k < ) B、 ?1 < k <

5 4

5 4

C、 0 < k < 1

D、 ?1 < k < 1

二、填空题:本大题检 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11、集合 {1, 2} 的子集共有 个

12、如果 ( x, y ) 在映射 f 作用下的象是 ( x + y, xy ) , 则 ( 3, 2 ) 在 f 作用下的象是 13、函数 y = 3 x ?

2 在 [1, 2] 上的最大值为 x

14、定义差集: A ? B = x x ∈ A且x ? B . 设函数 y = x + 1 ? 举法表示差集: N ? C =

{

}

x ? 2 的值域为 C ,则用列

15、若 "2 x ? 9 x + a < 0" 是 " x ? 4 x + 3 < 0且x ? 6 x + 8 < 0" 的必要条件,则实数 a 的取
2 2 2

值范围是 三、解答题 (6 个小题,共 75 分。其中第 16、17、18 题每题 13 分,第 19、20、21 题每题 12 分) 16、已知全集 U = R, A = x ( x ? 2 )( x ? 5 ) ≤ 0 , B = x 2 x ? 5 ≤ 3 , 求 (1) A I B; (2) ( CU A ) U B

{

}

{

}

17、设函数 f ( x ) = x ? ( 2a + 1) x + 3.
2

(1)当 a = 1, x ∈ [ ?2, 2] 时,求 f ( x ) 的值域; (2)若 f ( x ) 在 x ∈ [ ?1, 2] 是单调增函数,求实数 a 的取值范围。

18、已知函数 f ( x ) =

x2 ( a, b 为常数),方程 f ( x ) ? x + 12 = 0 有两个实数根,分别为 ax + b

x1 = 3, x2 = 4 。
(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)解关于 x 的不等式: f ( x )( 2 ? x ) < 3 x + 4 。

19、已知关于 x 的不等式 (1)当 a = 2, 求集合 M;

ax ? 5 > 0 的解集为 M。 x ? a2

(2)若 1 ∈ M 且 4 ? M , 求实数 a 的取值范围。

20、已知函数 f ( x ) = ? x + ax ?
2

1 1 a? 4 2

(1)若函数 f ( x ) 的值域为 ( ?∞, 0] , 求实数 a 的值; (2)当 x ∈ [ 0,1] 时,函数 f ( x ) 的最大值为 2,求实数 a 的值。

21、设 a 为实数,函数 f ( x ) = a 1 ? x + 1 + x + 1 ? x 的最大值为 g ( x ) 。
2

(1)设 t = 1 + x + 1 ? x , 求 t 的取值范围; (2)求 g ( a ) ; (3)试求满足 g ( a ) = g ?

?1? ? 的所有实数 a 。 ?a?


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