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2015-2016学年江苏省泰州中学附中八年级(上)第一次月考数学试卷


2015-2016 学年江苏省泰州中学附中八年级(上) 第一次月考数学试卷
一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)下列说法正确的是( A.所有正方形都是全等图形 B. 所有长方形都是全等图形 C. 所有半径相等的圆都是全等图形 D.面积相等的两个三角形是全等图形



2. (3 分) (2010 秋?广安期末)在△ ABC 中,∠B=∠C,与△ ABC 全等的三角形有一个角 是 100°,那么△ ABC 中与这个角对应的角是( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D 3. (3 分) (2014 秋?泰山区校级月考)已知△ ABC 与△ A1B1C1 关于直线 MN 对称,且 BC 与 B1C1 交于直线 MN 上一点 O,则( ) A.点 O 是 BC 的中点 B. 点 O 是 B1C1 的中点 C. 线段 OA 与 OA1 关于直线 MN 对称 D.以上都不对 4. (3 分) (2012?海南)如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形 ABCD)关于 BD 所 在的直线对称,AC 与 BD 相交于点 O,且 AB≠AD,则下列判断不正确的是( )

A.△ ABD≌△CBD B.△ ABC≌△ADC C.△ AOB≌△COB D.△ AOD≌△COD 5. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)根据下列已知条件,能惟一画出△ ABC 的是( A.AB=3,BC=4,CA=8 B. AB=4,BC=3,∠A=30° C. ∠C=90°,AB=6,AC=9 D.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 6. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置,其中 ∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠CDE=30°,∠BCE=15°,则∠ABD 的度数为( ) )

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A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 7. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两 个三角形:①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是 . 8. (3 分) (2013 秋?灌阳县期中)如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快 他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据 是 .

9. (3 分) (2011 春?太仓市期末)如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件: ①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ ABC≌△AED 的条件 为 . (注:把你认为正确的答案序号都填上)

10. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)如图:△ ABC 中,AC+BC=8,AB 的垂直平分线 DE 交 AB、AC 于 E、D,则△ BCD 的周长为 .

11. (3 分) (2010 秋?扬州期中)如图,桌面上有 A、B 两球,若要将 B 球射向桌面的任意 一边,使一次反弹后击中 A 球,则如图所示 8 个点中,可以瞄准的点有 个.

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12. (3 分) (2015 春?嵊州市期末)四边形 ABCD 中,∠A=100°,∠C=70°.点 M,N 分别 在 AB,BC 上,将△ BMN 沿 MN 翻折,得△ FMN.若 MF∥AD,FN∥DC,则 ∠D= °.

13. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)已知,AD 是△ ABC 中 BC 边上的中线,若 AB=3, AC=7,则 AD 的取值范围是 . 14. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)△ ABC 中,AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、 F,若∠EAF=50°,则∠BAC= °. 15. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)如图示,△ ABE、△ ADC 和△ ABC 分别是关于 AB, AC 边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=14:4:2,则∠α 的度数为 .

16. (3 分) (2014 秋?高港区校级月考)如图,将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落到点 B′的位置,AB′与 CD 交于点 E,且 AB=8,AD=4.P 为线段 AC 上的任意一点, PG⊥AE 于 G,PH⊥EC 于 H,则 PG+PH 的值为 .

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三.解答题(本大题共 9 小题,共 102 分) 17. (8 分) (2014 秋?高港区校级月考) 如图, △ ABC≌△DEF, ∠A=35°, ∠B=55°, 求∠DFE 的度数.

18. (10 分) (2012?东城区二模)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA 分别是∠ABC、 ∠DCB 的平分线. 求证:AB=DC.

19. (10 分) (2014?台湾)如图,四边形 ABCD 中,E 点在 AD 上,其中 ∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且 BC=CE.请完整说明为何△ ABC 与△ DEC 全等的理由.

20. (12 分) (2014 秋?高港区校级月考)已知,如图,AB=AE,∠BAF=∠EAF,AF⊥CD, 且 F 为 CD 中点,试说明:BC=ED.

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21. (12 分) (2014 秋?高港区校级月考)如图,在△ ABC 中,∠C=90°,E 为 BC 边上一点, 将△ CAE 沿 AE 折叠,C 的对应点 D 恰好落在 AB 的中点上,求∠B 的度数.

22. (12 分) (2014 秋?高港区校级月考)已知,如图,AD、BF 相交于 O 点,点 E、C 在 BF 上,且 BE=FC,AC=DE,AB=DF.求证: (1)AO=DO; (2)AC∥DE.

23. (12 分) (2014 秋?高港区校级月考)已知如图①,在△ AOB,△ COD 中,OA=OB, OC=OD,∠AOB=∠COD=55°, (1)求证:①AC=BD;②∠APD=125°. (2)如图②,在△ AOB 和△ COD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则 AC 与 BD 间的等量关系为 , ∠APB 的大小为 .

24. (12 分) (2014 秋?高港区校级月考)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,E 为 CD 的 中点,连结 AE,且 BE⊥AE,求证:AB=BC+AD.

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25. (14 分) (2014 秋?高港区校级月考) (1) 如图 1: 在四边形 ABC 中, AB=AD, ∠BAD=120°, ∠B=∠ADC=90°.E,F 分别是 BC,CD 上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段 BE,EF, FD 之间的数量关系并证明. (提示:延长 CD 到 G,使得 DG=BE) (2)如图 2,若在四边形 ABCD 中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F 分别是 BC,CD 上的 点,且∠EAF= ∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

(3)如图 3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西 20°的 A 处,舰艇乙在 指挥中心南偏东 60°的 B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲 向正东方向以 60 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 80 海里/小时的速度 前进.1 小时后, 指挥中心观测到甲、 乙两舰艇分别到达 E, F 处, 且两舰艇之间的夹角为 70°, 试求此时两舰艇之间的距离. (可利用(2)的结论)

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