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高一数学上学期第一次段考试卷(含解析)1

最新中小学教案、试题、试卷 2015-2016 学年广东省深圳市红岭中学高一(上)第一次段考数学试 卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给了的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.如果 A={x|x>﹣1},那么正确的结论是( ) A.0? A B.{x}∈A C.?∈A D.{0}? A 2.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,4,5},B={2,3,4},则 A∩(?UB)=( A.{4} B.{1,5} C.{2,3} D.{1,2,3,5} 3.关于函数 f(x)=x ﹣x 的奇偶性,正确的说法是( A.f(x)是奇函数但不是偶函数 B.f(x)是偶函数但不是奇函数 C.f(x)是奇函数又是偶函数 D.f(x)既不是奇函数也不是偶函数 3 ) ) 4.设函数 f(x)= ,则 f( )=( ) A. B.﹣ C. D.16 5.下列四组函数,表示同一函数的是( A. C.f(x)=x, ,g(x)=x ) B.f(x)=x, D.f(x)=lnx ,g(x)=2lnx 2 6.当 x 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是( 100 x A.y=100x B.y=log100x C.y=x D.y=100 ) 7.已知 ,则 a,b,c 之间的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 8.当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y=a 与 y=logax 的图象是( ﹣x ) 最新中小学教案、试题、试卷 1 最新中小学教案、试题、试卷 A. B. C. D. 9.已知函数 f(x)=7+a 的图象恒过点 P,则 P 点的坐标是( A. (1,8) B. (1,7) C. (0,8) D. (8,0) x﹣1 ) 10.若函数 在区间(﹣∞,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单 调递减,则 a=( ) A.1 B.﹣1 C.±1 D.不存在 11.函数 f(x)= 的零点的情况是( ) A.仅有一个或 0 个零点 B.有两个正零点 C.有一正零点和一负零点 D.有两个负零点 12.若 f(x)和 g(x)都是定义在 R 上的奇函数,且 F(x)=f(g(x) )+2 在(0,+∞) 上有最大值 8,则在(﹣∞,0)上,F(x)有( ) A.最小值﹣8 B.最大值﹣8 C.最小值﹣6 D.最小值﹣4 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.幂函数 f(x)的图象过点(4,2) ,则 f(x)的解析式是 2 . . 14. 设函数 f (x) =﹣x +2x+3, x∈[0, 3]的最大值和最小值分别是 M, m, 则 M+m= 15.已知 ,则 f( )= . 16.给出下列四个判断: ① 在定义域上单调递减; x 2 ②函数 f(x)=2 ﹣x 恰有两个零点; ③函数 有最大值 1; 最新中小学教案、试题、试卷 2 最新中小学教案、试题、试卷 ④若奇函数 f(x)满足 x<0 时,f(x)=x +x,则 x>0 时,f(x)=﹣x +x. 其中正确的序号是 . 2 2 三.解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. (1)计算: (2)计算: . ; 18.已知全集 U=R,A={x|﹣4≤x≤2},B={x|﹣1<x≤3},P={x|x≤0,或 x≥ },Q={x|a ﹣2<x<a+2}. (1)求 A∩B; (2)求(?UB)∪P; (3)若 A∩B? Q,求实数 a 的取值范围. 19. (1)求函数 的定义域; (2)求函数 (a>0,且 a≠1)的值域. 20.已知函数 f(x)=log2x+ax+2. (1)当 a=0 时,求函数 f(x)的零点; (2)当 a=1 时,判断函数 f(x)在定义域内的零点的个数并给出代数证明. 21.已知函数 为奇函数,及 lg2=0.3010,lg2.015=0.3043. (1)求实数 a 的值; (2)证明函数 f(x)在区间[1,+∞)上是减函数; n (3)求最小的正整数 n,使得 f(1+0.01×2 )+f(﹣2016)<f(0) . 22.给定函数 f(x) ,若对于定义域中的任意 x,都有 f(x)≥x 恒成立,则称函数 f(x) 为“爬坡函数”. 2 (1)证明:函数 f(x)=x +1 是爬坡函数; x x+1 2 (2)若函数 f(x)=4 +m?2 +x+2m ﹣4 是爬坡函数,求实数 m 的取值范围; (3)若对任意的实数 b,函数 围. 都不是爬坡函数,求实数 c 的取值范 最新中小学教案、试题、试卷 3 最新中小学教案、试题、试卷 2015-2016 学年广东省深圳市红岭中学高一(上)第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给了的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.如果 A={x|x>﹣1},那么正确的结论是( ) A.0? A B.{x}∈A C.?∈A D.{0}? A 【考点】集合的包含关系判断及应用;元素与集合关系的判断. 【专题】集合. 【分析】元素和集合之间用“∈”表示,集合间用“? ”、“? ”等表示. 【解答】解:0 是元素,A 是集合,0? A 是错误的;{x}表示集合与 A 不能用“∈”, ?是集合,与集合 A 之间不能用“∈”,又 0∈A, 故选:D. 【点评】本题主要考查元素与集合的关系,集合与集合的关系,属于基础题. 2.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,4,5},B={2,3,4},则 A∩(?UB)=( A.{4} B.{1,5} C.{2,3} D.{1,2,3,5}

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