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2013年数学高考总复习重点精品课件: 离散型随机变量及其概率分布(理) 77张


走向高考· 数学
人教B版 ·高考一轮总复习

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第十章

统计与概率

第十章

统计与概率

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第十章
第八节 离 型 机 量 其 率 布 散 随 变 及 概 分 (理)

第十章

统计与概率

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基础梳理导学

3

考点典例讲练

思想方法技巧

4

课堂巩固训练

5

课后强化作业

第十章

第八节

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基础梳理导学

第十章

第八节

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重点难点

引领方向

重点:随 变 分 列 意 , 点 布 二 分 、 机量布的义两分、项布 条件概率、独立重复试验等概念的理解及有关公式运用. 难点:各种概率分布的判断及应用.

第十章

第八节

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夯基 实础

稳根 固基

1.离 型 机 量 散随变 随着试验结果的变化而变化的变量叫做随机变量.如果 随 变 所 可 取 值 可 按 定 序 一 出 这 机 量 有 能 的 , 以 一 次 一 列 , 样 的 机 量 做 随 变 叫 机 量 如 随 变 可 取 离散型 随 变 . 果 机 量 以 某

一间的切,样随变叫 区内一值这的机量做

连续型随 变 . 机量

第十章

第八节

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2.离散型随机变量的分布列 () 设离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1、x2、?、 1 xi、?、xn,X 取每个值 xi(i=1,2,?n)的 率 P(X=xi)=pi, 概 则称表 X P x1 p1 x2 p2 ? ? xi pi ? ? xn pn

第十章

第八节

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为机量 随变

X的 布 . 分列

X的 布 也 简 为 分列可记: P(X=xi)=pi,i=1、2、?、n.

第十章

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() 离 型 机 量 两 性 : 2 散随变的个质 ①pi≥0,i=1,2,?n; ②p1+p2+p3+?pn=1. 离散型随机变量在 一 围 取 的 率 于 取 个 某 范 内 值 概 等 它 这 范内个的率和 围各值概之.

第十章

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3.两点分布 如果随机变量 X 的分布列为 X P 1 p 0 1-p X 服从参数为 p 的两

其中 0<p<1, 称 散 随 变 则离型机量 点分布,称 p=P(X=1)为成功概率.

第十章

第八节

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4.超 何 布 几分 一地在有 般,含 中 有 X件 品 则 恰 次,
k CMCn-kM N- P(X=k)= Cn ,k=0,1,2,?,m,(其 m 是 M,n 中 N

M件 品 次的

N件 品 , 取 产中任

n件 其 ,

中最值 的小,

n≤N,M≤N,n、M、N∈N*).

第十章

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称分布列 X P 0 C0 Cn-0 M N-M Cn N 1 C1 Cn-1 M N-M Cn N ? ? m C m C n -m M N-M Cn N

为超几何分布列,如果随机变量 X 的 布 为 几 分 分列超何 布列,则称随机变量 X 服从超几何分布. 超几何分布给出了求解这类问题的方法,可以当公式直 接运用.

第十章

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5.条 概 件率 一 地设 般, 为事 在件 A、 为 个 件且 B 两事, P?AB? P(A)0 , P(B|A)= > 称 P?A? B发的件率一把 生条概,般 B发 的 率 生概. 0和1之 , 间即 0≤P(B|A)≤1

A发的件,件 生条下事

P(B|A)读 A 发 的 件 作 生条下 任事的件率在 何件条概都 如 B和C是 个 斥 件 则 果 两互事,

P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)

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6.事 的 立 件独性 如果事件 A 的发生与否不影响事件 B 发生的概率,则 P(B|A)=P(B), 时 事 这称件 如事 果件 A与B相 独 . 互立 P(A∩B)= P(A)P(B) ,

A与B相 独 , 互立则

对 n个件 于 事

A1、A2、?、An, 果 中 何 个 件 如其任一事 n 个件 事

发的率受它件否生影,称 生概不其事是发的响则这 A1、A2、?、An 相 独 . 互立

第十章

第八节

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如事 果件

A 与 B 相 独 ,么 件 互 立那 事

A 与 B ,A 与 B,A

与B也 相 独 . 都互立

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7.独立重复试验与二项分布 () 一般地,在相同条件下重复做 n 次 验 各 试 的 1 试,次验 结果相互独立,称为 n 次独立重复试验. () 二项分布 2 一般地,在 n 次独立重复试验中,设事件 A 发生的次数 为 X, 每 试 中 件 在次验事 A 发生的概率都为 p, 么 那在 n 次独

立重复试验中,事件 A 恰好发生 k 次的概率为

第十章

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P(X=k)=Ck pk(1-p)n k,k=0,1,2,?,n. n 此称机量 时随变 B(n,p). X服 参 为 从数 n、 的 项 布记 p 二 分 ,作 X~



第十章

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疑误 难区

点警 拨示 ”的 别 区 同时发生,“相互独立

1.“互 事 斥 件 ”与“相 独 事 互立件 “互斥事件”是 两 事 不 说 个 件 能

事件”是 一 事 发 与 对 一 事 发 的 率 有 说 个 件 生 否 另 个 件 生 概 没 影. 响

第十章

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2. 独 重 试 要 确 解 对立复验准理 () 独 重 试 的 件 1 立复验条 第一:每次试验是在同样条件下进行.第二:任何一次 试 中 事 发 的 率 等 第 , 次 验 只 两 验 某 件 生 概 相 . 三 每 试 都 有 种 结,事要发,么发. 果即件么生要不生

第十章

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() 独 重 试 概 公 的 点 2 立复验率式特 关 Pn(k)=Ck pk(1-p)n-k,是 n 次 立 复 验 某 于 它 独重试中事 n 件A恰 发 好生 试中事 验某件 k次 概 .中 的 率其 A发的率 生概, n是 复 验 数 重试次, p是 次 一 A

k是 n次立验事 在 独试中件 n、p、k 的 义 才 正 运 意,能确

恰 发的数弄公中 好 生次,清式 用式 公.

第十章

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3.() 准确理解事件和随机变量取值的意义,对实际问题 1 中事件之间的关系要清楚. () 认真审题,找准关键字句,提高解题能力.如“至少 2 有一个发生”,“至多有一个发生”,“恰有一个发生”等. () 常见事件的表示.已知两个事件 A、B,则 A、B 中至 3 少有一个发生为 A+B;都发生为 A· B;都不发生为 A · ;恰 B 有一个发生为 A · B+A· ;至多有一个发生为 A · + A · B B B+ A· . B

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思想方法技巧

第十章

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一、解决概率问题的步骤 第 步确 事 的 质古 概 、斥 件独 事 一 ,定 件 性 :典 型互 事 、立 件、独立重复试验,然后把所给问题归结为某一种. 第步判事的算 二,断件运 (和 件 积 件 事、事 ), 定 件 确事至

少有一个发生还是同时发生,分别运用相加或相乘事件公式.

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第三步,运用公式求概率 m 古典概型 P(A)= n ; 互斥事件 P(A∪B)=P(A)+P(B); P?AB? 条件概率 P(B|A)= ; P?A? 独立事件 P(AB)=P(A)P(B); n 次独立重复试验:P(X=k)=Ck pk(1-p)n k. n


第十章

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二、数学建模思想 对于实际生活中的随机现象的研究, 第一步引进随机事件 及 概 ,到 见 随 事 的 率 计 方 和 式 其 率找 常 的 机 件 概 的 算 法 公 . 第

二步将随机事件再抽象为随机变量, 建立纯数学模型, 使对随 机现象的研究进一步数学化. 对一门自然学科的研究,只有当 数学在其中能运用自如,使其数学化时,才算最后成熟.

第十章

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考点典例讲练

第十章

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随机变量及其取值的意义

[例 1]

在 个 子 ,有 号 别 一 盒 中放 标 分 为

1、2、3 的三张

卡,从个子,放地后得张片标 片现这盒中有回先抽两卡的号 依次为 x、y,记 ξ=|x-2|+|y-x|.写 随 变 出机量 值,并说明随机变量所表示的随机试验的结果. ξ 可能的取

第十章

第八节

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解析:∵x、y 可 取 值 能的为

1、2、3,

∴0≤|x-2|≤1,0≤|x-y|≤2,∴0≤ξ≤3, ∴ξ 可能的取值为 0、1、2、3, 用(x,y)表 第 次 到 片 码 示一抽卡号为 为 y,则随机变量 ξ 取各值的意义为: ξ=0 表示两次抽到卡片编号都是 2,即(2 2) , ξ=1 表示(1 1) , ξ=2 表示(2 1) , ξ=3 表示(3 1) , ,(1 2) , ,(2 3) , ,(1 3) , ,(3 2) , . .
第十章 第八节

x, 二 抽 号 第次得码



,(3 3) ,



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点评:解答这类问题,关键是弄清随机变量 ξ 取哪些值, ξ 取某值时,对应哪些事件.

第十章

第八节

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小明参加某项数学答题比赛,共有三道题供他选择,每道 题都以择答不答答一得 他可选回或回,对题 扣1分不 得 ,答 能值集为 取的合 0分记 ξ为 明 题 最 , 小答的 ________ ________ . 2 分答一倒 ,错题 后 分则 得, ξ所 可 有

第十章

第八节

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解析:按小明回答题目个数分类: () 回答一题,对得 2 分,错得-1 分. 1 () 回答二题,全对得 4 分,一对一错得 1 分 两 都 2 ,题错 得-2 分. () 回答三题,全对得 6 分,两对一错得 3 分 两 一 3 ,错对 得 0 分,全错得-3 分.

第十章

第八节

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() 都不回答得 0 分. 4 故 ξ 所有可能取的值构成集合为{6,4,3,2,1,0,-1,-2, -3}.

答案:{6,4,3,2,1,0,-1,-2,-3}

第十章

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离散型随机变量的分布列及其性质
[例 2] c 设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ=k)= ,k= k+1 ) 13 C.50 46 D.25
n

0,1,2,3,则 E(ξ)=( 12 A.25 23 B.25

分析: 依据离散型随机变量的性质 ?Pi=1 及期望计算公
i=1

式求解.

第十章

第八节

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解: 由件 析 条知 故布为 分列 ξ P

c c c 12 c+ + + =1,∴c= , 2 3 4 25

0 12 25

1 6 25

2 4 25

3 3 25

12 6 4 3 23 故 E(ξ)=0× +1× +2× +3× = , 25 25 25 25 25 ∴选 B.
答: B 案
第十章 第八节

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(01 21·

上海理,9 马 师 课 上 录 个 机 量 ) 老从本抄一随变

ξ 的概

率分布列如下表: x P(ξ=x) 请小牛同学计算 ξ 的 学 望 尽 数 期 ,管 1 2 3 ?!? “! 完 无 看 , ”处 全 法 清

且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相 同.据此,小牛给出了正确答案 E(ξ)=____. ____

第十章

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解析:∵E(ξ)=1×?+2×!+3×?=4×?+2×!= 2 ×?+!) ( 2 由性质知 2×?+!=1,∴E(ξ)=2.
答案:2

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两点分布

[例 3]

一数摸考,班 次学底试某

60 名 学 绩 频 同成的率

分布直方图如图所示. 若得分 90 分 上 及 . 该 任 以 为 格从 班 取 一位同学,其分数是否及格记为 ξ,求 ξ 的 布 . 分列

第十章

第八节

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第十章

第八节

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解: 由方可该同成在 析 直图知班学绩 1-(0 01 .

90 分 上 频 为 以的率

+0.0025)×20=0.75, 频 估 概 的 理 , 由率计率原知从 p=0.75, 及 记格 ξ=1, 及 不

该任一同及的率 班取名学格概为 格 ξ=0, ξ 的 布 为 为 则 分列 ξ P 0 0.25

1 0.75

第十章

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抛掷一枚均匀的正方体骰子,观察出现的点数,如果出现 了 5 点或 6 点 则 , 称 “抛掷高效”,若“抛掷高效”则得 1 分, 否则得 0 分,则抛掷一次得分的期望为________.

第十章

第八节

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2 1 解析:由题意 P(ξ=0)= ,P(ξ=1)= , 3 3 2 1 1 ∴E(ξ)=0×3+1×3=3.
1 答案:3

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超几何分布

[例 4]

(01 21·

江西理,16)某饮料公司招聘了一名员工,

现其行项试以确工级.司备两 对进一测,便定资别公准了种 不同的饮料共 8 杯 其 色 全 同 ,颜完相 ,且中 并其 4 杯为 A 饮 8 3500

料,另外 4 杯为 B 饮 , 司 求 员 一 品 后 从 料公要此工一尝, 杯饮料中选出 4 杯 A 饮 。 料若 4 杯 选 ,月 资 为 都 对则 工 定 2800 元 否 月 资 ,则 工 定

元 若 4 杯选对 3 杯 则 工 定 ; ,月 资 为

为 2100 元 令 X 表示此人选对 A 饮 的 数 假 此 对 , 料 杯 ,设 人 和 B 两种饮料没有鉴别能力.
第十章

A

第八节

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() 求 X 的 布 ; 1 分列 () 求 员 月 资 期 . 2 此工工的望 分 : 8杯 料 含 析 饮中 4杯A饮 , 料从 8杯 任 中选 4杯其 ,

中 含 k杯A饮 的 率 从 几 分 . 恰 料概服超何布 设录员的工为 新用工月资 关为 系 y 3500 X 4 2800 3 2100 0,1,2 y,则 y 的 值 取与 X的 值 应 取对

第十章

第八节

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解 : () X 的 有 能 值 : 析 1 所可取为 Ci4C4-i 4 P(X=i)= 4 (i=0,1,2,3,4), 即 C8

0,1,2,3,4,

X 0 1 2 3 4 1 16 36 16 1 P 70 70 70 70 70

第十章

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() 令 Y 表 新 用 工 月 资 2 示录员的工 为 2100,2800,3500, 1 则 P(Y=3500)=P(X=4)=70, 8 P(Y=2800)=P(X=3)=35, 53 P(Y=2100)=P(X≤2)=70,

,则 Y 的 有 能 值 所可取

1 8 53 E(Y)=3500×70+2800×35+2100×70=2280. 所以新录用员工月工资的期望为 2280 元.
第十章 第八节

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某习组 学小有 学究学活, 研性习动

6个学其 同,中

4个学来有加数 同从没参过

2个 学 经 加 数 研 性 习 动 同曾参过学究学活. 2个学加学究学活, 同参数研性习动

(1 现 该 组 任 ) 从小中选 求好到 恰选

1个 经 加 数 研 性 习 动 同 的 率 曾参过学究学活的学概; 2个学加学究学活, 同参数研性习动

() 若 该 组 任 2 从小中选

活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个 数ξ是 个 机 量 求 机 量 一随变,随变 ξ的 布 及 学 望 分列数期 E(ξ).

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解析:() 记“恰好选到 1 个曾经参加过数学研究性学习 1 C1C1 8 4 2 活动的同学”为事件 A,则 P(A)= C2 =15. 6 () 随机变量 ξ 的可能值为 2,3,4,且 2 C2 2 C1C1 8 C2 1 4 4 2 2 P(ξ=2)= 2= ;P(ξ=3)= 2 = ;P(ξ=4)= 2= . C6 5 C6 15 C6 15

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∴随 变 机量

ξ的 布 为 分列 ξ 2 3 4 2 8 1 P 5 15 15

2 8 1 8 ∴E(ξ)=2×5+3×15+4×15=3.

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条件概率

[例 5]

在 100 件产品中有 95 件合格品, 件不合格品. 5 现

从中不放回地取两次,每次任取 1 件.试求: (1)第一次取到不合格品的概率; (2)在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品 的概率.

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解析:设“第一次取到不合格品”为事件 A,“第二次取 到不合格品”为事件 B. 5 () P(A)=100=0.05. 1 () 解法 1:第一次取走 1 件不合格品后,还剩下 99 件产 2 品其 有 ,中 4 率为 . 99 4 件 合 品于 第 次 次 到 合 品 概 不 格 .是 二 再 取 不 格 的

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解法 2:根据条件概率的定义计算,需要先求出事件 AB C2 1 5 的概率:P(AB)=C2 =495, 1 0 1 P?AB? 495 4 所以有 P(B|A)= = = . 5 99 P?A? 100
答案:()0 1.5 0 4 () 99 2

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(02 21·

宁夏银川一中模拟)从 1、2、3、4、5 中不放回地依 A=“第一次取到的是奇数”, B=“第二次 )

次取 2 个 , 件 数事

取到的是奇数”,则 P(B|A)等于( 1 A.5 2 C. 5 3 B.1 0 1 D. 2

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2 C3 2 P?AB? C5 1 解析:解法 1:P(B|A)= = = . 3 2 P?A? 5

n?A∩B? 3×2 1 解法 2:P(B|A)= = = . n?A? 3×4 2

答案:D

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相互独立事件同时发生的概率

[例 6]

有、、 甲乙丙

3批 料每 饮,批

100 箱 其 各 ,中有

一箱是不合格的,从 3 批饮料中各抽出一箱,求: () 恰有一箱不合格的概率; 1 () 至少有一箱不合格的概率. 2 分析:从 3 批饮料中各抽出一箱,抽出的饮料合格与否 互不影响,因此是相互独立事件.

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解析:记抽出“甲饮料不合格”为事件 A,“乙饮料不合 格”为事件 B,“丙饮料不合格”为事件 C,则 P(A)=0.01, P(B)=0.01,P(C)=01 0. . () 从 3 批饮料中,各抽取一箱,恰有一箱不合格的概率 1 为 P=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC) =0.01×0.992+0.01×0 9 .9 ≈0.029. () 各抽出一箱都合格的概率为 0.99×0.99×0.99≈0.97. 2 所以至少有一箱不合格的概率为 1-0.97≈0.03.
第十章 第八节
2 — — —

+0.01×0.992

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(02 21·

安 理 徽 , 1) 某 位 聘 试 每 从 题 中 机 7 单招面, 次试库随 A 类 试 ,使 后 试 回 , 型 题则 用 该 题 库 B 类 试 入 ,次 题 作 型 题 库此 调 工

调 一 试 ,调 的 用 道 题若 用 是 并补道 增一 A类 试 和 道 型题一

结;调的 束若用是

B类 试 , 使 后 试 回 , 次 型题则用该题库此调 n+m 道 题 其 有 试,中 n道A类

题作束试库现有 工结.题中共 型题 试和 m道B类 试 . 型 题以

X 表 两 调 工 完 后试 示次题作成,

题 中 A类 试 的 量 库 型题数.

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() 求 X=n+2 的 率 1 概; () 设 m=n,求 X 的 布 和 值 2 分列均 (数学期望).

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解析:以 Ai 表示第 i 次调题调用到 A 类型试题,i=1,2. () P(X=n+2)=P(A1A2) 1 n+1 n?n+1? n = · = . m+n m+n+2 ?m+n??m+n+2? () X 的可能取值为 n,n+1,n+2. 2 -1-2)= n · n =1, P(X=n)=P( A A n+n n+n 4 P(X=n+1)=P(A1-2)+P(-1A2) A A n+1 n n n 1 = · + · =2, n+n n+n+2 n+n n+n
第十章 第八节

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n+1 n 1 P(X=n+2)=P(A1A2)= · = , n+n n+n+2 4 从 X的 布 是 而 分列 X n 1 P 4 n+1 1 2 n+2 1 4

1 1 1 E(X)=n×4+(n+1)×2+(n+2)×4=n+1.

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独立重复试验与二项分布

[例 7]

(02 21·

天津理,) 现有 4 个人去参加某娱乐活动, 1 6

该动甲乙个戏供加选,增趣性 活有、两游可参者择为加味, 约:个通掷枚地匀骰决自去加 定每人过一质均的子定己参哪 个游戏,掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏,掷出点数大 于 2 的人去参加乙游戏.

第十章

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() 求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率; 1 () 求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏 2 的人数的概率; () 用 X、Y 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人 3 数,记 ξ=|X-Y|, 随 变 求机量 ξ 的分布列与数学期望 E(ξ).

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解析:依 意 这 题,

4个 中每 人 参 甲 戏 概 人 ,个 去 加 游 的 率

1 2 为3,去参加乙游戏的概率为3. 设“这 4 个人中恰有 i 人去参加甲游戏”为事件 Ai(i= 0,1,2,3,4), 则
i 1 i 2 4-i P(Ai)=C4( ) ( ) .

3 3

第十章

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() 这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率 1
2 1 2 2 2 P(A2)=C4( ) ( ) =

3 3

8 27.

() 设“这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游 2 戏的人数”为事件 B,则 B=A3∪A4,由于 A3 与 A4 互斥,故 1 3 1 3 2 4 1 4 P(B)=P(A3)+P(A4)=C4( ) ( )+C4( ) = . 3 3 3 9 所, 以这 4个 中 参 甲 戏 人 大 去 加 游 人去加游的数于参乙戏

1 的人数的概率为9.

第十章

第八节

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() ξ 的所有可能取值为 0、2、4. 3 由于 A1 与 A3 互斥,A0 与 A4 互斥,故 8 P(ξ=0)=P(A2)=27, 40 P(ξ=2)=P(A1)+P(A3)= , 81

第十章

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17 P(ξ=4)=P(A0)+P(A4)= . 81 所以 ξ 的分布列是 ξ 0 2 4 P 随 变 机 量 148 81 . ξ 的 学 望 数 期 8 40 17 27 81 81 8 40 17 E(ξ)=0× +2× +4× = 27 81 81

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点评: 本小题主要考查古典概型及其概率计算公式, 互斥 事 、件 相 独 性离 型 机 量 分 列 数 期 件事 的 互 立 、散 随 变 的 布 与 学 望 基 知 . 查 用 率 识 决 单 际 题 能 等 础 识 考 运 概 知 解 简 实 问 的 力.此类题易出错点在于考虑问题不全面,ξ 的值取不对.

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在次立复验,件 四独重试中事 相 ,事 同若 件 一的率 次概为 1 A. 3 3 2 C. 8 1 A至 发 一 的 少生次概 ( ) 2 B. 3 8 D. 8 1

A在 次 验 出 的 率 每试中现概 6 5 率 为 ,事 则件 8 1 A恰 发 好生

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解析:设事件 A 在每次试验中发生的概率为 p, 事 则件 在 4 次独立重复试验中,恰好发生 k 次 概 为 的率 p)4-k(k=0,1,2,3,4), ∴p0=C0p0(1-p)4=(1-p)4, 4 65 由条件知 1-p0=81, 16 2 1 ∴(1-p) = ,∴1-p= ,∴p= , 81 3 3
4

A

pk=Ck pk(1- 4

∴p1=C1p· 1 4 (
答案:C

1 ?2?3 32 -p) =4×3×?3? =81,故选 C. ? ?
3

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课堂巩固训练

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一、选择题 1.某机械零件加工由 2 道工序组成,第 1 道工序的废品 率为 a,第 2 道 序 废 率 工的品为 b,假定这 2 道工序出废品的 )

概率彼此无关,那么产品的合格率是( A.ab-a-b+1 C.1-ab
[答案] A

B.1-a-b D.1-2ab

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[解析]

由 第 道 序 第 道 序 废 的 率 于 一 工 与 二 工 出 品 概 彼

此无关,故产品的合格率为 p=(1-a)(1-b)=ab-a-b+1.

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2. 、 两 进 围 比 , 赛 取 局 胜 , 甲乙人行棋赛比采五三制无 论哪一方先胜三局则比赛结束, 假定甲每局比赛获胜的概率均 2 为3,则甲以 3:1 的比分获胜的概率为( 8 64 4 8 A. B . C . D . 27 81 9 9
[答案] A

)

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[解析]

设胜事 甲为件

2 1 A,则 P(A)= ,P( A )= , 3 3

∵甲以 3:1 的比分获胜,∴甲前三局比赛中胜 2 局 第 ,四 局胜,故所求概率为
2 2 212 P=C3· ) ··= (

3 33

8 . 27

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3. 一 抽 中 一 箱 里 编 为 在 次 奖 ,个 子 有 号 码球(球 大 、 地 全 同 但 号 同 的小质完相,编不 码 中 号 ,从 任 取 为 奖 码若 中 意 出

1 至 10 的十个号 ), 面 里有 n 个号 1 个中奖

4 个 球其 恰 小 ,中 有

8 号码的概率为 ,则这 10 个小球中,中奖号码小球的个数为 21 ( ) A.2
[答案] C

B.3

C.4

D.5

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[解析]

设有 x 个 球 号 为 奖 码 则 小的码中号,

1 Cx · 3 -x 8 C10 P(X=1)= = , 4 C10 21

∴x(0 -x) -x) -x)=480, 选 中 值 入 验 , 1 ( 9 ( 8 将项的代检知 选 C.

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