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试题精选_福建省三明市第一中学2015届高三上学期第一次月考数学(理)调研试卷_精校完美版

一、选择题(5x10=50) 1. 设集合 A={x|0≤x≤3},B={x|x2-3x+2≤0,x∈Z},则 A∩B 等于 A.(-1,3) B.[1,2] C.{0,1,2} D.{1,2} ( ) ( ) 2. 下列结论错误 的是 .. 2 A.命题“若 x ? 3x ? 4 ? 0 ,则 x ? 4 ”的逆否命题为“若 x ? 4, 则x2 ? 3x ? 4 ? 0 ” B.“ x ? 4 ”是 “ x ? 3x ? 4 ? 0 ”的充分不必要条件 2 C.已知命题 p “若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实根”,则命题 p 的否定 ? p 为真命题 2 D.命题 “若 m ? n ? 0 , 则 m ? 0且n ? 0 ” 的否命题是 “若 m ? n ? 0.则m ? 0或n ? 0 ” 2 2 2 2 3. 如果全集 U=R,A={x|x2-2x>0},B={x|y=ln(x-1)},则图中的阴影部分表示的集合 是 ( ) A.(-∞,0)∪(1,+∞) C.(-∞,0)∪(1,2) B.(-∞,0]∪(1,2) [来源:学科网] D.(-∞,0)∪ (1,2] ( ) 4.已知两个非零向量 a,b 满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是 A.a∥b B.a⊥b C. |a|=|b| D.a+b=a-b 5.已知向量 a ? (4,3) , b ? (?1,2) ,若向量 a ? k b 与 a ? b 垂直,则 k 的值为 A. ( ) 23 3 B.7 C. ? 2 11 5 D. ? 23 3 ) 6.6. 若 S1 ? ? ? 2 0 cos xdx , S 2 ? ? 1 2 1 dx , S3 ? ? e x dx 则 S1 , S2 , S3 的大小关系是( 1 x A. S2 ? S1 ? S3 B. S1 ? S2 ? S3 C. S2 ? S3 ? S1 D. S3 ? S2 ? S1 x≥0, ? ? 7. 已知实数 x,y 满足约束条件?y≤x, 则 z=x+3y 的最大值等于 ? ?2x+y-9≤0, A.9 B.12 C.27 D.36 ( ) 1 8. 函数 f(x)=- +log2x 的一个零点落在下列哪个区间 x A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) ( ) 2 9 设 f(x)=lg?1-x+a?是奇函数,且在 x=0 处有意义,则该函数为 ? ? ( ) A.(-∞,+∞)上的减函数 C.(-1,1)上的减函数 B.(-∞,+∞)上的增函数 D.(-1,1)上的增函数 ( ) x 10 函数 y= ,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列中的 sin x 二、填空题(4X5=20) [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 三、解答题(13+13+13+13+14+14=80) 16. .已知 f(x)为二次函数,且 f(-1)=2,f′ (0)=0,?1 0f(x)dx=-2, (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值. 17、已 知 e1 , e2 是夹角为 60°的单位向量,且 a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 . (1)求 a ? b ; (2)求 a 与 b 的夹角 ? a, b ? 18. 已知 a>0,设命题 p:函数 y=ax 在 R 上单调递增; 命题 q:不等式 ax2-ax+1>0 对 ?x∈ R 恒成立 .若 p 且 q 为假,p 或 q 为真,求 a 的取值范围. 19. 函数 f ( x) ? (1)求 A; 2? x?3 的定义域为 A, g ( x) ? lg[(x ? a ? 1)(2a ? x)](a ? 1) 定义域为 B. x ?1 (2)若 B ? A , 求实数 a 的取值范围. 20. 已知向量 p ? ( x, a ? 3), q ? ( x, x ? a) , f ( x) ? p ? q 实根. (1)求实数 a 的取值范围; (2)设 g (a) ? m ? n ? a ,求 g ( a ) 的最小值. 3 3 3 , 且 m, n 是方程 f ( x) ? 0 的两个 21. 已知 函数 f(x)=ax3+bx2-3x 在 x=± 1 处取 得极值. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值 x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4; (3)若过点 A(1,m)(m≠-2 )可作曲线 y=f(x)的三条切线,求实数 m 的取值范围. 2014~2015 学年上学期高三理科数学月考试卷答案 2014.10.8 x?3 ? 0 得 x ? ?1或x ? 1 ,∴ A ? (??,?1) ? [1,??) ; x ?1 (2)由 ( x ? a ? 1)(2a ? x) ? 0 得 [ x ? (a ? 1)](2a ? x) ? 0 , ∵ a ? 1 ,∴ a ? 1 ? 2a ,∴ B ? (2a, a ? 1) ,∵ B ? A , 1 1 ∴ 2a ? 1或a ? 1 ? ?1 ,即 a ? 或a ? ?2 ,而 a ? 1 ,∴ a ? ?2或 ? a ? 1. 2 2 2 20.解答(1)由题意知: f ( x) ? p ? q = x ? (a ? 3) x ? 3a 19.解 (1)由 2 ? [来源:学科网 ZXXK] ? m, n 是方程 f ( x) ? 0 的两个实根,? ? ? (a ? 3) 2 ? 4(a 2 ? 3a) ? 0,? ?1 ? a ? 3 (2) )由题意知 ? ?m ? n ? 3 ? a 2 ?m n ? a ? 3a ? g (a) ? (m ?

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