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高一数学必修4模块测试题(人教A版)1合集

必修 4 模块测试题(人教 A 版) 班级: 时间:100 分钟 姓名: 满分:100 分 学号: 第 I 卷(选择题, 共 40 分) 一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. cos 690 ? ( ? ) 1 3 3 C D ? 2 2 2 ? ? ? ? 2.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 ( A B 1 2 ? ) D 1 D A -1 B -9 3.下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A C ) C 9 y ? sin x B y ? 2 sin x cos x y ? tan 2? 2? ) 的图像, 需要将函数 y ? 2sin(2 x ? ) 的图像 3 3 2? 2? A 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 3 3 ? ? C. 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位 3 3 4.要得到 y ? 2sin(2 x ? 5.下列命题正确的个数是 ( A 1 ( B x 2 y ? cos 4 x ? ? ? ? ? ? ? ? ① 0· a =0;② a · b =b · a ;③ a 2=| a |2 2 ) ??? ? ???? P 在 PP P 的坐标为 6. 已知 P 1 (2, ? 1), P 2 (0,5) 且点 1 2 的延长线上 , | PP 1 |? 2 | PP 2 | , 则点 ) B. ( ,3) A. (2, ?7) 7.已知 tan(? ? ? ) ? A ④ |a · b |≤ a · b C 3 ? ? ? ? D 4 1 6 8. y ? cos 2 x cos A ? 5 ? 2 ? 1 , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为( 4 5 4 4 22 3 B C 13 22 4 3 C. ( ,3) ) D 2 3 D. (?2,11) ? sin 2 x sin ? 13 18 5 的单调递减区间是( ) ? 5? ? ? 3? ? ? ? B ? k? ? , k? ? k? ? , k? ? ? (k ? Z ) (k ? Z ) ? 12 12 ? 10 5 ? ? ? ? 5? 5? ? 5? 2? ? ? ? C ? k? ? D ? k? ? , k? ? ? (k ? Z ) , k? ? (k ? Z ) 12 6 ? 6 3 ? ? ? ? 9.已知 cos(? ? ? ) ? ?1 ,且 tan ? ? 2 ,则 tan ? 的值等于( ) 1 1 A 2 B C -2 D - 2 2 10. 如图, E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的所在边的中点, ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? C G F 若 ( AB ? BC) ? ( BC ? CD) ? 0 ,则四边形 EFGH 是 ( ) D B E H A A 平行四边形但不是矩形 B 正方形 C 菱形 D 矩形 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 II 卷(非选择题 , 共 60 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 11.已知扇形半径为 8, 弧长为 12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 1 AB =_________ 3 1 1 13.已知 sin ? ? cos ? ? , sin ? ? cos ? ? ,则 sin(? ? ? ) =__________ 3 2 ? 1 ? 3 ? ? 14.设 a ? ( ,sin ? ) , b ? (cos ? , ) ,且 a // b ,则锐角 ? 为 2 3 12.若 OA = (4,8) , OB = (?7, ?2) ,则 三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15(本小题满分 8 分) 已知 tan ? ?? ? ? ? ? ? 3 , 计算: ?4 ? (2) (1) tan ? ; 2sin ? cos ? ? 3cos 2? 5cos 2? ? 3sin 2? 16(本小题满分 10 分) 已知向量 a , b 的夹角为 60 , 且 | a |? 2 , | b |? 1 , 若 c ? a ? 4b , d ? a ? 2b , 求 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1) a ?b ; ? ? (2) | c ? d | . ? ? ? 17(本小题满分 12 分) 已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直? ? ? ? ? ? ? ? (2) ka ? b 与 a ? 3 b 平行?平行时它们是同向还是反向? 18(本小题满分 14 分) 已知 a ? ( 3sin x, m ? cos x) , b ? (cos x, ?m ? cos x) , 且 f ( x) ? a? b (1) 求函数 f ( x ) 的解析式; (2) 当 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 时, f ( x ) 的最小值是-4 , 求此时函数 f ( x ) 的最大值, 并求出相 , ? 6 3? ? 应的 x 的值. 参考答案: 一、CABAC DCBCD 二、11. 3 , 48 2 12. (-1, 2) 13. ? 59 72 14. ? 4 三、15. 解: (1) ? tan( ? 4 ??) ? 1 2 tan ? 4 ? tan ? 1 ? tan ? 4 tan ? ? 1 ? tan

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