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北省邯郸市曲周县第一中学2016届高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题 Word版含答案

曲周一中高三第一次摸底考试(文) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A. 2.已知条件 A 充分不必要条件 C 充要条件 3. 已知直线 ( ) A. 1 B. 4.已知 C . 2 D. 时, ,若 , B. ,条件 C. ,则 ,则 D. 是 的( ) ( ) B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 (t 为参数)与曲线 M:ρ =2cosθ 交于 P,Q 两点,则|PQ|= 是定义在 R 上偶函数且连续,当 ( ) 则 的取值范围是 A.( 5.已知 ,1) B.(0, ) C.( ,10) D.(0,1) 时, 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 A. 6.设 A. B. , B. , C. D. ,则( ) C. D. 7.已知函数 ,且 ,则 A. B. C. D. 上单调递减的是 -1- 8.下列函数既是奇函数,又在区间 A. 9.函数 B. C. D. ) (e 是自然对数的底数)的部分图象大致是( A. B. C. D. 10.已知 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 11.已知 ,那么 等于( ) A. B. C. D. 12.以下有关命题的说法错误的是 A.命题“若 B.“ C.若 ”是“” 则 x=1”的逆否命题为“若 的充分不必要条件 ” 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f(x)= + 的定义域为 . 14.已知函数 15.已知幂函数 数,则 的值为 则 =_______________. Z 为偶函数,且在区间 . ,满足 ,且当 时 上是单调增函 16.已知定义在 R 上的奇函数 -2- ,若方程 ,则 三、解答题(70 分) 17.设函数 (1)求函数 的最小正周期; 在区间 上有四个不同的根 . (2)求 在区间 上的最大值和最小值. 18.(共 12 分)已知函数 直线 是 图 像的任意两条对称轴,且 (1)求函数 的单调增区间; 的最小值为 . (2)求使不等式 的 的取值范围. (3)若 求 的值; 19.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 为 (α 为参数) ,以原点 O 极点,以 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ sin(θ 高三文数试题共 4 页第 3 页 + =4 ) . (1)求曲线 C1 的普通方程与曲线 C2 的直角坐标方程; -3- (2)设 P 为曲线 C1 上的动点,求点 P 到 C2 上点的距离的最小值,并求此时点 P 坐标. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=a (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)若 f(x)有极大值 28,求 f(x)在上的最小值. +bx+c 在点 x=2 处取得极值 c-16. 21.(本小题满分 12 分) 已知 为实数, (1)求导数 (2)若 (3)若 ; 是函数 在区间 的极值点,求 和 在区间 上的最大值和最小值; . 上都是单调递增的,求实数 的取值范围. 22.(本小题满分 12 分) 设函数 (1)若 (2)若 在 . 时有极值,求实数 的值和 的极大值; 在定义域上是增函数,求实数 的取值范围. -4- 试卷答案 1.B 略 2.A , ,充分不必要条件 3. C 4.C 略 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 考点:函数的图象. 专题:函数的性质及应用. 分析:利用排除法,先判断函数的奇偶性,再根据函数的值域即可判断. 解:∵f(﹣x)= =f(x) , ∴函数 f(x)为偶函数,排除 A,B, ∵ 故选:C. 点评:本题考查了图象的识别, 根据函数的奇偶性和函数的值域, 是常用的方法, 属于基础题. >0,故排除 D, 10.B 11.C 12.C 13.(-1,0)∪(0,2] -5- 14. 15.16 试题分析:因为幂函数 ,因为 在区间 ,所以 时, 时, 或 上是单调增函数,所以 或 .因为幂函数 ,解得: 为偶函数,所以 时, ,故 是偶数,当 ;当 . ,不符合,舍去;当 ,不符合,舍去.所以 考点:1、幂函数的性质;2、函数值. 16.-8 17.( 1) , 所以函数 的最小正周期为 . (2)由 得: , 当 即 时, ; 当 即 时, 18.( 1) ; (2) ; (3) (1)由题意得 则 由 解 得 分) 故 的单调增区间是 (4 (2)由(1)可得 , -6- 因此不等式等价于 ,解得 , ∴ 的取值范围为 (8 分) (3) , 则 ∴ (12 分) . 19. 20.(1)因 f(x)=ax3+bx+c,故 f′(x)=3ax2+b,由于 f(x)在点 x=2 处取得极值 c-16, 故有 解得 a=1,b=-12. (2)由(1)知 f(x)=x3-12x+c;f′(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2).令 f′(x)=0,得 x1= -2,x2=2. 当 x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0,故 f(x)在(-∞,-2)上为增函数; 当 x∈(-2,2)时,f′(x)<0,故 f(x)在(-2,2)上为减函数; 当 x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,故 f(x)在(2,+∞)上为增函数. 由此可知 f(x)在 x1=-2 处取得极大值 f(-2)=16+c, f(x)在 x2=2 处取得极小值 f(2)=c -7- -16. 由题设条件知 16+c=28,得 c=12.此时 f(-3)=9+c=21,f(3)=-

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