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吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 1.2.12函数的表示法(3)教案 理 新人教版必修1

课题:函数的表示法(3)
课时:012 课 型:新授课 教学目标: (1)进一步了解分段函数的求法; (2)掌握函数图象的画法。 教学重点:函数图象的画法。 教学难点:掌握函数图象的画法。 。 教学过程: 一、复习准备: 1.举例初中已经学习过的一些函数的图象,如一次函数,二次函数,反比例函数的图象, 并在黑板上演示它们的画法。 2. 讨论:函数图象有什么特点? 二、讲授新课: 例 1.画出下列各函数的图象: (1) f ( x) ? 2 x ? 2   (?2 ? x ? 2) (2) f ( x) ? 2 x2 ? 4 x ? 3   (0 ? x ? 3) ;

例 2. (课本 P21 例 5)画出函数 f ( x) ? x 的图象。

例 3.设 x ? ? ??, ?? ? ,求函数 f ( x) ? 2 x ?1 ? 3 x 的解析式,并画出它的图象。

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变式 1:求函数 f ( x) ? 2 x ?1 ? 3 x 的最大值。

变式 2:解不等式 2 x ?1 ? 3 x ? ?1。

例 4.当 m 为何值时,方程 x ? 4 x ? 5 ? m 有 4 个互不相等的实数根。
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变式:不等式 x ? 4 x ? 5 ? m 对 x ? R 恒成立,求 m 的取值范围。
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(三)课堂练习: 1.课本 P23 练习 3;

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?1 (0 ? x ? 1) ? ,  2.画出函数 f ( x) ? ? x 的图象。 ? ( x ? 1) ? x, 
归纳小结: 函数图象的画法。 作业布置: 1.课本 P24 习题 1.2A 组题 7,B 组题 2; 2.同步练习册 1.2~12 课后记:

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