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鲁教版六年级导学案:4.1等式与方程2


2012-2013 学年度第一学期初一数学 导学案 4.1 等式与方程(2) 【学习目标】 1、能说出等式的两条基本性质。 2、能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。

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(3)不论是性质 1 还是性质 2,都强调等式左右两边的变化必须 (二)等式基本性质的运用 1、性质辨析 已知 a=b,可知(1)a+6=b+6 ,这是根据等式的性质 变化 化 (3)a+5=b—5 成立吗? (4)a/c=b/c 成立吗? 加一条件 变式训练 (1)如果 a-5=b+3,则 a=b+ (2)如果—a=7,则 a= (3) 如 果
2a 5



3、能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。 4. 通过本节课的学习,提高学生灵活运用数学性质解答数学问题的能力, 提高学生的探索创新能力。 【学习重点】灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程

,等式的左右两边都进行了什么

。 ,等式的左右两边都进行了什么变 。 ,这是因为 ,这是因为 。 ,这里运用了性质 ,这里运用了性质 ,这里运用了性质 ,等式两边都 ,等式两边都 ,等式两边都 。 。 。 。 ;如果要成立,则需

(2) —2a=—2b,这是根据等式的性质



【学习难点】 对等式两个性质的判断选择与准确运用 【学习过程】 一、学习准备 1、你见过天平吗,左右两个托盘的重量满足什么条件时天平才会平衡? 2、你买东西时注意观察过使用的杆称吗?卖家是怎样给顾客称量物品的,不符合要求 时,他们又是怎样调整的呢? 二、探究新知 (一)等式基本性质的获得 ●基本性质的探究 1、观察教材 122 页的三幅天平示意图,如果把天平比作等式,你会有什么猜想?请你



=2,则 a=

(4)如果 3a=2a+1,则 a= 2. 例题的学习 。

,这里运用了性质

,等式两边都



★提示:性质 1 中等式的两边同时加减的不一定是数哦! 试一试:学习例题时,先遮住例 1、例 2 的解答,自己试着做一做,想清楚,大胆动笔,然 后对照课本,将不同之处圈出来,比一比,想一想,说不定你比课本的解答还要棒哦! ★想一想:(1)方程两边的变化必须 。 数即可。



用自己的语言叙述你的猜想: 猜想一:_____________________ 果会如何?大胆说出你的猜想。 ★提示:天平两边添加或拿去相同质量的砝码,相当于等式的左右两边如何变化?其结



2、如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平是否依然平衡?这相当 于等式的左右两边发生了何种变化?其结果如何? 猜想二:_____________________ ●基本性质的认识 ★想一想:(1)等式基本性质 1 涉及到 (2) 等 式 基 本 性 质 2 涉 及 到 限制的,即 。 中学 编号: 运算; 运算,其中 运算是有 。

(2)如果 x 的系数是负数,则方程两边乘除同一个 性质使用的顺序,一般先 3.巩固练习 ●性质辨析 (1)做课本随堂练习 1 和习题 1: (2)判断正误: 班级: 学生姓名: 后 。

(3)如果方程中既有乘除,又有加减,等式性质 1 和性质 2 都要用到,这时一定要注意两个

线

2012-2013 学年度第一学期初一数学 导学案 ①如果 a=b,则 a m =b m 。( ②如果 a m =b m ,则 a=b。( ●解方程 (1)注意性质运用的要点哦! x+5=3 2x=-6
2 2 2 2

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3x 2

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) )

-8=4

5、说明下列各式变形的根据 (1)由 x+2=5,得 x=3
x (2)由 9x=2,得 ? 2 9



( ( )



(2) x 的系数和位置有变化了! (★)



2=x+6

-2x/3=3



(3)需要两次运用性质哦! 2x-7=5 -6x+7=13

(4)两个 x 你会解吗?



2x-5=3x

2x-3=-x+2

三、反思小结:



1、等式性质运用时讲究两边的变化必须满足哪两同? 2、等式的性质 2 在运用时对数有什么限制,为什么? 3、运用等式的性质解方程时,要注意 x 的哪些变化?你如何应对? 【学习测评】 : 1、如果 x+3=y-3,则 x=y+___________。

线

2、如果-2a=4b,则 a=___b,b=

a

3、如果 1/3x=5,则-2/3x=___________。 中学 编号: 班级: 学生姓名:


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