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陕西省泾阳县云阳中学2015-2016学年高二上学期定时训练数学试题(20151230)


高二数学定时训练(2015-12-30) 一.选择题 1.下列命题中,假命题是( → → A. 向量AB与BA的长度相等 C.只有零向量的模等于 0 ) B.两个相等的向量,若起点相同,则终点也相同 D.共线的单位向量都相等

2.如果 x

2

? ky 2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是(
B. ?0,2? C. ?1,??? D. ?0,1?



A. ?0,???

3.若 a,b 均为非零向量,则 a·b=|a||b|是 a 与 b 共线的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

)

→ → → 4.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,向量表达式DD1-AB+BC化简后的结果是( → A. BD1 B. D1B

)

???? ?

C. B1D

???? ?

D. DB1

???? ?

5.曲线

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1(k ? 9) 的 ( 25 9 25 ? k 9 ? k
B.短轴长相等 C.离心率相等

) D.焦距相等

A.长轴长相等

6.已知 a,b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么|a+3b|等于( A. 7 B. 10 C. 13 D.4

)

????? → 7.如图所示,在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为 AC 与 BD 的交点,若 A1B1 =a, A1D1=b,
A1A=c,则下列向量中与B1M相等的向量是(
→ → )

1 1 A.- a+ b+c 2 2 1 1 C. a- b+c 2 2

1 1 B. a+ b+c 2 2 1 1 D.- a- b+c 2 2

8.x= 1 ? 3 y 2 表示的曲线是 A.椭圆的上半边 B.椭圆



) D.椭圆的右半边

C.双曲线的右半边

二.填空题 9.已知 a,b 是空间两向量,若|a|=3,|b|=2,|a-b|= 7,则 a 与 b 的夹角为________.

10.在△ABC 中,有下列命题: → → → ①AB-AC=BC; 角形;

? → → ??? ②AB+BC+ CA =0;

→ → → → ③(AB+AC)·(AB-AC)=0,则△ABC 为等腰三

→ → ④若AC·AB >0,则△ABC 为锐角三角形. __.(填写正确的序号)

其中正确的是______

11.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 三、解答题 12.如图所示,已知空间四边形 ABCD, E,F,G 分别是 BC,CD,DB 的中点, → → → → → → 化简: (1)AB+BC+CD,(2)AB+GD+EC.



13.如图,空间四边形 OABC 中,M、N 分别是 OA、BC 的中点,点 G 在线段 MN 上,且 MG=2GN,

???? → ??? ? → 则 OG =xOA+y OB +zOC,求 x, y, z值 。


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