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高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:1-1-2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征


精品 一、选择题 1.下列说法不正确的是( ) A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体 是圆锥 D.圆台平行于底面的截面是圆面 [答案] C [解析] 由圆锥的概念知,直角三角形绕它的一条直角边所在直 线旋转一周所围成的几何体是圆锥.强调一定要绕着它的一条直角 边,即旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线,因而 C 错. 2 . 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是 ( ) A.圆柱 C.圆台 [答案] D 3.下列说法正确的是( ) B.圆锥 D.两个圆锥 A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心 [答案] D [解析] 圆锥的母线长与底面直径的大小不确定, 则 A 项不正确; 圆柱的母线与轴平行,则 B 项不正确;圆台的母线与轴相交,则 C 精品 项不正确;很明显 D 项正确. 4.如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几 何体形状为( ) A.一个球体 B.一个球体中间挖出一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 [答案] B [ 解析 ] 圆旋转一周形成球,圆中的矩形旋转一周形成一个圆 柱,所以选 B. 5.一个圆柱的母线长为 5,底面半径为 2,则圆柱的轴截面的面 积为( ) B.20 D.15 A.10 C.40 [答案] B [解析] 圆柱的轴截面是矩形,其一边为圆柱的母线,另一边为 圆柱的底面圆的直径.因而,轴截面的面积为 5×4=20. 6.在空间,到定点的距离等于定长的所有点的集合是( ) 精品 A.球 C.圆 [答案] D B.正方体 D.球面 7.(2012-2013· 南京模拟)经过旋转可以得到图 1 中几何体的是 图 2 中的( ) [答案] A [解析] 观察图中几何体的形状,掌握其结构特征,其上部为一 个圆锥,下部是一个与圆锥同底的圆台,圆锥可由一直角三角形以过 一直角边的直线为轴旋转一周得到, 圆台可由一直角梯形绕过垂直于 两底的腰的直线为轴旋转而成, 通过上述判断再对选项中的平面图形 适当分割,只有 A 适合.故正确答案为 A. 8.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为 底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个 几何体,则截面图形可能是( ) 精品 A.(1)(2) [答案] D B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(5) [解析] 圆锥除过轴的截面外,其它截面截圆锥得到的都不是三 角形. 二、填空题 9.图①中的几何体叫做________,O 叫它的________,OA 叫它 的________,AB 叫它的________. [答案] 球 球心 半径 直径 10.图②中的几何体叫________,AB、CD 都是它的________, ⊙O 和⊙O′及其内部是它的________. 精品 [答案] 圆柱 母线 底面 11.图③中的几何体叫做________,SB 为叫它的________. [答案] 圆锥 母线 12. 图④中的几何体叫做________, AA′叫它的________, ⊙O′ 及其内部叫它的________,⊙O 及其内部叫它的________,它还可以 看作直角梯形 OAA′O′绕它的________________旋转一周后, 其他 各边所形成的面所围成的旋转体. [答案] 圆台 母线 上底面

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