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2015年高中数学省级优质课说课稿:等差数列的前n项和


省级优质课参赛说课稿 §2.3.1《等差数列的前 n 项和》 (第一课时) 第一高级中学 -1- 等差数列的前 n 项和(第一课时)说课稿 1.教学内容: 本节课是高中人教 A 版必修 5 第二章第三节第一课时的内容。主要研究等差 数列的前 n 项和公式的推导及其简单应用。 2.地位与作用 本节课是前面所学知识的延续和深化,又是后面学习“等比数列及其前 n 项 和”的基础和前奏。学好了本节课的内容,既能加深对数列有关概念的理解,又 能为后面学好等比数列及数列求和提供方法。同时还蕴涵着深刻的数学思想方法 (倒序相加法、数形结合、方程思想) ,因此“等差数列的前 n 项和”无论是在《数 列》这一章中还是在高中数学中都有极为重要的位置,具有承上启下的重要作用。 二、学情分析 1.知识基础: 高二年级学生已学习了数列及等差数列有关基础知识,并且在初中已了解特 殊的数列求和及小高斯的故事。 2.认知水平与能力: 高二学生已初步具有抽象逻辑思维能力,能在教师的引导下独立地解决问 题。 3. 学生特点: 平行班里有不少学生基础不差且思维较活跃,能带动其它学生积极学习,但 处理抽象问题的能力还有待进一步提高。 三、目标分析 知识技能目标: 1.掌握等差数列前 n 项和公式; 2.掌握等差数列前 n 项和公式的推导过程; 3.会简单运用等差数列前 n 项和公式. 过程与方法: 1.通过对等差数列前 n 项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法; 2. 通过公式的运用体会方程的思想。 情 感 态 度: 结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有 效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化. 教学重点、难点 1、教学重点: 等差数列前 n 项和公式的推导和应用. 2、教学难点: 在等差数列前 n 项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法. 3、重点、难点解决策略: 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略.利用数形结 合、类比归纳的思想,层层深入,通过学生自主探究,分析、整理出推导公式的 思路,同时,借助多媒体的直观演示,帮助学生理解,师生互动、讲练结合,从 而突出重点、突破教学难点。 四. 教法、学法 本课采用“探究——发现”教学模式. -2- 教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导. 学生的学法突出探究、发现与交流. 五.教学过程 教学过程设计为六个教学环节: (如下图) 指导思想:就是从特殊到一般,由具体到抽象,类比归纳总结出指导等差数 列前 n 项和公式的倒序相加法,然后引导学生认识和熟记公式并活应用,同时在 应用过程中体会方程的思想方法。 【教学过程】 一、明确数列前 n 项和的定义,开门见山确定本节课中心任务: 对于数列{an}:a1,a2,a3,?,an,?我们称 数列{an}的前 n 项和,用 sn 表示,记 a1+a2+a3+?+an 为 sn=a1+a2+a3+?+an, 如 S1 =a1, S7 =a1+a2+a3+……+a7 二、问题牵引,探究发现 问题 1: (播放媒体资料情景引入)印度泰姬陵世界七大奇迹之一。传说陵寝中有 一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有 100 层(见图) ,奢靡之程 度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗? 即: S100=1+2+3+· · · · · · +100=? 著名数学家高斯小时候就会算,闻名于世,那么小高斯是如何 快速地得出了答案的呢?请同学们思考高斯方法的特点,适合类型 和方法本

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