当前位置:首页 >> 数学 >>

2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第04章 平面向量与复数


2014 高中数学精讲精练 第四章 平面向量与复数 【知识图解】 Ⅰ.平面向量知识结构表 向量的概念 向量的加、减法 向量 向量的运算 实数与向量的积 向量的数量积 向量的运用 Ⅱ.复数的知识结构表 复数的概念 数系的扩充与 复数的引入 两个向量平行的充要条件 件件 两个向量垂直的充要条件 件件 复数的运算 数系的扩充 【方法点拨】 由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代

数形式的“双重身份” ,使它成为了中学数学知识的一 个重要交汇点,成为联系众多知识内容的媒介。所以,向量成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好 载体。从高考新课程卷来看,对向量的考查力度在逐年加大,除了直接考查平面向量外,将向量与解析几 何、向量与三角等内容相结合,在知识交汇点处命题,既是当今高考的热点,又是重点。 复习巩固相关的平面向量知识,既要注重回顾和梳理基础知识, 又要注意平面向量与其他知识的综合 运用,渗透用向量解决问题的思想方法,从而提高分析问题与综合运用知识解决问题的能力,站在新的高 度来认识和理解向量。 1. 向量是具有大小和和方向的量,具有“数”和“形”的特点,向量是数形结合的桥梁,在处理向量问 题时注意用数形结合思想的应用. 2. 平面向量基本定理是处理向量问题的基础,也是平面向量坐标表示的基础,它表明同一平面内任意向 量都可以表示为其他两个不共线向量的线性组合. 3. 向量的坐标表示实际上是向量的代数形式,引入坐标表示,可以把几何问题转化为代数问题解决. 4. 要了解向量的工具作用,熟悉利用向量只是解决平面几何及解析几何中的简单问题的方法. 第 1 页 共 12 页 第1课 【考点导读】 向量的概念及基本运算 1. 理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何表示. 2. 掌握向量的加法、减法、数乘的运算,并理解其几何意义. 3. 了解平面向量基本定理及其意义. 【基础练习】 1.出下列命题:①若 a ? b ,则 a ? b ;②若 A、B、C、D 是不共线的四点,则 AB ? DC 是四边形为平 行四边形的充要条件;③若 a ? b, b ? c ,则 a ? c ;④ a ? b 的充要条件是 a ? b 且 a // b ;⑤若 a // b , b // c ,则 a // c 。其中,正确命题材的序号是②③ 2. 化简 AC ? BD ? CD ? AB 得 0 3.在四边形 ABCD 中, AB =a+2b, BC =-4a-b, CD =-5a-3b,其中 a、b 不共线,则四边形 ABCD 为梯 形 4.如图,设点 P、Q 是线段 AB 的三等分点, ??? ? ??? ? ??? ? 2 1 若 OA =a, OB =b,则 OP = a ? b , 3 3 B Q P A b a ???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? 1 2 OQ = a ? b (用 a、b 表示) 3 3 O 第4题 【范例导析】 例 1 .已知任意四边形 ABCD 的边 AD 和 BC 的中点分别为 E、F, ??? ? ???? ??? ? 求证: AB ? DC ? 2EF . D C E A (1) (2) (3) 例1 F B 分析:构造三角形,利用向量的三角形法则证明. 证明:如图,连接 EB 和 EC , ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 由 EA ? AB ? EB 和 EF ? FB ? EB 可得, E

相关文章:
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第09章 圆锥曲线
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第09章 圆锥曲线_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2012 高中数学精讲精练 第九章 圆锥曲线 【知识图解...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第07章 立体几...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第07章 立体几何初步_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2014 高中数学精讲精练 第七章 立体几何初步 ...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第03章 三角函数A
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第03章 三角函数A_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2014 高中数学精讲精练 第三章 三角函数 A 【知...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第06章 不等式
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第06章 不等式_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2014 高中数学精讲精练 第六章 不等式 【知识图解】...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第03章 三角函数B
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第03章 三角函数B_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2014 高中数学精讲精练 第三章 三角函数 B 第 ...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第01章 集合与...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第01章 集合与简易逻辑_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2014 高中数学精讲精练 第一章 集合与简易逻...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第08章 直线和...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第08章 直线和圆的方程_数学_高中教育_教育专区。2014年最新数学高考真题模拟题2013 高中数学精讲精练 第八章 直线和圆的...
...数学精讲精练(新人教A版)第04章 平面向量与复数_图...
2013高中数学精讲精练(新人教A版)第04章 平面向量与复数_数学_高中教育_教育...2013 高中数学精讲精练 第四章 平面向量与复数【知识图解】 Ⅰ.平面向量知识...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第02章 函数B
2013 高中数学精讲精练 第二章 函数 B 第6课 【考点导读】 1.理解二次函数的概念,掌握二次函数的图像和性质; 2.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的...
2014高中数学加强版专题专栏(新人教A版)第10章 算法初...
2014 高中数学精讲精练 第十章 算法初步与框图 【知识图解】 算法 算法的描述 自然语言 流程图 伪代码 顺序结构 条件结构 循环结构 顺序结构 条件结构 循环结构 ...
更多相关标签:
七年级人教加强版 | 复数向量的内积 | 向量 复数与质点.pdf | 复数向量 | 复数向量的模 | 复数与向量 | 复数向量的内积 共轭 | 复数的向量表示 |