当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年自主招生卓越联盟数学试题(学生版)


2014 年自主招生卓越联盟数学试题 1. (选择题) | x3 | ?2 x2 ? 1 ? 0 ,求 x 的范围 2. (选择题)三棱锥 P - ABC,其中△ABC 是等腰三角形 BC=AC, ?ACB ? 90? ,又 PA ? 面ABC ,二面角

P ? BC ? A ? 60? , VP ? ABC ?

3 ,求直线 AB 与面 PAC 所成角的正弦值。 6

? 2x ?1 ? ? x2 3. ( 选 择 题 ) 已 知 f ( x) ? ? ?ln( x ? 1) ? ?
f ( a)? g ( b? ) ,求 0 b 的范围。

1 x ? (??, ? ) 2 2 , 又 g( x ) ? x ? 4 x ? ,4对 于 ?a,?b 使 得 1 [ , ??) 2

4. (填空题) 已知以 e1 , e2 为基底的坐标系中的两点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) , e1 , e2 是两个夹角为 ? 的单位矢量。 求 IABI 5. (填空题)已知 x ? (0, a), y ? (0, 4 ? a), a ? (0,1) ,且 x+y>l 的概率为

?? ?? ?

?? ?? ?

3 ,求 a 的值; 16

6. (填空题) A ? B ? 1, 2,?,8 , A ? B ? ? ,又 | A |? A,| B |? B ,求总分配数。

7. (解答题)已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的两条渐近线斜率之积为-3 a 2 b2

(1)若 A,B 在双曲线上,且过点 D(0,5a) , k AB ? 1 , AD ? ? DB ,求 ? ; (2)A 关于 x 轴的对称点为 M, l AB 与 x 轴交于 P, lMB 与 x 轴交于 Q,求证: | OP | ? | OQ |? a 8. (解答题)已知
2

????

??? ?

f ( x) ? 2 sin 2x cos ? ? 2 cos 2x sin ? ? 2 cos(2x ? ? ) ? cos ? ,( x ? R) ,
(1)已知 ? ? [

? ?

, ], x ?[0, ] ,求 f (x)最大值 4 2 2

?

(2)若 f ( x) ? 3 ,求 ?,x 的值 9. (解答题)设 f ( x ) 在 x∈R 上可导,且对任意的 x0∈R 有

0 ? f '( x ? x0 ) ? f '( x0 ) ? 4x( x ? 0)
(1)证明: f '( x0 ) ?

f ( x ? x0 ) ? f ( x0 ) ( x ? 0) x

(2)若 | f ( x) |? 1 ,则 | f '( x) |? 4 .

(还差 3 道题)


相关文章:
2014年卓越联盟自主招生数学试题(理科)及答案
2014年卓越联盟自主招生数学试题(理科)及答案_数学_高中教育_教育专区。2014年卓越联盟自主招生数学试题(理科)及答案附录1:2014 年卓越联盟自主选拔考试学科基础测试一...
2014年卓越联盟自主招生数学试题(理科)及答案
2014年卓越联盟自主招生数学试题(理科)及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。自主招生 2014 年卓越联盟自主选拔考试学科基础测试一(理科)选择题(每题 5 分,共...
2014年卓越联盟自主招生数学试题
2014年卓越联盟自主招生数学试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载2014年卓越联盟自主招生数学试题_数学_高中教育_教育专区。2014 年卓越联盟自主...
2014年2014卓越联盟自主招生数学试题及答案
2014年2014卓越联盟自主招生数学试题及答案_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2014 年卓越联盟自主招生试题(数学)一、选择题(每题 5 分,共 20 分) (注:...
卓越联盟自主招生数学真题及答案(2011-2013)
卓越联盟自主招生数学真题及答案(2011-2013)_数学_高中...试题重点考察了学生的 空间想象能力,要求学生能将“...2014年度细分行业报告汇集 2014年移动互联网O2O分析...
2014年卓越联盟自主招生数学试题及答案
2014年卓越联盟自主招生数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。2014 年卓越联盟自主选拔考试学科基础测试选择题(每题 5 分,共 20 分) (注:原题是选择题) 1...
2011-2013年卓越联盟自主招生数学试题及答案(精校版+完...
2011-2013年卓越联盟自主招生数学试题及答案(精校版+完整版)_数学_高中教育_教育专区。2011-2013年卓越联盟自主招生数学试题及答案(精校版+完整版)2011...
2014年自主招生数学模拟试题(卓越联盟)
2014 年卓越联盟自主招生数学模拟试题 (90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(本大题共小 4 题,每小题 5 分,共 20 分) 1.没有重复数字的三位数,这个...
卓越联盟自主招生试题及答案 Word版缺答案
卓越联盟自主招生试题及答案 Word版缺答案_高考_高中教育_教育专区。卓越联盟自主招生试题及答案 Word版缺答案雅礼中学图书馆卓越联盟自主招生试题及答案新一轮卓越联盟...
2014年卓越大学联盟自主招生数学试题评析
2014年卓越大学联盟自主招生数学试题评析_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014年卓越大学联盟自主招生数学试题评析_数学_高中教育_教育...
更多相关标签: