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高中数学学案人教版选修2-2《5.1.2数系的扩充及其复数的引入》


第五章
第 2 课时 时间 目标 重点 难点 第 周 课题名称 星期

数系的扩充及其复数的引入

课型

新授课

主备课人

1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系 2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法. 复数的基本概念 二次备课 复数相等的充要条件 复

习: 1、复数的定义 2、复数集的分类 3、两复数相等的充要条件

自 主 学 习

探究新知: 一、探究以下问题 1、实数与数轴上点有什么关系?类比实数,复数是否也可以用点来表示吗? 2、复数与从原点出发的向量的是如何对应的? 3、复数的几何意义你是怎样理解的? 4、复数的模与向量的模有什么联系? 问题生成记录: 二、带着以上问题阅读 课本相关内容,并完成下面题目 1.复平面:复数 z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是 的 叫做复平面, x 轴叫做 ,y 轴叫做 实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外,虚轴上的点都表示 2.复数的几何意义: 复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系, 即

精 讲 互 动

复数

一一对应 ???? ?复平面内的点

一一对应 ???? ?平面向量

3.复数的模:复数 z=a+bi(a、b∈R)的模 三、例题 例 1 已知复数

z1 ? 3 ? 4i, z2 ? ?1 ? 5i, 试比较它们模的大小;

例 2 满足条件 | z ? i| ?|3 ? 4i| 的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是( A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆



+X+X+K]

1、已知复数 z ? k ? 3k ? (k ? 5k ? 6)i (k ? R) ,且 z ? 0 ,则 k ?
2 2

2、设 z ? C ,满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形? 达 标 训 练 (1) | z |? 2; (2) 2 ?| z |? 3

3、已知复数 z 的模为 2,则│z-i│的最大值为:( (A)1 (B)2 (C) (D)3

)

作业 反思

若方程 x2+(m+2i)x+(2+mi)=0 至少有一个实数根,试求实数 m 的值.[来 复数 z ? a ? bi ???? ?复平面内的点 Z (a, b) ???? ?平面向量 OZ
一一对应 一一对应

??? ?

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