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任意角的三角函数及诱导公式


一、选择题 1.若 ? 为第二象限角,则下列各式恒小于零的是 A sin ? ? cos ? B sin ? ? tan ? C cos ? ? cot ?

D sin ? - tan ?

2.已知 ?ABC的内角满足tan A ? sin A ? 0, sin A ? cos A ? 0, 则角 A 的取值范围是

>A

? ?? ? 0, ? ? 4?

B ?

?? ? ? ,? ?4 2?

C

? ? 3? ? ? , ? ?2 4 ?

D

? 3? ? ? ,? ? ? 4 ? ?? ? ? 的值等于 ?8?

3.已知函数 f ?x ? ? sin 4 x ? 4 cos2 x ? cos4 x ? 4 sin 2 x ,则 f ?

A

0

B

2 2

C

2? 2 2

D

2- 2 2

4.已知 cos? ? ?

? ?

??

4 7? ? ? 3, 则sin?? ? ? ? sin ? ? ? 的值是 6? 5 6 ? ?
B

A

?2 3 5

2 3 5

C

?

4 5

D

4 5

5.已知 tan ? ? A

1 cos ? ? ? 3,则 等于 cos ? sin ? ? 1
B

3

? 3

C

2

D

? 2

6.若 sin?cos? ?? cos?sin ? ? ? 0, 则? 是第象限角或是

7.已知

2 ? cot2 ? ? 2, 那么?1 ? sin ? ??2 ? cot? ? ? 1 ? sin ?

8.是否存在角 ?,?,其中? ? ? ?

? ? ?? , ?, ? ? ?0, ? ? ,使得等式 ? 2 2?

?? ? sin ?3? ? ? ? ? 2 cos? ? ? ?, 3 cos?? ? ? ? ? 2 cos?? ? ? ? 同时成立,若存在,求出 ?2 ?

?,? 的值;若不存在,请说明理由。

9.化简下列各式 (1)

sin ?2008 ? ? ? ? cos?? 3? ? ? ? cos?? ? ? ?sin ?2007 ? ? ? ?sin ?? ? ? ? ?
cos x 1 ? 2 cos x ? sin x ? 1 ? sin x cos x

(2)

10.已知关于 x 的方程 2x 2 ? (1)

? 3 ?1?x ? m ? 0 的两根为 sin ?和cos? ,? ? ?0,2? ?, 求

sin ? cos ? ? 的值 1 ? cot ? 1 ? tan ? (2) m 的值 (3)方程的两根及此时 ? 的值

cos B ? ? 11.在 ?ABC 中,
(1)求 sin A的值

5 4 , cos C ? 13 5

(2)设 ?ABC 的面积 S ?ABC ?

33 ,求 BC 的长 2


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