当前位置:首页 >> 数学 >>

以高等代数的拉格朗日中值定理解一道高中数学题


以高等代数的拉格朗日中值定理解一道中学题 拉格朗日中值定理: 如果 f ? x ? 满足: ①在 [ a, b] 连续; ②在 ( a, b) 连续, 则存在 ? ? ?a, b ? ,使 f ?b? ? f ?a ? ? f ??? ??b ? a ? 。 推论:⑴ 如果在区间 I 上 f ??x ? ? 0 ,则 f ?x ? ? c ⑵ 如果在区间 I 上 f ??x ?

? 0 (? 0) , f ? x ? 在I单增(减) 。 例 2 对任意满足 x ? 1, 都有 arctg 证明:设
f ?x ? ? arctg

1? x 1 ? ? arcsin x ? . 1? x 2 4

1? x 1 ? arcsin x 1? x 2



f ??x ? ?

1 1 ?2 1 1 ? ?? ? 2 1? x 2 1? x2 1 ? x ?1 ? x ? 1? 2 1? x 1? x

1 1? x 1? x 2 1 ?? ? ? ? ? 2 2 2 1? x2 1? x 2 1? x2 ?0
拉格朗日中值定理的推论(1)得 f ?x ? ? c ∵ ∴

f ?0? ?
f ?x ? ?

?
4

?
4

1


相关文章:
以高等代数的拉格朗日中值定理解一道高中数学题
以高等代数的拉格朗日中值定理解一道高中数学题_数学_高中教育_教育专区。用高等代数的拉格朗日中值定理解一道高中数学题 以高等代数的拉格朗日中值定理解一道中学题...
拉格朗日中值定理在高考题中的妙用
拉格朗日中值定理在高考题中的妙用_数学_高中教育_...以高等数学为背景的高考命题成为热点.许多省市一些...解(Ⅰ)略(Ⅱ)当 a ? 1 时, g ( x) ? 1...
以高等数学的介值性定理解一道高中数学题
以高等数学的介值性定理解一道高中数学题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。以高等数学的介值性定理解一道高中数学题 以高等数学的介值性定理(闭区间上连续函数...
拉格朗日中值定理在高中数学中的应用
运用拉格朗日中值定理证明不等式 例1 试证当 x∈[1,+∞)时,ln1 +x ≥ ln2 . 分析与说明 这类题原本在高等数学中是常见题型, 求解这类题 的通常思路是...
高等数学中值定理的题型与解题方法
高等数学中值定理的题型与解题方法高数中值定理包含: 1.罗尔中值定理(rolle); 2.拉格朗日中值定理(lagrange); 3.柯西中值定 理(cauchy); 还有经常用到的泰勒...
2016考研 高数拉格朗日及柯西定理经典例题(2)
全国高校报录比汇总 拉格朗日中值定理、柯西中值定理是考研高等数学的重要定理,大家需要能够运动定理知识熟练 解题。下面中公考研数学老师分享这两大定理解题的先关...
考研数学高数真题分类—中值定理
中公考研辅导 老师为考生准备了【高等数学-中值定理...题的频率比较稳定,一般两年出一道大题.从考试的...4.费马引理、 罗尔定理、 拉格朗日中值定理和柯西...
高观点下代数知识对教学的启示及解题
高观点下代数知识对教学的启示及解题_数学_高中教育_教育专区。高观点下代数知识...2、以高等代数的拉格朗日中值定理解一道中学题 拉格朗日中值定理:如果 f ? x...
高等数学例题
高等数学》 英文名称:Higher Mathematics 英文名称:一...向量代数、直线、平面、及空间曲线与曲面方程。多元 ...拉格朗日中值定理,罗必塔法则,函数单调性与凹凸判定...
更多相关标签:
拉格朗日中值定理 | 拉格朗日中值定理证明 | 拉格朗日中值定理例题 | 拉格朗日中值定理高考 | 拉格朗日中值定理应用 | 拉格朗日微分中值定理 | 拉格朗日中值定理题目 | 拉格朗日中值定理火了 |