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新课标全国统考区2013届最新高三名校文科数学试题精选分类汇编13:简易逻辑


新课标全国统考区(吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南)2013 届 最新高三名校文科数学试题精选分类汇编 13:简易逻辑
一、选择题 1 . 黑 龙 江 省 大 庆 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 已 知 命 题 (

p : $x ? R, x - 2 > lg x ,命题 q : &

quot;x ? R, x 2 > 0 ,则
A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 p ? (?q ) 是真命题
【答案】C 2 . 吉 林 省 白 山 市 第 一 中 学 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 命 题 “ 若 (





B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q ) 是假命题

a 2 + b 2 = 0, 则a = 0且b = 0 ”的逆否命题是
A.若 a + b ? 0, 则a ? 0且b ? 0
2 2


2 2



B.若 a + b ? 0, 则a ? 0或b ? 0 D.若 a ? 0或b ? 0, 则a + b ? 0
2 2

C.若则 a = 0且b = 0, 则a + b ? 0
2 2

【答案】D 3 . (吉林省吉林市 2013 届高三三模(期末)试题 数学文 )已知 f ( x) = x - 3x ,并设:
3

p : "c ? R , f ( f ( x)) = c 至少有 3 个实根;

q : 当 c ? (-2,2) 时,方程 f ( f ( x)) = c 有 9 个实根;

r : 当 c = 2 时,方程 f ( f ( x)) = c 有 5 个实根.
则下列命题为真命题的是 A. ?p ? ?r
【答案】A 4 . (山西省康杰中学 2013 届高三第三次模拟数学 (文) 试题) 设平面 a ⊥平面 b ,直线 a ?

( C.仅有 r D. pLq



B. ?q ? r

b.
( )

命题 P :“ a ∥ b ”;命题 q :“ a ⊥ a ”,则命题 p 成立是命题 q 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 由题 意可知 p ? q 但 q ? p,则 p是 q 的必要不充分条件. 故选
5 . (山西省康杰中学 2013 届高三第二次模拟数学(文)试题) 命题

B.

p : "x ? R ,函数
( )

f ( x) = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x ? 3 ,则
A. p 是假命题; ?p : $x0 ? R, f ( x0 ) = 2 cos x0 + 3 sin 2 x0 ? 3
2

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B. p 是假命题; ?p : $x0 ? R, f ( x0 ) = 2 cos x0 + 3 sin 2 x0 > 3
2

C. p 是真命题; ?p : $x0 ? R, f ( x0 ) = 2 cos x0 + 3 sin 2 x0 ? 3
2

D. p 是真命题; ?p : $x0 ? R, f ( x0 ) = 2 cos x0 + 3 sin 2 x0 > 3
2

【答案】D

p f ( x) = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x = cos 2 x + 3 sin 2 x + 1 = 2sin(2 x + ) + 1 ? 3 , 6
2

故 p 是真命题; ?p : $x0 ? R, f ( x0 ) = 2 cos x0 + 3 sin 2 x0 > 3
6 . (内蒙古包头市包头一中 2013 届高三第一次模拟考试数学(文)试题)设 a , b 是平面 a 内

两条不同的直线, l 是平面 a 外的一条直线,则“ l ^ a , l ^ b ” ( 是“ l ^ a ” 的 A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件【来源:全,品… 中&高*考*网】 【答案】C 7 . 云 南 省 玉 溪 市 2013 年 高 中 毕 业 班 复 习 检 测 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 已 知 命 题 p: 函 数 (



f ( x ) = 2ax 2 - x - 1 (a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题 q:函数 y = x
上是减函数.若 p 且 ?q 为真命题,则实数 a 的取值范围是 A.a>1 【答案】C B.a≤2 C.1<a≤2

2- a

在(0,+ ? ) ( )

D.a≤l 或 a>2

8 . (河南省商丘市 2013 届高三第三次模拟考试数学(文)试题)命题“ $x

< 0, x 2 > 0 ”的
( )

否定是 A. "x < 0, x > 0 B. "x < 0, x ? 0 C. $x > 0, x > 0
2 2 2

D. $x < 0, x ? 0
2
2 2

【答案】B 9 . (河南省中原名校 2012-2013 高三下学期第二次联考数学(文)试题)已知 p:“x + y +2x=F

为一圆的方程(F∈R)”,q:“F>0”,则 p 是 q 的 ( A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 10. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中 2013 届高三第四次四校联考数学(文) 试题)下列选项中,说法正确的是 ( A.“ $x0 ? R, x0 - x0 ? 0 ”的否定是“ $x ? R , x - x > 0 ”
2





2

B.若 向 量 a , b 满 足

r r

r r r r a × b < 0 ,则 a 与 b 的 夹 角 为 钝 角

C.若 am 2 ? bm 2 ,则 a ? b D.命题“ p ? q 为真”是命题“ p ? q 为真”的必要不充分条件【来源:全,品…中&
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高*考*网】 【答案】D 11. (吉林省白山市第一中学 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)命题甲:p 是 q 的充 分条件;命题乙:p 是 q 的充分必要条件,则命题甲是命题乙的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 12. (吉林省吉林市 2013 届高三三模(期末)试题 数学文 )下列说法错误的是 ( A. xy ? 10 是 x ? 5 或 y ? 2 的充分不必要条件 B.若命题 p : "x ? R,x + x + 1 ? 0 ,则 ?p : $x ? R,x + x + 1 = 0
2 2





C.线性相关系数 r 的绝对值越接近 1 ,表示两变量的相关性越强. D.用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和. 【答案】D 13. (河南省郑州市 2013 届高三第三次测验预测数学(文)试题)下列命题中的假命题是 A. "x ? R, x ? 0
2





B. "x ? R,2

x -1

>0

C. $x ? R, lg x < 1

D. $x ? R, sin x + cos x = 2

【答案】D 14. (吉林省四校联合体 2013 届高三第一次诊断性测试数学(文)试题)已知命题 p :函数

y = 2 - a x +1 恒过(1,2)点;命题 q :若函数 f ( x - 1) 为偶函数,则 f ( x ) 的图像关于直线

x = 1 对称,则下列命题为真命题的是 A. p ? q B. ?p ? ?q
【答案】B

( C. ?p ? q D. p ? ?q



15. (吉林省四校联合体 2013 届高三第一次诊断性测试数学(文)试题)有下列命题:

①设集合 M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而 不必要条件; ②命题“若 a ? M ,则 b ? M ”的逆否命题是:若 b ? M , 则a ? M ; ③若 p ? q 是假命题,则 p, q 都是假命题; ④命题 P:“ $x 0 ? R, x 0 2 - x 0 - 1 > 0 ”的否定 ?P :“ "x ? R, x 2 - x - 1 ? 0 ” 则上述命题中为真命题的是 ( A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②③④ 【答案】C 16. (吉林省实验中学 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)设 a∈R,则“a=1”是“直 线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 17. 河南省十大名校 2013 届高三第四次联合模拟考试数学文试题) ( 有下列说法:(1)“ p ? q ” 为真是“ p ? q ”为真的充分不必要条件;(2)“ p ? q ”为假是“ p ? q ”为真的充分
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不必要条件;(3)“ p ? q ”为真是“ ?p ”为假的必要不充分条件;(4)“ ?p ”为真是 ( “ p ? q ”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 二、填空题 18 . 吉 林 省 集 安 市 第 一 中 学 2013 届 高 三 下 学 期 半 月 考 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 已 知 “ 命 题 (



p : ( x - m) 2 > 3( x - m) ”是“命题 q : x 2 + 3 x - 4 < 0 ”成立的必要不充分条件,则实
数 m 的取值范围为___________________________
【答案】 ( -?, -7] ? [1, +? ) 19. (山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考数学(文)试题)给出下列四个命题:

① "x ? R, e ? ex;
x
2 ② $x0 ? (1, 2) ,使得 ( x0 - 3 x0 + 2)e 0 + 3 x0 - 4 = 0 成立; x

③ ABCD 为长方形, AB = 2 , BC = 1 , O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一 点,取得的点到 O 距离大小 1 的概率为 1 p ; 2

④在 DABC 中,若 tan A + tan B + tan C > 0 ,则 DABC 是锐角三角形, 其中正确命题的序号是______________ 【答案】①②④.

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