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2014-2015学年下学期高一下期数学期末考试试题


2014-2015 学年度(下)期末考试题 高 一 数 学 考试说明: (1)考试时间:120 分钟,试卷满分:150 分; (2)请将选择题答案涂在机读卡上,将非选择题答在答题卡相应位置上. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知 a<b<0,则下列不等式正确的是 A.a2<b2 B.2a<2b C.ab<b2 1 1 ? a b D. 2.过点 P(1,-1)且平行于 l:x-2y+1=0 的直线方程为 A.x+2y+1=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-3=0 D.2x-y+3=0 3.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a5=2,则 S9 等于 A.9 B.12 C.15 D.18 4.圆 C1:(x+1)2+(y-3)2=4 与圆 C2:(x-2)2+(y+1)2=9 的位置关系是 A.外切 B.相交 C.内切 D.相离 1 5.已知 tanα=- 3 ,tanβ=2,且α,β∈(0,π),则α+β等于 ? A. 4 3? B. 4 5? C. 4 7? D. 4 ?x ? y ? 0 ? ?y ? x ? 2 ?0 ? x ?1 6.若实数 x,y 满足约束条件 ? ,则 z=2x-y 的最小值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 ax ? 1 ?0 x ? 2 7.已知不等式 的解集为(-2,a),则实数 a 的值是 A.-1 1 B.- 2 C.1 D.±1 8.经过原点的直线 l 被圆 C:x2+y2-2x+2 3 y+2=0 截得的弦长为 2,则 l 的倾斜角大小为 A.30? B.150? C.30?或 90? D.150?或 90? 9.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2an+p(n∈N*),若 S5=31,则实数 p 的值为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 10.设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=(b+c)cosC,则△ABC 的形状是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 11.已知正数 a,b 满足 a2+b2=2,则下列结论错误的是 C. a ? b ≤2 A.ab≤1 B.a+b≤2 1 1 ? D. a b ≤2 12.在数列{an}中,已知 a1=1,a2=2,且 an+2 等于 an?an+1 的个位数(n∈N*),若数列{an} 的前 k 项和为 2011,则正整数 k 之值为 A.503 B.504 C.505 D.506 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.求值:sin415?-cos415?=_______. 14.若 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列,则 logb(b-a)=_______. 15.已知直线 l:ax+by=1(ab>0)经过点 P(1,4),则 l 在两坐标轴上的截距之和的最小值是 _______. 16.已知直线 l1:ax-y+1=0 与 l2:x+ay+1=0(a∈R),给出如下结论: ①不论 a 为何值时,l1 与 l2 都互相垂直; ②不论 a 为何值时,l1 与 l2 都关于直线 x+y=0 对称; ③当 a 变化时,l1 与 l2 分别经过定点 A(0,1)和 B(-1,0); ④当 a 变化时,l1 与 l2 的交点轨迹是以

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