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安庆市2012~2013学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题参考答案及评分标准


安庆市 2012~2013 学年度第一学期期末教学质量调研监测

九年级数学试题参考答案及评分标准
1.B 2.B 3.A 12. 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 6.18<x<6.19
? 13. 28

9.A 10.D 14.

11. (6, 0)

2 2

/>
1 3 ? 3 ? 2 ?1 15.解:原式= 2 - 2 ? 1 2 2
=0

………(3 分)

………(8 分)

16.解: (1)如图,以 B 为圆心,BA 为半径, 作弧交 BC 于 D,作 BD 的中垂 线交 BA 于 E,连接 AD、DE. ……… ( 4 分) (2)△ADC 和△ABC ………(8 分)

17. (1)A(2,0) ,B(-3,0), C(0,-12) . (2)顶点坐标为( -

……… (4 分)

1 25 ,) 2 2 125 S△ABD= 4

………(8 分)

18. 证明(略) 19. 解:过圆心 O 作地面的垂线 OC,交地面于点 C,连接 AB,与 OC 交于点 D,如图所示, 由 AB 与地面平行,可得出 OC⊥ AB, ∴ 为 AB 的中点,即 AD=BD= D

1 2

AB=30cm,又 CD=10cm, ………(2 分) 设圆的半径为 xcm,则 OA=OC=xcm, ∴ OD=OC-CD=(x-10)cm, ………(4 分)
2 2 在 Rt△AOD 中,根据勾股定理得: x ? 30 ? ? x - 10 ? (7 分) 2

解得:x=50, 则大理石球的半径为 50cm.

………(10 分)

九年级数学试题答案第 1 页(共 3 页)

20. 解:如图:连接 CO 并延长必过 D 点, 根据网格的特点, CD⊥ AB ………(2 分) 在 Rt△AOC 中, CO ? AC= 1 ? 3 ? 10
2 2

2,
………(6 分)

则 sinA=

OC 2 5 ? ? AC 5 10

………(10 分)

21. 解: (1)设一次函数关系式为 y=kx+b, 当 40≤x≤60 时, (40,4)(60,2)在一次函数上, ,

?40 k ? b ? 4 ? ?60 k ? b ? 2

解得 ?

?k ? -0.1 ? b?8
…………(2 分)

y=-0.1x+8; 当 x>60 时, (60,2)(80,1)在一次函数关系式上, ,

?60 k ? b ? 2 ? ? 80 k ? b ? 1
∴ y=-0.05x+5; ∴y ? ?

解得 ?

?k ? -0.05 ? b?5
…………(4 分) …………(5 分) …………(8 分)

?- 0.1x ? 8(40 ? x ? 60) ? - 0.05 x ? 5( x ? 60)

(2) (x-40) (-0.05x+5)=40, (x-40) (-0.01x+1)=8, 2 -0.01x +x+0.4x-40-8=0, -0.01x2+1.4x-48=0, x2-140x+4800=0, (x-60) (x-80)=0, 解得 x1=60,x2=80, ∵ 第二个月公司规定该产品售价在 70-90 元之间, ∴ x=80. 答:售价为 80 元. 22. (1)在 y= ?

…………(10 分) …………(12 分)

1 x+b 中,令 x=0 得 y=b 令 y=0 得 x=2b 2
B(0,b)

∴A(2b,0)

在 Rt△AOB 中,tan∠OAB=

OB b 1 = = OA 2b 2

………(4 分)

(2)证明:∵∠OAD+∠AOD=90° ,∠BOD+∠AOD=90° ∴∠OAD=∠BOD
九年级数学试题答案第 2 页(共 3 页)

又∵CO=CD ∴∠BOD=∠CDO ∴∠CDO=∠OAD 又∠DEO=∠DEA ∴△EOD∽△EDA……8 分 (3)∵OB 为⊙C 直径 ∴∠ODB=90° ∴∠ODA=90° 在 Rt△ADO 中 tanA=

OD AD



OD 1 = 4 2

∴OD=2 ∴b= 5 ………(12 分)

2 2 由勾股定理得 OA= 2 ? 4 =2 5

∴2b=2 5

23. 解: (1)设 AF=x, ∵ 矩形 ABEF 与矩形 ABCD 相似, AD=3,AB=1, ∴

AB AF 1 X 即 ? ? AD CD 3 1

…………(3 分)

解得 x ?

1 , 3

∴ AF:AD=1︰9 …………(5 分) (2)解:两个小矩形的放置情况有如下几种: ① 两个小矩形都“竖放”,如图(一) ,在这种放法下, 周长和最大的两个小矩形,边长分别为 1 和 故此时周长和的最大值为

1 3

16 3

…………(7 分)

② 两个小矩形都“横放”,如图(二)及图(三)所示, 这时两个小矩形的周长和的最大值是 2(a+3a)+2[1-a+3(1-a)]=8.…(11 分)

③ 两个小矩形一个“横放”,一个“竖放”,如图(四),这时两个小矩形的周长和为

3- a 16a )=8+ 3 3 1 因为 0<3a≤1,即 0<a≤ 3 1 88 故当 a= 时,此时两个小矩形的周长和最大为 3 9 88 综上三种情形,知所求的最大值为 9
2(a+3a)+2(3-a+

…………(13 分) …………(14 分)

九年级数学试题答案第 3 页(共 3 页)


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