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高中数学必修一第二章基本初等函数经典练习题


基本初等函数练习题
1.已知 p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是 A. a ? a
p q


?p



B. p ? q
a

a

C. a

?a

?q<

br />
D. p

?a

?q

?a

2.函数 y ? loga (3x ? 2) ? 2 的图象必过定点 ( ) B. (2, 2) C. (2,3) D. ( , 2)

A. (1, 2)

2 3

3.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2, ( ) B. 2

2 ) ,则 f (4) 的值为 2
1 2

A. 1

C.

D. 8

4.若 x ? (0,1) ,则下列结论正确的是 ( )
x 1 2

A.2 ? lg x ? x

B.2 ? x ? lg x
x

1 2

C.x ? 2 ? lg x
x

1 2

D. lg x ? x ? 2

1 2

x

5.函数 y ? log( x?2) (5 ? x) 的定义域是 ( ) B. (2,5) C. (2,3) ? (3,5) D. (??, 2) ? (5, ??)

A. (3, 4)

6.某商品价格前两年每年提高 10% ,后两年每年降低 10% ,则四年后的价格与原来价格 比较,变化的情况是 ( ) A.减少 1.99% B.增加 1.99% C.减少 4% D.不增不减 7、已知 f (10 x ) ? x ,则 f (5) ? A、 10
5

( C、 lg10 D、 lg 5 (



B、 5

10

8.函数 y ? loga x 当 x>2 时恒有 y >1,则 a 的取值范围是 A.



1 ? a ? 2且a ? 1 2

B.0 ? a ?

1 1 或1 ? a ? 2 C. 1 ? a ? 2 D. a ? 1或0 ? a ? 2 2

9. 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数, f ( x) ? ? 则常数b的值为 A.2 B.1
ax

1? ? 1 ? ? g ( x) (a>0且a≠1)为偶函数, x ? a ?1 b ?
( ) D.与a有关的值 ( )

1 C. 2

10.当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 和 y ? b 的图象只可能是

?1? 11、设 y1 ? 4 , y2 ? 8 , y3 ? ? ? ,则 ? 2? A、 y3 ? y1 ? y2 B、 y2 ? y1 ? y3
0.9 0.48
1

?1.5

( C、 y1 ? y3 ? y2



D、 y1 ? y2 ? y3

3 12.设f(x)=ax,g(x)=x ,h(x)=logax,a满足loga(1-a2)>0,那么当x>1时必有( ) A.h(x)<g(x)<f(x) B.h(x)<f(x)<g(x) C.f(x)<g(x)<h(x) D.f(x)<h(x) <g(x)

13. 对于幂函数 f ( x) ? x ,若 0 ? x1 ? x2 ,则 f ( ( ) A. f ( C.

4 5

x1 ? x 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ), 大小关系是 2 2 x1 ? x 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? 2 2

x1 ? x 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? 2 2 x ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) f( 1 )? 2 2

B. f (

D. 无法确定

14.函数 y ? loga ( x2 ? 2 x) (0 ? a ? 1) 的单调递增区间是 ( ) B. (2, ??) C. (??,1) D. ( ??, 0)

A. (1, ??)

15.若 y ? log 2 (2 ? ax) ( a ? 0 且 a ? 1 )在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是 ( ) B. (0, 2) C. (1, 2) D. [2, ??)

A. (0,1)

16.已知函数 f (x) ? loga (a ? 1) (a ? 0且a ? 1) ,
x

(1)求 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f(x)的增减性。

17、判断函数 f ( x) ? lg

?

x2 ? 1 ? x 的奇偶性单调性。

?

18.已知函数 f ( x) ? lg(ax2 ? 2x ? 1) (1)若 f ( x) 的定义域是R,求实数a的取值范围及 f ( x) 的值域; (2)若 f ( x) 的值域是R,求实数a的取值范围及 f ( x) 的定义域.

答案 ; 选择题 BACBC ADAAA CBADB


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