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函数的奇偶性说课稿


函数的奇偶性说课稿

学校 学院

:宝鸡文理学院 :数学与信息科学学院

专业年级: 2012 级数学与应用数学 姓名 学号 :张震 :201290014036

尊敬的各位领导和老师,大家好! 今天我要给大家讲说的是“函数的奇偶性”。是人教 A 版必修 1 第一章“集 合与函数概念”的第 3 节

“函数的基本性质”的第 2 小节。

奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的



入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应 用,比较系统地介绍了函数的奇偶性.从知识结构看,它既是函数概念的拓展和 深化,又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本 节课起着承上启下的重要作用。 学习奇偶性,能使学生再次体会到数形结合思想,初步学会用数学的眼光看 待事物,感受数学的对称美。 二、学情分析 从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形, 并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,积累了研 究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由 形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题。但是,学 生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概 念造成了一定的困难。 三、教学目标 【知识与技能】 1.能判断一些简单函数的奇偶性。 2.能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】

经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概 括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。 四、教学重点和难点 重点:函数奇偶性的概念和几何意义。 难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。 五、教学方法 引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。 六、教学手段 PPT 课件。 七、教学过程 (一)设疑导入、观图激趣 出示一组轴对称和中心对称的图片。 设计意图:通过图片引起学生的兴趣,培养学生的审美观,激发学习兴趣。 (二)指导观察、形成概念 探究 1.观察下列两个函数图象,它们有什么共同特征吗?

设计意图:从学生熟悉的



入手,顺应了同学们的认知规律。

2 填函数对应值表,找

与 0

有什么关系? 1 2 3

0

1

2

3

设计意图:从“形”过渡到“数”,为形成概念做好铺垫。 3.通过填表,你发现了什么? 设计意图:通过填表,学生自己得出 这一关系。

4.这种关系是否对任意一个 都成立?你能用数学语言证明出来吗? 引导学生从函数解析式入手,通过证明,形成概念,板书偶函数的定义: 一般地,如果对于函数 函数 的定义域内任意一个 ,都有 ,那么

就叫做偶函数(even function).

设计意图:从特殊到一般,培养学生的语言表达能力和抽象概括能力,形成 偶函数的概念。 探究 2.观察下列两个函数图象,它们有什么共同特征吗?

2 填函数对应值表,找



有什么关系? 0 1 2 3

0

1

2

3

板书奇函数的定义:

一般地,如果对于函数 么函数

的定义域内任意一个 ,都有

,那

就叫做奇函数(odd function)。

设计意图:培养学生的自学能力和探索精神。

(三) 学生探索、领会定义

探究 3.下列函数图象具有奇偶性吗?

设计意图:深化对奇偶性概念的理解,强调:函数具有奇偶性的前提条件是 ——定义域关于原点对称。

2.如果函数 它的图象有什么特征?

是偶函数,则它的图象有什么特征?如果是奇函数,则

设计意图:明确奇偶性的几何意义。

(四)知识应用、巩固提高

例1

判断下列函数的奇偶性:

(1)

(2)

(3)

(4) 学生活动:尝试独立解答部分习题。 教师活动:打开 PPT,出示问题,强调解题格式,板演部分解题过程,带领 学生归纳解题步骤: 首先,确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; 其次,确定 与 的关系;

最后,得出相应的结论。

设计意图:及时巩固所学的新知,通过例题,使学生在学习新知识的同时能 加以应用,使学生体验到学习数学过程中的成就感。 例 2 判断下列函数的奇偶性

为非奇非偶函数。 例 3 判断下列函数的奇偶性:

既是奇函数又是偶函数

例 4:(1)判断函数

的奇偶性;

(2)如图是函数 左边的图象吗?

的一部分,你能根据

的奇偶性画出它在 轴

设计意图:考察学生综合运用奇函数的代数特征和几何意义解决问题,培养 学生的应用意识和动手操作能力。

(五)总结反馈

通过本堂课的探究:

(1)你学到了哪些知识? (2)你最深刻的体验是什么? (3)你心里还存在什么疑惑?

以上,我从教材、教法学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了 说明,我的说课到此结束,谢谢各位领导及老师。


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