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高一分段函数专题复习


高一分段函数专题复习
? x 2 ? 1, x ? 1 ? 1. f ( x) ? ? 2 ,则 f ? f ? 3? ? ? ( ? ? ? , x ?1 ?x


A.

1 5

B.3

C.

2 3

D.

13 9

?log 3 ( x 2 ? 1), x ? 2, ? 2.函数 f ( x) ? ? x ? 2 2 若 f (a) ? 1, 则 a 的值是( ) 3 ? , x ? 2. ? 3 ?
A.1 B.2 ?2 ,x≤1, ?
1-x

C.1 或 2

D.1 或

?2
).

3.设函数 f ( x) =? 则满足 f ( x) ≤2 的 x 的取值范围是( ? ?1-log2x,x>1, A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞) )

?1, x为有理数, 4.设函数 D ( x) ? ? 则下列结论错误的是( ?0, x为无理数,
A. D( x) 的值域为 {0, 1} C. D( x) 不是周期函数 5. 已知函数 f ( x) ? ? 值范围是( A. ( ??, ] B. D( x) 是偶函数 D. D( x) 不是单调函数

? x ? 1 (0 ? x ? 1) ? ,设 a ? b ? 0 ,若 f (a) ? f (b) ,则 b ? f (a) 的取 1 2 x ? ( x ? 1) ? ? 2


1 4

B. ? , 2 ?

?3 ?4

? ?

C. ( ?

3 1 3 , ] D. (? , ??) 4 4 4

6.已知函数 f ( x ) ? ? 围是

?(2a ? 1) x ? 7 a ? 2( x ? 1) ? 在 (??,??) 上单调递减,则实数 a 的取值范 x ( x ? 1) ?a ?
.
2

?-x +2x,x>0, ? 7.已知函数 f(x)=?0, x=0, ?x2+mx, x<0 ?
(1)求实数 m 的值;

是奇函数.

(2)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围. 答案:1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6. ? , ? 7. 1()m=2 (2)(1,3] ?8 2 ?

?3 1 ?


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