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高中数学具体内容


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高一: (第一阶段:9 月(暑假 7, 8 月) ,第二阶段:3 月(寒假 2 月) ) 课时数:预计正常学习课时数目
书本章节 预计课时数目 第一章:集合(必修 上学期(必修 1) 1) 预计课时数目: 3次 1.集合的概念 2.元素的性质 3.集合的分类 4.集合的关系 1.函数的概念 第二章:函数 上学期(必修 1) (必修 1) (第一次月考) 预计课时数目:6 次 2. 函 数 的 表 示 方 法 3. 函 数 的 基 本 性 质 4. 一 次 函 数 和 二 次函数 6.函数与方程 1.实数指数幂的运算法 则 2.指数函数的图像与性 1. 实 数 指 数 幂 及 第三章:基本初等函 上学期(必修 1) 数(1) (第二次月考/ 期中考试) (必修 1) 预计课时数目:4 次 其计算 2.指数函数 3.对数及其运算 4.对数函数 5.幂函数 质 3.对数的运算法则 4.对数函数的图像和性 质 5.幂函数的定义以及图 像和性质 的关系 7.函数的应用(2) 1.角度制和弧度制的互 化 2.扇形的弧长以及面积 第一章:基本初等函 上学期 (必修 4) 数(2) (必修 4) 预计课时数目:6 次 1. 任 意 角 的 概 念 与弧度制 2. 任 意 角 的 三 角 函数 3. 三 角 函 数 的 图 像和性质 公式 3.三角函数的定义 4.三角函数的有关公式 5.三角函数的图像和性 质 6.三角函数的化简 7.已知三角函数值求角 1.三 角函 数的 有 关公 式 2.三 角函 数的 伸 缩变 换 3.利 用三 角函 数 的图 像求最值 4.利 用三 角函 数 的图 像求函数的单调性 5.三角函数的化简 1.通 过函 数图 像 比较 实数指数幂和对数大 小 2.讨 论指 数函 数 单调 性时的分类讨论思想 3.讨 论对 数函 数 单调 性时的分类讨论思想 4.幂 函数 的图 像 和性 质 5.指 数函 数与 对 数函 数的关系 6.函数的应用(2) 1.集合中元素的性质 2. 集 合 中 的 运 算 关 系 (交、并、补) 3.集合中的逻辑关系 1.函数的概念 2.求定义域、 值域、 函数 解析式 3.函数的单调性、奇偶 性、周期性 4.一次函数与二次函数 的图像及性质 5.函数与方程、 不等式的 1.求值域 2.换元法求解析式 3.函数的基本性质 4.函数、 方程与不等式 的数学思想 集合中分类讨论思想 的应用, 涉及到子集时 注意讨论空集的情况。 知识点 重点 难点

5.函数的应用 (1) 综合

6.函数的应用 (2) 6.指数函数与对数函数

1.向量的概念 2.向量的加法、 减 上学期 (必修 4) (第三次月考) 第二章:平面向量 (必修 4) 预计课时数目:5 次 法 3.数乘向量 4. 向 量 的 分 解 与 向量的坐标运算 5. 平 面 向 量 的 数 量积 6.向量的应用 上学期 (必修 4) (第四次月考, 期末考试/模块 考试) 三角恒等变换 (必修 4) 预计课时数目:4 次 1.和角公式、 差角 公式 倍角公式、半角 公式 辅助角公式 2. 三 角 函 数 的 积 化和差与和差化 积

1. 特殊向量的性质 2.共线向量的判定 3.向量的线性运算 4.向量的坐标运算 5.平面向量的数量积 6.向量的应用 7.向量的长度、 距离和夹 角公式 1.和角公式、差角公式 倍角公式、半角公式 辅助角公式 2.三角函数的积化和差 与和差化积 利用三角函数的公式 进行化简、 求值、 求角、 证明等综合题 1.向 量的 有关 概 念的 理解 2.特 殊向 量的 特 殊性 质 (零向量、 单位向量、 相等向量、平行向量、 共线向量、垂直向量)

1.利 用正 弦定 理 解三 解三角形 下学期 (必修 5) (必修 5) 预计课时数:3 次 1. 三 角 形 中 常 见 结论 2.正弦定理 3.余弦定理 4.应用举例 1.数列的概念 2. 数 列 的 递 推 公 式 下学期 (必修 5) (第一次月考) 数列 (必修 5) 预计课时数:8 次 3. 等 差 数 列 及 其 前n项和 4. 等 比 数 列 及 其 前 n 项和 5. 求 数 列 通 项 公 式的常用方法 6.求数列前 n 项 和的常用方法汇 总 1.分 类讨 论比 较 代数 1. 不 等 关 系 与 不 等式 下学期 (必修 5) (第二次月考,期 中考试/模块考 试) 不等式 (必修 5) 预计课时数:5 次 2.不等式的性质 3.均值不等式 4. 一 元 二 次 不 等 式及其解法 5. 二 元 一 次 不 等 1.比较两数(式)大小的 方法 2.不等式的性质及其应 用 3.均值不等式及其应用 4.简单的线性规划 式的大小 2.不等式的性质 3.利 用不 等式 的 性质 证明不等式 4.利 用不 等式 的 性质 求取值范围的问题 5.均值不等式 1.等差数列的性质 2.等比数列的性质 3.数列的常用公式 4.求数列通项公式的常 用方法 5.求数列前 n 项和的常 用方法汇总 1.三角形中常见结论 2.正弦定理及其应用 3.余弦定理及其应用 4.应用举例 角形的解的情况不唯 一 2.边弦互换、 化简求值 或证明等式 3.三 角函 数与 解 三角 形的综合应用 1.等差数列的性质 2.等比数列的性质 3.数列的常用公式 4.求 数列 通项 公 式的 常用方法 5.求数列前 n 项和的常 用方法汇总 6.等比数列前 n 项和公 式中的分类讨论思想

式组与简单的线 性规划问题

6.最值定理 7.简 单的 线性 规 划问 题 1.柱、锥、台、球的结构 1.由 三视 图还 原 出直 观图的能力 2.证 明空 间的 平 行关 系 3.证 明空 间的 垂 直关 系 4.求点线距、点面距、 线面距 5.求锥的体积 1.两点间的距离公式 2.中点公式 3.点到直线的距离

下学期 (必修 2) (第三次月考)

立体几何初步 (必修 2) 预计课时数目:10

1.空间几何体 2. 点 线 面 之 间 的 位置关系

特征及其表面积与体积 2.投影与直观图 3.三视图 4.空间的平行关系 5.空间的垂直关系

下学期 (必修 2) (第四次月考、 期末考试/模块 考试) 平面解析几何初步 (必修 2) 预计课时数:7 次

1. 平 面 直 角 坐 标 系中的基本公式 2.直线方程 3.圆的方程 4. 空 间 直 角 坐 标 系

4.平行线间的距离 5.直线的斜率 6.直线方程的求法 7.有关对称问题 8.两条直线的位置关系 9.圆的方程 10. 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 11.圆与圆的位置关系 12.空间两点之间距离

1.有关对称的问题 2.两 条直 线的 位 置关 系 3.圆的方程 4.直 线与 圆的 位 置关 系 5.圆与圆的位置关系

情况分析: 情况分析 人教版新课标的课程紧张,大多数学校在赶进度,所以很多知识点都学习的比较笼统。 不少学校频繁的考试,同学的压力很大,再加上科目多,内容杂,高一的学习反而是很困难 的。 在高一阶段,必修 4 中的三角函数部分由于需要记忆大量的公式,故整体较难。必修 5 部分《数列》是整个高中阶段最难的一部分知识。主要是一些特殊数列的性质的应用和常见 的求通项和求和问题。 必修 2 中的立体几何同样也是高中阶段较难的一部分, 特别是对于同 步的学生,由于空间思维能力还有一定的局限性,故学习起来很吃力。整体来看学生在高中 一年级急需课外的辅导来弥补知识漏洞。 高二:课时流程

文科

(第一阶段:9 月(暑假 7, 8 月) ,第二阶段:3 月(寒假 2 月) )
书本章节 预计课时数目 第一章:算法初步 上学期 (必修 3) (必修 3) 预计课时数目:2 次 1.算法与程序框图 2.基本算法语句 1.程序框图 2.算法语句 程序框图与数列的结合 考察 知识点 重点 难点

1.简单随机抽样 上学期 (必修 3) (第一次月 考) 上学期(必 修 3) (第二次月 考/模块考 试) 第一章:常用逻辑用 上学期 语 预计课时数目:2 次 上学期 (第三次月 考) 上学期 (第四次月 考/期中考 试) 下学期 第一章:统计案例 1.独立性检验 2.回归分析 1.独立性检验 2.回归分析 1.合情推理 1.合情推理 2.演绎推理 3.直接证明与间接证明 1.数系的扩充与复数的 概念 2.复数的几何意义 3.复数的运算 1.流程图 2.结构图 1.流程图 2.结构图 流程图 2.归纳和类比 3.演绎推理 4.综合法、分析法、 反证法证明 第三章:数系的扩充 下学期 与复数的引入 预计课时:1 次 下学期 第四章:框图 (选修 1-2) (选修 1-2) 1.复数的概念 2.复数的几何意义 3.复数的运算 复数代数形式的四运算 1.综合法证明 2.分析法证明 (选修 1-2) 预计课时:3 次 有关线性回归问题 预计课时:1 次 下学期 (选修 1-2) 第二章:推理与证明 (第一次月 考) 第二章:圆锥曲线与 (选修 1-1) 预计课时:5 次 第三章:导数及其应 1.导数的概念 2.导数的运算 3.导数的应用 1.导数的几何意义 2.导数的运算 3.导数的应用 (选修 1-1) 预计课时:4 次 1.导数的几何意义 2.利用导数讨论函数的 单调性 3.利用导数求函数的极 值、最值或值域 4.导数的综合应用 (选修 1-2) (选修 1-2) (选修 1-1) (选修 1-1) 1.命题与量词 2.基本逻辑联结词 3.充分条件、 必要条件与 4.命题的四种形式 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 第三章:概率 (必修 3) 预计课时数目:2 次 1.事件与概率 2.古典概型 3.几何概型 4.概率的应用 第二章:统计 (必修 3) 预计课时数目:2 次 1.随机抽样 2.用样本估计总体 3.变量的相关性 2.系统抽样 3.分层抽样 4.用样本估计总体 5.变量的相关性 1.事件与概率 2.古典概型 3.几何概型 4.概率的应用 5.频率与概率 1.基本逻辑联结词 2.充分条件、必要条 件 命题的四种形式 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 1.基本事件空间 2.概率的加法公式 3.古典概型 4.几何概型 5.概率的应用 1.存在性命题与全称性 命题的否定 2.充分条件与必要条件 的判定 1.圆锥曲线的基本性质 2.求圆锥曲线的方程 3.直线与圆锥曲线的位 置关系 (选修 1-1) 方程 1.简单随机抽样 2.系统抽样 3.分层抽样

(选修 1-1) 用

(选修 1-2) (选修 1-2)

(第二次月 考)

预计课次:1 次

进入一轮总复习阶 下学期 段

高二:课时流程

理科

(第一阶段:9 月(暑假 7, 8 月) ,第二阶段:3 月(寒假 2 月) )
书本章节 预计课时数目 第一章:算法初步 上学期 (必修 3) (必修 3) 预计课时数目:2 次 1.算法与程序框图 2.基本算法语句 1.程序框图 2.算法语句 1.简单随机抽样 上学期 (必修 3) (第一次月 考) 1.事件与概率 上学期(必 修 3) (第二次月 考) 第一章:常用逻辑用 上学期 语 预计课时数目:2 次 上学期 (第三次月 考) 第二章:圆锥曲线与 (选修 2-1) 预计课时:5 次 (选修 2-1) (选修 2-1) 1.命题与量词 2.基本逻辑联结词 3.充分条件、 必要条件与 命题的四种形式 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.曲线与方程 第三章:概率 (必修 3) 预计课时数目:2 次 2.古典概型 3.几何概型 4.概率的应用 第二章:统计 (必修 3) 预计课时数目:2 次 1.随机抽样 2.用样本估计总体 3.变量的相关性 2.系统抽样 3.分层抽样 4.用样本估计总体 5.变量的相关性 1.事件与概率 2.古典概型 3.几何概型 4.概率的应用 5.频率与概率 1.基本逻辑联结词 2.充分条件、必要条 件 命题的四种形式 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.求曲线方程 5.直线与圆锥曲线的 位置关系 1.空间向量的运算 上学期 (第四次月 考/期中考 试) 第三章:空间向量与 1.空间向量及其运算 2.空间向量在立体几何 中的应用。 (选修 2-1) 预计课时:4 次 2.用向量证明空间中 的平行关系 3.用向量证明空间中 的垂直关系 4.用向量求空间的角 (选修 2-1) 立体几何 1.空间向量的运算 2.用向量证明空间中的 平行关系 3.用向量证明空间中的 垂直关系 4.用向量求空间的角 (选修 2-1) 方程 1.基本事件空间 2.概率的加法公式 3.古典概型 4.几何概型 5.概率的应用 1.存在性命题与全称性 命题的否定 2.充分条件与必要条件 的判定 1.圆锥曲线的基本性质 2.求圆锥曲线的方程 3.直线与圆锥曲线的位 置关系 1.简单随机抽样 2.系统抽样 3.分层抽样 程序框图与数列的结合 考察 知识点 重点 难点

5.用向量求空间距离

5.用向量求空间距离

1.变化率与导数 第一章:导数及其应 下学期 用 预计课时:5 次 (选修 2-2) (选修 2-2) 2.导数的计算 3.导数的应用 4.定积分的概念 5.微积分基本定理 6.定积分的简单应用

1.导数的计算 2.导数的几何意义 3.导数在研究函数中 的应用 4.定积分的应用 1.合情推理

1.导数的几何意义 2.利用导数讨论函数的 单调性 3.利用导数求函数的极 值、最值或值域 导数的综合应用

下学期 (第一次月 考)

第二章:推理与证明 预计课时:3 次 第三章:数系的扩充

1.合情推理 2.演绎推理 3.直接证明与间接证明 1.数系的扩充与复数的 概念 2.复数的几何意义 3.复数的运算 1.分类加法计数原理

2.归纳和类比 3.演绎推理 4.综合法、分析法、 反证法证明 1.复数的概念 2.复数的几何意义 3.复数的运算 1.分类加法计数原理 2.分步乘法计数原理 3.排列 4.组合 5.二项式定理 1.条件概率 2.二项分布 3.几何分布 4.超几何分布 5.期望值的求法 6.方差的求法

1.综合法 2.分析法 3.数学归纳法

(选修 2-2) (选修 2-2)

下学期

与复数的引入 预计课时:1 次

复数代数形式的四运算

(选修 2-2) (选修 2-2)

下学期

第一章:计数原理 预计课时:4 次

2.分步乘法计数原理 3.排列 4.组合 5.二项式定理 1.离散型随机变量及其 分布列

1.排列 2.组合 3.二项式定理

(选修 2-3) (选修 2-3)

1.条件概率 2.二项分布 3.几何分布 4.超几何分布 5.期望值的求法 6.方差的求法

第二章:随机变量及 下学期 (第二次月 考) 其分布列 预计课次:4 次 (选修 2-3) (选修 2-3)

2.条件概率与事件的独 立性 3.独立重复试验与二项 分布 4.离散型随机变量的期 望和方差 5.正态分布

下学期 (期末考 试)

第三章:统计案例 预计课次:1 次

1.独立性检验 2.回归分析

1.独立性检验 2.回归分析

1.独立性检验 2.回归分析

(选修 2-3) (选修 2-3)

情况分析: 情况分析 高二阶段文科生学习到的知识相比于高一而言较简单, 一般从下学期就进入了总复习状 态,理科生则需要继续学习很多的内容,到高二学期末或者到高三才会进入总复习状态。因 此在高二学期末的暑假可以将招生目标放在这些学生身上。

高三:课时流程

理科

(第一阶段:9 月(暑假 7, 8 月) ,第二阶段:3 月(寒假 2 月) )
书本章节 预计课时数目 第一章:相似三角形 上学期 定理与圆幂定理 预计课次:2 次 (选修 4-1) (选修 4-1) 知识点 1.相似三角形 2.圆周角、弦切角 3.圆幂定理与圆内接四 边形 1.直角坐标系与平面上 上学期 第一章:坐标系 预计课次:1 次 上学期 (月考) 第二章:参数方程 预计课时:1 次 进入一轮总复习阶 段 的伸缩变换 2.极坐标系 3.曲线的极坐标方程 4.圆的极坐标方程 1.曲线的参数方程 2.直线的参数方程 3..圆的参数方程 1.直线的参数方程 2.圆的参数方程 3.曲线的参数方程 1.椭圆的参数方程 2.双曲线的参数方程 3.抛物线的参数方程 (选修 4-4) (选修 4-4) (选修 4-4) (选修 4-4) 重点 1.射影定理 2.相交弦定理 3.切割线定理 4.圆幂定理 1.极坐标系 2.曲线的极坐标方程 3.直 角坐 标系 与 极坐 标系的转化 直角坐标系与极坐 标系的转 1.相交弦定理 2.切割线定理 难点

情况分析: 而有的学校在高三阶 情况分析 在高三阶段有的学校会依照上表内容进行有针对性的讲解, 段不讲选修 4-1、选修 4-4,而是直接进入总复习状态。而在复习的过程中对该内容进行必 要的应试性讲解。 建议主任们通过你们教学点的专职老师了解更详细的具体学校的具体情况。


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