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2015年高考考前预测理科数学试卷(河南卷)含答案


2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ)模拟卷 理 科 数 学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷的相应位置。 1.已知集合 A ? {x | A. (??,1] 2.复数 z ? x ? 0, x ? R} , B ? { y | y ? 2 x ? 1, x ? R} ,则 CR ( A ? B) ? x ?1 B. (??,1) C. (0,1] D. [0,1] 1 a ? (a ? R, i为虚数单位 ) 在复平面上对应的点不可能位于 1? i 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 3、将一个长方体截掉一个小长方体,所得几何体的 俯视图与侧视图如右图所示,则该几何体的正视 图为 A. B. C. D. 4.已知各项均为正数的等比数列 {a n } 中, 3a1 , A. 27 B.3 C. a ? a13 1 ? a 3 , 2a 2 成等差数列,则 11 a8 ? a10 2 D.1 或 27 ?1 或 3 5. 如图所示的程序框图的运行结果为 S ? 35 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 A. k ? 6 B. k ? 6 6.给出下列四个结论: 2 2 C. k ? 7 D. k ? 7 ① 若 a,b∈ [0,1],则不等式 a +b ≤1 成立的概率为 3 ? ; 4 ② 由曲线 y= x 与 y= 3 x 所围成的封闭图形的面积为 0.5; ③ 已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(3, ? ) ,若 P(ξ≤5)=m,则 P(ξ≤1)=1-m; 2 ④( x+ 1 2 x )8 的展开式中常数项为 35 .其中正确结论的个数为 8 A.1 B.2 C.3 D.4 ?y ? 0 x? y ? 7. 已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 的取值范围是( x ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? A. ) 4 [0, ] 3 B. [ , 2) 1 2 C. [ , ] 1 4 2 3 D. [ , ?? ) 1 2 8.定义在区间 [a , b](b ? a ) 上的函数 f ( x ) ? 则 b ? a 的最大值M和最小值m分别是 A. m ? 1 1 3 sin x ? cos x 的值域是 [? ,1] , 2 2 2 ? 6 3 4? C. m ? , M ? 2? 3 ,M ? ? 2? 3 3 2? 4? D. m ? ,M ? 3 3 B. m ? ? ,M ? 9. 对于任意实数 x,规定 ? x ? 表示不大于 x 的最大整数,则不等式 4 ? x ? ? 36 ? x ? ? 45 ? 0 的 2 充分不必要条件是 A. x ? ? ? 3 15 ? , ? ?2 2 ? B. x ? ? ?3 ? ,8 ? ?2 ? C. x ? ? 2,8? D. x ? ? 2,7 ? 10.有 5 盆不同菊花, 其中黄菊花 2 盆、白菊花 2 盆、红菊花 1 盆,现把它们摆放成一排, 要 求 2 盆黄菊花必须相邻,2 盆白菊花不能相邻, 则这 5 盆花不同的摆放种数是 A.12 B.24 C.36 D.48 11、已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 ,直线 l : x ? 2 y ? 4 ? 0 ,点 P

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