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高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.3.2含有一个量词的命题的否定导学案(无答案)北师大版选修1-1


陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》1.3.2 含有一个量 词的命题的否定导学案(无答案)北师大版选修 1-1 学习目标:1、通过探究数 学中一些实例,使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在 形式上的变化规律. 2、通过例题和习题的教学,使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式 上的变化规律,正确地对含有一个量词的命题进行否定. 重点:通过探究,了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律,会正确地对含有一 个量词的命题进行否定. 难点:正确地对含有一个量词的命题进行否定. 自主学习 2、从命题 的形式上看,前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成 了全称命题。 一般地,对于含有一个量 词的全称命题的否定,有下面的结论: 全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。 合作探究 例 1、判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出它们的否定: (1) 、p:所有能被 3 整除的整数都是奇数; (2) 、p:每一个四边形的四个顶点共圆; (3) 、p:对?x∈Z,x 个位数字不等于 3; 2 (4) 、p:? x∈R, x +2x+2≤0; 2 (5) 、p:有的三角形是等边三角形; (6) 、p:有一个素数含三个正因数。 例 2、指出下列命题的 形式,写出下列命题的否定。 (1)所有的矩形都是平行四边形; (2)每一个素数都是奇数; (3)?x?R,x -2x+1≥0 2 例 3、写出命题的否定(1)p:? x∈R,x +2x+2≤0; (2)p:有的三角形是等边三角形; 2 -1- (3)p:有些函数没 有反函数; (4)p:存在一个四边形,它的对 角线互相垂直且平分; 练习反馈 1、写出下列全称命题的否定: (1)p:所有人都晨练; (2)p:?x?R,x +x+1>0; 2 (3)p:平行四边形的对边相等; (4)p:? x∈R,x -x+1=0; 2 2、写出下列命题的否定。 (1) 所有自然数的平方是正数。 (2) 任 何实数 x 都是方程 5x-12=0 的 根。 (3) 对任意实数 x,存在实数 y,使 x+y>0. (4) 有些质数是奇数。 3、写出下列命题的否定。 (1) 若 x >4 则 x>2.。 (2) 若 m≥0,则 x +x-m=0 有实数根。 (3) 可以被 5 整除的整数,末位是 0。 (4) 被 8 整除的数能被 4 整除。 (5) 若一个四边形 是正方形,则它的四条边相等。 4、 写出下列命题的非命题与否命题,并判断其真假性。 (1)p:若 x>y,则 5x>5y; ( 2)p:若 x +x ﹤2,则 x -x﹤2; (3)p:正方形的四条边相等; (4)p:已知 a,b 为实数,若 x +ax+b≤0 有非空实 解集,则 a -4b≥0。 5、命题 p:存在实数 m,使方程 x +mx+1=0 有实数根,则“非 p”形式的命题是( A.存在实数 m,使得方程 x +mx+1=0 无实根; B.不存在实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根; C.对任意的实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根; D.至多有一个实数 m,使得方程 x +mx+1=0 有实根; 6、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是分数, 整数是有理数,则整数是分数”结论显然 是错误的,是因为( A.大前提错误 ) B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 10、写出下列命题的

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