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武汉二中高一(上)理科实验班数学周练8


武汉二中高一实验班数学周练(八)
一、选择题
1、 7[log3(log2x)]=0, 那么 x log A、
? 1 2

等于 C、

(

)

1 3


B、

3 6

2 4


D、

3 9
)

2、 函数 f(x)=ax b 的图象如图, 其中 a、 为常数, 则下列结论正确的是 b ( y A、a>1, b<0 B、a>1, b<0 2 C、0<a<1, b>0 D、0<a<1, b<0 1 3、对于 a>0, a≠1, 下列说法中正确的是 ( ) ①若 M=N, 则 logaM=logaN; ②若 logaM=logaN,则 M=N; -1 0 1 2 2 ③若 logaM =logaN , 则 M=N; ④若 M=N, 则 logaM2=logaN2; A、①③ B、②④ C、② D、①② 4、 若全集 I=R, A={x| x ? 1 ≤0}, B={x|lg(x2-2)=lg x}, 则 A∩CIB A、{2} B、{-1}
a b

x

(

)

C、{x|x≤-1}

D、Φ

?1? ?1? 5、已知实数 a、b 满足 ? ? ? ? ? , 则下列五个关系式:①0<b<a; ②a<b<0; ? 2? ? 3?
③0<a<b; ④b<a<0; ⑤a=b, 其中不可能成立的关系式有 ... A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 x+1 1-x 6、 在同一平面直角坐标系中, 函数 f(x)=2 与 g(x)=2 的图象 A、关于直线 x=1 对称 B、关于 x 轴对称 C、关于 y 轴对称 D、关于直线 y=x 对称 a b c 7、 a、 c 都是正数, 且 3 =4 =6 , 则 设 b、 A、 ( ( ) )

(

)

1 1 1 ? ? c a b

B、

2 2 1 ? ? c a b

C、

1 2 2 ? ? c a b

D、

2 1 2 ? ? c a b
( )

8、 某种菌类生长很快, 长度每天增长 1 倍, 在 20 天中长成 4 米, 那么长成 A、

1 米要 4

5 天 4

B、5 天

C、16 天

D、12 天

9、 函数 f(x)=x2-bx+c 满足 f(2-x)=f(x), 且 f(0)=3, 则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是 ( ) x x x x x x A、f(b )≤f(c ) B、f(b )≥f(c ) C、f(b )>f(c ) D、不能确定 -x x 10、 函数 y=2 -2 的反函数 ( ) A、是奇函数, 且在(0,+∞)上是减函数; B、是偶函数, 且在(0,+∞)上是减函数; C、是奇函数, 且在(0,+∞)上是增函数; D、是偶函数, 且在(0,+∞)上是增函数;
1

11、 F(x)= ?1 ?

? ?

2 ? ? f ( x), ( x ? 0) 是偶函数, 且 f(x)不恒为零, 则 f(x) 2 ? 1?
x

(

)

A、是奇函数 C、可能是奇函数, 也可能是偶函数 12、已知定义在 R 上函数 f(x)的图象关于点(-

B、是偶函数 D、既不是奇函数, 也不是偶函数

3 3 ,0 )对称, 且满足 f(x)=-f ( x ? ) , 4 2
( D、1 )

f(-1)=1, f(0)=-2, 则 f(1)+f(2)+?+f(2005)的值为 A、-2 B、-1 C、0

二、填空题
2 ? 3 5 ? 1 13、a= ( ) 3 , b ? ( ) 2 , c ? ( ) 3 , d ? ( ) 5 , 用“<”连接各数 3 5 3 2
c、d 表示) 14、函数 f(x+1)为偶函数, 则 f(x)的对称轴为
27 15、 (log3 ? log9 ? log8 ? ? ? log2n 3n ) ? log9 n 32 = 2 4
1 1 1 3

. (用 a、b、

. . .

16、如果关于 x 的方程(2

-|x|

-2)2-a-2=0 有实根, 则 a 的范围为

三、解答题
17、(1)设 2lg(x-2y)=lgx+lgy, 求 log
2

2

x y

.
2

(2)计算 2(lg 2 ) ? lg 2 ? lg 5 ? (lg 2 ) ? 2 lg 2 ? 1 18、求函数 y= 2 ?
? x 2 ? 2 x ?3

的单调增区间.

19、函数 y=a2x+2ax-1(a>0 且 a≠1)在区间[-1, 1]上最大值为 14, 求 a. 20、f(x)=

2? x + 的定义域为 A, 关于 x 的不等式 22ax<2a x 的解集为 B, 求使 A∩B=A x ?1

的实数 a 的取值范围. 21、已知偶函数 f(x), 对任意 x1, x2∈R, 恒有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1. (1)求 f(0), f(1), f(2); (2)求 f(x)表达式; (3)求 F(x)=a
[ f ( x )]2 ? 2 f ( x )

(a>0 且 a≠1)在(0, +∞)上最值.

2 22、 定义在 R 上单调函数 f(x)满足 f(3)=log 3 且对任意 x、 y∈R, 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),

若 f(k·3x)+f(3x-9x-2)<0 对任意 x∈R 恒成立, 求实数 k 的取值范围.
2

高一实验班数学周练(八)参考答案
一、选择题 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 B 8 C 9 A 10 C 11 A 12 D

二、填空题 13、d<b<c<a; 14、x=1 15、

5 2

16、 [ -1, 2) 三、解答题 17、(1) 4; 18、[1, 3] 19、a=3 或 20、a<

(2) 1

1 3

2 3

21、(1)f(0)=-1, f(1)=0,f(2)=3 (2)f(x)=x2-1 (3)当 0<a<1 时, F(x)max= 当 a>1 时, F(x)min= 22、k< 2 2 ? 1

1 , (x= 2 ), 无最小值. a

1 , (x= 2 ), 无最大值. a

3


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